1. 서 론

최근 도시화로 인한 지하공간 개발의 수요가 증가하면서 기존 시설물과의 간섭을 최소화하고 도시미관을 훼손하지 않는 도심지 얕은 터널의 적용사례가 증가 추세에 있다. 얕은 터널은 터널굴착에 의한 영향이 터널의 상부지반은 물론 지표에까지 미치는 터널을 의미한다. 얕은 터널에서는 터널 천단의 상부지반에 아치 형성이 어렵기 때문에 작은 하중수준에서 지반이 파괴되어 터널의 측벽에서부터 연직 활동면을 따라 함몰파괴가 발생할 수 있다(Lee, 2013).

얕은 터널에 대한 연구는 주로 터널 굴착시 굴진면의 안정성, 파괴거동과 메커니즘 규명 등 터널의 굴진면 변형에 대한 종방향 거동(Kim and Lee, 2016)에 집중되었으며, 터널 주변지반의 거동에 대한 연구는 미미한 실정이다. 최근 Park and Lee(2017)는 얕은 터널 굴착시 지표경사가 지반침하에 미치는 영향에 대한 시험적 연구를 통해 경사진 지반 하부의 얕은 터널 굴착시 터널 주변지반의 거동특성에 대한 연구를 수행하였다. 해당 연구는 천단부와 측벽부가 동시에 변형하는 조건이므로 경사지 하부의 터널굴착에 따른 지반거동을 규명하기 위해서는 측벽부 변형시의 거동만을 분리하여 규명할 필요가 있다. 따라서 본 연구에서는 축소 모형시험을 통해 경사지반 하부에 위치한 얕은 터널에 측벽파괴를 유발하여 주변지반의 하중전이를 규명하고자 하였다. 모형시험은 2차원 평면변형률 조건으로 탄소봉을 이용하여 모형지반을 조성하였으며, 토피고(0.5D∼1.5D, D : 터널의 직경)와 지표경사(0°, 10°, 20°)를 변수로 터널 천단부의 변형 없이 터널 측벽부를 변형시키는 변위 제어 방식으로 모형시험을 실시하여 터널 측벽부 변형에 따른 측벽부 및 천단부의 하중변화, 터널 주변지반의 하중전이와 지표 침하량을 분석하였다.

2. 이론적 배경

Pinto et al.(2014)은 연약지반에서 얕은 터널을 굴착할 때 지반거동에 대한 수학적 분석 해법을 제시하고, Fig. 1과 같이 터널 횡단면에서의 변형을 등방압축(u_ε), 찌그러짐(u_δ) 및 수직이동(Δu_y)으로 지반변형을 구분하였다. 하지만 광범위한 수치해석 상의 연구와 진척에도 불구하고 지반 거동에 대한 예측과 해석은 대부분 경험적 방법에 의존한다.

Fig. 1.

Deformation modes for shallow tunnel (Pinto et al., 2014)

터널굴착에 따른 주변지반의 파괴거동은 Terzaghi(1936)의 트랩도어 시험으로 설명될 수 있다. 트랩도어 하중은 토피지반의 자중(초기하중)이고, 트랩도어가 하향으로 움직이면 측면 전단저항력만큼 감소되어 자중보다 작아지나, 트랩도어 외측 인접 지반에서는 연직하중이 초기하중보다 측면 저항력만큼 커진다(Fig. 2(a)). 트랩도어 하중은 변위가 커질수록 감소하고 변위가 일정한 크기가 되면 최소가 된다. 이후 트랩도어가 계속해서 하강하면 트랩도어 양단의 연직 연장선을 따라 활동파괴면이 형성되어 트랩도어 하중이 증가하고, 최대치에 도달한다(Fig. 2(b)).

Fig. 2.

Trapdoor test (Terzaghi, 1936)

얕은 터널에서는 내공변위에 따른 지반손실 영향이 지표까지 전달되어 지표침하가 3차원 형상이 된다. 얕은 터널 상부의 지표침하는 Fig. 3과 같이 중심축 상에서 가장 크고, 터널 횡 방향으로는 좌·우 대칭으로 일정한 범위 내(2.5a_i)에서 발생한다. 횡단 지표침하는 지반이 등체적 변형하는 균질한 탄성체라고 가정하고 Lame의 탄성해를 적용하여 구하거나, 지표침하 형상이 Gauss 분포나 포물선 모양이며, 지표침하부피와 터널 내공축소에 의한 부피변화가 같다고 가정하여 구할 수 있다(Choi et al., 2012).

