Research Article

Journal of the Korean Geotechnical Society. 31 December 2019. 69-89
https://doi.org/10.7843/kgs.2019.35.12.69

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 지반의 지지력 산정용 도해(II)

  • 3. 지반의 허용압축지지력 산정공식 개발 절차

  •   3.1 지지력 산정공식 개발을 위한 1차 방향 설정

  •   3.2 동원지지력 산정공식 개발을 위한 2차 방향 설정

  • 4. 지반의 동원지지력 산정공식 제안

  •   4.1 전체 동원지지력 산정공식

  •   4.2 전체 동원주면마찰력 산정공식

  •   4.3 풍화암의 동원선단지지력 산정공식

  •   4.4 사질토의 동원주면마찰력 산정공식

  •   4.5 풍화암의 동원주면마찰력 산정공식

  •   4.6 상대근입길이를 고려한 지반의 동원지지력 산정공식

  •   4.7 지반의 동원지지력 산정공식 제안

  •   4.8 풍화암 소켓길이 Lb≠4D인 경우에 대한 보정

  • 5. 지반의 허용압축지지력 산정 절차

  • 6. 제안된 지반의 지지력 산정공식의 적용성 검증 내용 분석

  • 7. 결론 및 제언

1. 서 론

본 논문은 아래에 정리한 바와 같이 사질토층을 지나 풍화암에 소켓된 매입 PHC말뚝에서 지반의 허용압축지지력 산정도표 및 산정공식을 제안하는 연구에 대한 일련의 연속논문 중 제7편에 해당한다.

사질토를 지나 풍화암에 소켓된 매입 PHC말뚝에서 지반의 허용압축지지력 산정 도표 및 산정공식 개발에 관한 연구(I~VII) - 제1편 재하시험 자료 분석을 통한 전체지지력에 대한 주면마찰력(SRF) 분석 -
- 제2편 설계 사례 분석을 통한 매입 PHC말뚝의 설계 개선 방향 -
- 제3편 품질 성능 검사 자료 및 성능 제원 표 분석을 통한 PHC말뚝의 장기허용압축하중 성능의 올바른 활용 -
- 제4편 압축정재하시험 및 양방향재하시험 자료 분석을 통한 매입 PHC말뚝의 장기허용압축하중의 실증 성능 검증 -
- 제5편 매개변수 수치해석 자료 분석 -
- 제6편 지반의 허용압축지지력 산정용 표해 또는 도해 -
- 제7편 지반의 허용압축지지력 산정공식 -

선행 연구(Choi et al., 2019b)로부터 순수 시험용 매입 PHC말뚝에 대하여 평가된 전체지지력에 대한 주면마찰력의 분담율(SRF)은 약 66∼99% 수준으로 나타났다. 그러므로 이러한 거동 특성을 반영할 수 있는 새로운 압축지지력 산정공식의 개발은 반드시 필요한 것으로 판단된다. 선행 연구에서는 사질토를 지나 풍화암에 4D 소켓된 매입 PHC말뚝에 대한 매개변수 수치해석 연구를 수행하였다(Choi et al., 2019a; Park et al., 2019). 수치해석에서 구한 3가지 지지 하중 성분 중 사질토의 주면마찰하중에서는 임의 하중에서 하중의 변곡상태가 관찰되었으나, 풍화암의 주면마찰하중-침하 관계 및 풍화암의 선단하중-침하 관계에서는 하중의 변곡상태가 나타나지 않고 점진적으로 증가하는 양상이 관찰되었다. 사질토의 주면마찰하중의 경우 매입 PHC말뚝 직경에 따라 하중의 변곡상태가 발생하는 침하량은 서로 다르게 나타났으나, 직경에 대한 상대침하량은 비슷한 수준으로 확인되었다. 즉, 직경 400∼450mm의 경우에 말뚝 직경의 약 7% 침하량, 직경 500∼600mm에서는 말뚝 직경의 약 6% 침하량, 그리고 직경 800∼1,200mm에서는 말뚝 직경의 약 5% 침하량에서 하중의 변곡상태가 나타났다. 이에 따라 본 연구에서는 모든 매입 PHC말뚝에 대하여 안전측의 값이 적용될 수 있도록 하였으며, 말뚝직경의 5% 침하량에서 발현되는 하중을 동원지지력(Qm; Bearing capacity mobilized at settlement of 5% diameter)으로 설정하였다(Park et al., 2019). 이 결과에 기초하여 직경의 5% 침하량에서 발현되는 사질토의 동원주면마찰력(Qm,s,s), 풍화암의 동원주면마찰력(Qm,s,wr) 및 풍화암의 동원선단지지력(Qm,b,wr)을 산정할 수 있는 표해 및 도해(I)을 제안한 바 있다(Choi et al., 2019a; Nam et al., 2019).