Fig. 3.

Lateral ground subsidence (Lee, 2013)

Peck(1969)은 터널굴착 후 침하가 완전하게 수렴할 때 터널 중심축으로부터 횡방향으로 x만큼 떨어진 임의의 수평지표면에 발생되는 지표침하 u_v를 Gauss 정규 확률분포함수로 나타내었다(Fig. 4). 터널 횡방향 지표침하가 발생하는 한계범위는 대개 터널 중심에서 침하곡선의 최대경사 지점까지 수평거리 a_i의 2.5∼3.0배이며, 대체로 2.5a_i를 적용한다(Cording and Hansmire, 1975; Clough and Schmidt, 1981; Attewell et al., 1978).

Fig. 4.

Shape, slope and curvature of lateral ground subsidence (Attewell, 1978)

3. 모형시험 장치

3.1 개요

모형 시험기는 2차원 평면변형률(plane strain) 조건으로 경계부를 1,500mm(W)×1,200mm(H) 규격의 ㄷ-형강(ㄷ-100×50×5×7.5)으로 제작하였으며, 사각 틀 안에 모형터널과 탄소봉으로 조성된 경사지반을 조성하였다. 모형터널은 폭 11.2m, 높이 7.4m의 2차로 도로터널을 약 1/35로 축소한 것으로, 1차 지보재 없이 굴착이 이루어지는 조건을 모사하였으며, 시험시 외력에 의한 변형이 없도록 강성이 크고 경량인 알루미늄 강체를 이용하여 320mm(D)×210mm(H)×55mm(L) 규격으로 제작하였다. 모형시험의 하중재하 방법 중 변위제어(displacement control) 방법은 변형률 연화(stain-softening) 경향을 나타내는 지반의 거동연구에 적합하고, 일정 변위를 단계별로 증가시키므로 재료의 비선형성을 구현할 수 있는 장점이 있어 모형시험에 많이 적용되고 있다.

본 모형시험에서는 Fig. 5와 같이 터널의 중심축에 강봉과 쐐기를 설치하고, 천단부와 좌측 측벽부를 고정시켜 쐐기와 강봉을 하강시키면 터널 우측 측벽부만 내측으로 변형이 발생하도록 제작하였다. 해당 조건은 경사지반에서 계곡측에 위치한 터널 측벽부 배후지반이 측압에 의해 전단 파괴되어 터널 안쪽으로 밀려오는 측벽부 파괴를 모사한 것으로, 등속 변위제어가 가능한 기어 박스와 베어링 장치로 측벽부 변형을 구현하였다. 터널 측벽부가 내측으로 변형이 발생하면 내공 축소에 의한 부피만큼 지표부의 침하가 유발되며, 이로 인해 터널 천단부와 측벽부의 하중변화 및 주변지반에서 하중전이가 발생하게 된다.

터널 측벽부의 변형은 Fig. 5(c)와 같이 쐐기를 통해 수직으로 0.5mm 하강시 수평방향으로 0.87mm의 변위가 발생하게 되며, 매 0.5mm의 수직변형마다 변형형상을 촬영하였다. 또한 모든 데이터는 데이터로거를 통해 실시간으로 측정하고, 지반파괴가 충분히 발생하는 변위인 수평방향 변위 20mm까지 분당 1mm의 속도로 시험을 실시하였다.

Fig. 5.

Model tunnel

3.2 모형시험 변수

본 연구에서는 축소 모형시험을 통해 사면 하부지반에 위치한 얕은 터널을 대상으로 계곡측 측벽파괴를 유발하여 주변지반의 하중전이를 규명하고자 하였다. 모형시험 변수로 터널중심을 지나는 지표면의 수평축을 기준으로 터널 상부의 지표경사(0°, 10°, 20°)와 토피고(0.5D, 1.0D, 1.5D)를 변화하여 총 9케이스의 모형시험을 실시하였다(Table 1).

Table 1. List of the tunnel model tests

3.3 모형지반

탄소봉시험은 2차원 평면변형률 조건의 지반을 모사하는데 적합하고, 영향범위를 시각적으로 관찰할 수 있으며, 탄소봉을 동일한 혼합비로 조성하는 경우 균질한 지반을 조성할 수 있는 장점이 있다. 따라서 본 모형시험에서는 사질토와 비슷한 거동을 나타내는 탄소봉을 이용하여 모형지반을 조성하였다. 모형지반의 공학적 특성을 기술하면 단위중량 14kN/m³, 내부마찰각 29°, 간극비 0.25에 해당된다(Koo et al., 1997; Park et al., 1994). 탄소봉은 길이 55mm, 직경 4mm, 6mm, 8mm의 3가지 규격의 탄소봉을 일정한 비율로 혼합하여 균질한 지반을 조성하였다. 모형지반의 균질성 확보를 위해 실험 전 간극을 균질하게 메우고, 단위 면적(100mm×100mm)당 입자비율을 상시 확인하여 간극을 최소화하여 조밀한 지반이 되도록 하였으며, 매 실험마다 반복하여 모형지반을 조성하였다. 각각의 지표경사에 따른 모형지반 조성전경은 Fig. 6과 같다.

Fig. 6.

Ground conditions of tunnel model tests

3.4 계측장치

터널 측벽변위에 의한 터널과 주변지반의 응력변화, 상부 지표침하를 측정하기 위해 로드셀과 LVDT를 설치하였으며, 데이터 로거를 이용하여 실시간으로 계측하였다. 터널 천단부와 측벽부의 하중변화를 측정하기 위해 터널 내측에 로드셀을 2개소 설치하였으며, 터널 주변지반의 연직하중 변화를 측정하기 위해 터널 측벽부 하단에 수평으로 배치된 바닥판에 로드셀을 설치하였다. 터널 측벽변위에 따른 지표침하는 터널 중심을 기준으로 터널상부 지표에 100mm 간격으로 설치하였다. 시험 중 측정한 모든 데이터는 데이터로거(TDS-301)를 통해 자동 기록하였다.

4. 실험결과 및 분석

본 모형시험에서는 터널 측벽 변형에 따른 변위제어방식으로 최초 모형지반의 하중-변화량과 변화하는 지표침하, 측벽하중, 천단하중 및 터널 주변지반의 하중 변화를 실시간 계측치로 분석하였다. 측벽부에 재하되는 20mm의 최종 변형량은 파괴에 도달하는 충분한 변형을 재하한 것으로 터널 측벽하중과 천단하중 변화가 수 mm에서 수렴하는 경향을 보이고 있어 분석시에는 6mm까지 분석하였으며, 지표침하는 각 단계별 변형에 따른 분포경향 보다는 지표침하의 분포를 보다 명확하게 확인하기 위한 것이므로 최종단계인 20mm에서의 침하량을 분석하였다. 또한 본 모형시험이 실제 터널을 1/35로 축소하여 모사한 것이므로, 상사율을 고려하면 실제 침하량으로 환산하여 판단할 수도 있으나, 측벽변형 20mm는 700mm의 대변형을 의미하므로, 정량적인 분석보다는 지표침하의 분포형태를 분석하는 것이 타당할 것이다. 지표침하 외에 터널 천단부와 측벽부하중 그리고 주변지반의 연직응력은 측벽부 변위 재하에 따라 변화하는 값으로, 초기하중(P₀) 대비 변화하는 하중(P)의 비인 하중비(P/P₀)를 분석하여 하중전이 특성을 규명하도록 하였다.

Fig. 7.

Instrument for measurement

4.1 지표침하 분포

터널 측벽변형에 따른 지표침하는 터널 측벽변위 20mm가 재하된 최종단계에서의 침하량분포를 지표경사(0°, 10°, 20°)별로 각 토피(0.5D, 1.0D, 1.5D)에 대하여 분석하고, 최대 지표침하가 일어나는 위치와 침하량을 정리하였다. 지표침하는 대체로 측벽 부근에서 가장 크게 발생하였고, 토피고가 높아질수록 터널 중심에서 이격되어 최대 침하가 발생하였다. 또한 토피고와 지표경사가 증가할수록 최대 침하량의 크기가 증가하였다.

(1) 수평지반 조건

지표경사 0°로 모형지반이 수평으로 조성된 시험조건의 경우 지표침하는 Fig. 8과 같이 토피고가 증가할수록 최대 침하량은 감소하였으며, 이는 토피고가 작아 지반내 아칭 발현이 어려운 얕은 터널의 침하경향을 나타내는 것이다. 또한 토피고가 증가할수록 최대 침하량의 발생위치가 터널 중심에서 이격되어 발생하였고, 침하량 분포는 토피고가 증가할수록 넓은 범위에서 발생하는 것으로 나타났다(Table 2).

Fig. 8.

Ground settlement distribution (A00 case)

Table 2. Ground settlement and location (A00 case)

Table 3. Max. ground settlement and location of inclined surface condition

(2) 경사지반 조건

지표경사가 10°, 20°로 경사진 시험조건에서의 지표침하를 각각 분석한 결과, 수평지반과 동일하게 토피고가 증가할수록 최대 침하량은 감소하는 것으로 나타났으며, 최대 침하량의 발생위치가 터널 중심에서 이격되어 발생하였고, 침하량 분포범위가 넓은 범위에서 발생하였다(Fig. 9).

Fig. 9.

Ground settlement distribution of inclined surface condition

모형지반이 수평인 시험조건과 경사진 지반에서의 결과를 비교하면, 지표경사가 증가할수록 최대 침하량의 크기가 20～39% 증가하고, 토피고가 증가함에 따라 최대 침하량 발생위치가 터널에서 이격된 위치에서 발생하였으며, 분포범위 또한 넓은 범위에서 발생하였다. 이를 통해 경사진 지반에서 지표침하 영향이 더 큰 것으로 확인되었다.

4.2 터널 천단부와 측벽부 하중 변화

본 절에서는 측벽부 변형 발생에 따른 터널 천단부와 측벽부의 하중비(P/P₀)를 분석하였다. 터널 측벽부 변형은 5mm 이내의 변위에서 수렴하는 경향을 보이므로 그래프는 6mm까지의 하중비를 표시하였다.

(1) 수평지반 조건

Fig. 10(a)는 모형지반이 수평으로 조성된 시험조건에서의 터널 측벽부 변위 증가에 따른 터널 천단부 하중비의 변화를 나타낸 것으로 대체로 0.4mm 이내의 변위에서 감소하고, 이후 증가하여 1mm 이상의 변위에서 초기하중보다 증가하며, 2mm 이내의 범위에서 일정한 값으로 수렴하는 경향을 보였다. 토피고 증가에 따라 최소 하중비는 각각 84%, 88%, 92%로 증가하는 경향을 보였으며, 최대 하중비는 토피고 증가에 따라 각각 110%, 124%, 121%로, 토피고 증가에 따라 더 큰 변위에서 수렴하는 경향이 나타났다. 대체로 토피가 작은 조건에서 하중비의 감소폭이 크고, 증가되는 하중비 또한 가장 작은 것으로 나타났다. 또한 토피고 별로 Fig. 10(b)는 터널 측벽부의 하중비 변화를 나타내는 것으로 대체로 0.5mm 이내의 변위에서 급격하게 감소하는 경향을 보이다가, 약 0.7mm의 변위에서 12%로 수렴하는 경향을 보였으며, 토피별로 유사한 경향을 보였다.

Fig. 10.

Load ratio of tunnel according to tunnel displacement (A00 case)

(2) 경사지반 조건

Fig. 11과 Fig. 12는 각각 지표경사가 10°와 20°인 시험조건에서의 터널 하중비 변화를 나타내는 것이다. 터널 천단부 하중비를 분석하면, 수평지반 조건에서 최소하중비가 84～92%로 차이가 크게 나타났던 것과는 달리 지표경사가 10°인 경우 92～96%(Fig. 11(a)), 지표경사가 20°인 경우 약 88%(Fig. 12(a))로 토피고에 따른 하중비 차이가 크지 않았다. 최대 하중비는 수평지반 조건에서 110～121%, 지표경사가 10°인 경우 112～126%, 지표경사가 20°인 경우 108～115%로 토피고가 증가할수록 감소하는 경향을 보였다.

또한 지표 경사에 따른 터널 측벽부의 하중비를 분석한 결과 수평지반 조건에서 12%(0.7mm), 지표경사가 10° 조건에서 15%(0.8mm, Fig. 11(b)). 지표경사 20°에서 20%(1mm, Fig. 12(b))로 지표경사가 증가할수록 최종 하중비가 증가하였으며, 더 큰 변위에서 수렴하는 경향을 보였다.

Fig. 11.

Load ratio of tunnel according to tunnel displacement (A10 case)

Fig. 12.

Load ratio of tunnel according to tunnel displacement (A20 case)

4.3 터널 주변지반의 연직하중 변화

본 절에서는 터널 주변지반의 하중전이 특성을 규명하기 위해 터널 측면부 하부 바닥판에 설치된 로드셀에서의 하중변화를 분석하였다.

(1) 수평지반 조건

수평지반 조건에서 터널 주변지반의 연직하중은 Fig. 13과 같이 터널 중심에서 0.5D 이격된 터널 측벽부에서 약 30～59%로 크게 감소하였고, 약 0.7D 이격된 위치에서 103～109%로 초기 하중 대비 최대치를 보였다. 하중비는 이격거리 0.7D 이상에서 다시 감소하여 1.7D 위치를 경계로 증가하여 최 우측 경계부에서 초기 하중을 회복하는 경향을 보였으며, 토피고가 증가할수록 터널 측벽부에서는 초기하중 대비 감소량이 작았으며, 최대 하중은 감소하는 경향을 보였다.

Fig. 13.

Load ratio of around tunnel (A00 case)

(2) 경사지반 조건

지표면이 경사진 지반조건에서의 하중비를 분석한 결과는 Fig. 14와 같으며, 수평지반에서의 하중변화 곡선(Fig. 13)과는 상이한 경향을 보였다. 토피고 0.5D를 제외한 토피고 1.0D 이상에서는 터널 측벽에서 하중비가 약 50～82%로 크게 감소하였다. 토피고 0.5D와 1.0D의 조건에서는 측벽부에서 감소된 하중이 증가하여 터널 중심에서 0.9D 이격된 위치에서 최대로 증가한 이후 감소하여 수렴하는 경향을 보였다. 그러나 토피고가 1.5D의 조건에서는 증가하는 경향을 보였다. 최대 하중비를 나타내는 하중과 터널에서의 이격거리를 정리하면 Table 4와 같다.

Fig. 14.

Load ratio of around tunnel of inclined surface condition

Table 4. Max. Load ratio according to slope

5. 결 론

본 연구에서는 사면 하부지반에 굴착한 얕은 터널에서 측변 변형이 발생한 경우에 대하여 축소 모형시험을 수행하고, 다음과 같은 결론을 얻었다.

(1) 사면 하부지반 내에서 터널 굴착에 의한 지표침하는 지표면의 경사와 토피고가 증가할수록 최대 침하량의 위치가 터널중심에서 이격되어 발생하는 것을 확인하였다. 최대 침하량은 지표면의 경사에 따라 지표면이 수평인 경우보다 20～39% 증가하고, 좁은 범위에서 발생하였고, 토피고가 증가하면 최대값은 감소하고, 침하의 분포가 넓게 발생하였다. 따라서 지표침하는 경사진 지반이 수평인 지반보다 터널 굴착에 의한 영향을 더 많이 받는 것을 확인하였다.

(2) 터널 측벽부 하중변화는 수평지반에서는 12%에 수렴하고 지표경사가 10°인 경우는 15%, 지표경사가 20°인 경우는 초기하중의 20%에서 수렴하였다. 지표경사가 커질수록 더 큰 수평변위에서 수렴하는 경향이 나타났다. 이것은 지표면 경사가 증가하면 터널주변 지반의 응력 변화가 더 크다는 것을 의미한다.

(3) 지표경사에 따른 터널 천단부의 하중변화는 수평지반에서는 최소하중비가 84～92%, 최대하중비가 110～ 121%로 나타났다. 지표면 경사가 10°인 경우는 최소하중비가 92～96%, 최대하중비는 121～126%, 지표면 경사가 20°인 경우는 최소하중비가 88%, 최대하중비가 108～115%로 나타났다. 지표면 경사가 증가할수록 지표면 경사에 의한 영향을 받아 천단부 하중변화에 미치는 영향이 감소하는 것을 확인하였다.

(4) 수평지반에서 터널 주변지반의 연직하중은 0.7D 이격된 위치에서 103～109%의 증가량이 나타났다. 경사지반에서는 토피고가 1.0D 이하에서는 0.9D 위치에서 108～128%의 연직하중 증가가 나타났으며, 토피고 1.5D 이상에서는 99.3～106.2%의 하중증가가 나타났다. 지표면 경사에 따른 연직하중 변화는 토피고가 1.0D를 기준으로 터널에 미치는 영향이 크다는 것을 확인할 수 있었다.

다만 본 연구는 모형시험의 특성상 한정된 지표경사와 토피고를 변수로 실시한 것으로서 실제 터널에서의 거동과 상이할 수 있으므로 보다 다양한 조건에 대해 수치해석적 방법 등을 통한 추가 연구가 요구된다.