매입 PHC말뚝은 다양한 지반조건에 시공될 수 있다. 본 연구에서는 사질토층이나 혼성 지층을 지나 풍화암에 소켓된 경우에 대하여 직경의 5% 침하량에서 발현되는 동원지지력 산정공식을 제안하였다. Fig. 1과 같은 조건에서 전체 동원지지력, 전체 동원주면마찰력 및 사질토의 동원주면마찰력을 구할 수 있는 산정공식이며, 이와 더불어 지반의 허용압축지지력 산정 절차도 제안하였다.

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Fig. 1.

Conditions for deriving the equation to calculate the allowable capacity of PHC pile socketed into weathered rock through sand layer

2. 지반의 지지력 산정용 도해(II)

Fig. 2에는 N값에 따른 전체 동원지지력, 전체 동원주면마찰력, 풍화암의 동원선단지지력, 사질토의 동원주면마찰력 및 풍화암의 동원주면마찰력이 나타나 있다. 여기서 각 동원지지력 성분은 상대근입길이별로 말뚝직경 및 N값에 따른 동원지지력 값을 나타낸다. 이 중에서 풍화암의 동원선단지지력(Fig. 2의 C), 사질토의 동원주면마찰력(Fig. 2의 D) 및 풍화암의 동원주면마찰력(Fig. 2의 E)을 지지력 도해(II)로 정의할 수 있으며 상대근입길이별로 N값과 말뚝직경에 따른 동원지지력 값을 나타내었다. Nam et al.(2019)에서 제시한 동원지지력 도해(I)에는 말뚝직경별로 N값과 상대근입길이에 따른 동원지지력 값을 나타내었다. 도해(I) 또는 도해(II)는 각 성분별 동원지지력 산정 시 활용할 수 있다. 도해(II)를 이용한 허용지지력 산정 절차는 참고문헌(Nam et al., 2019)에서 제시한 도해(I)을 이용한 절차와 동일하다.

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Fig. 2.

Mobilized capacity components according to N-values

3. 지반의 허용압축지지력 산정공식 개발 절차

3.1 지지력 산정공식 개발을 위한 1차 방향 설정

Fig. 1에는 본 연구의 대상 범위를 도식화하여 나타내었다. 먼저 본 연구에서 실시한 수치해석의 조건은 다음과 같다(Choi et al., 2019a; Park et al., 2019). 매입 PHC말뚝은 N값이 10, 20, 30, 40, 50인 사질토 지반을 관통하여, PHC말뚝 선단이 N값 50 이상인 풍화암에 4D만큼 소켓된 것으로 가정하였으며, 이는 마찰력을 충분하게 발현시키기 위함이었다. 이러한 가정은 우리나라 실제 현장을 대표하는 조건으로 볼 수 있다. 그리고 매입 PHC말뚝의 상대근입길이는 10, 20, 30, 40, 50으로 변화시켰고, 매입 PHC말뚝의 직경은 0.40, 0.45, 0.50, 0.60, 0.70, 0.80, 0.90, 1.00, 1.10, 1.20m로 변화시켜 수치해석을 수행하였다. 다음으로 수치해석 결과를 분석하여 제안된 지지력 표해(또는 도해)(Nam, et al., 2019)를 활용하여 직경의 5% 침하량에서 발현되는 매입 PHC말뚝의 각 지지력 성분들을 산정하기 위한 연구를 수행하였다.

Fig. 3에는 본 연구에서 수행한 동원지지력 산정공식의 개발 방향을 요약하여 나타냈다. 매입 PHC말뚝에서 지반의 압축지지력에 영향을 미칠 수 있는 요소들 즉, 직경(D), 상대근입길이(L/D), 사질토 지반의 강도정수(Φ 또는 N) 및 SRF를 고려하여 각 동원지지력 성분들에 대한 단위지지력 산정공식을 제안할 수 있을 것으로 생각하였다.

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Fig. 3.

Development direction for new design method to calculate the allowable capacity of PHC pile socketed into weathered rock through sand layer

Fig. 4에는 L/D=30인 경우의 단위동원지지력 성분들(전체 단위동원주면마찰력, 풍화암의 단위동원선단지지력, 사질토의 단위동원주면마찰력 및 풍화암의 단위동원주면마찰력)을 사질토의 N값에 대하여 도시하였다. 이 그림에는 지지력 성분별로 각 직경에 대한 단위동원지지력 성분들이 나타나 있다. 수평축은 N값을 나타냈고, 수직축은 단위동원지지력 성분들을 나타냈는데, 이는 각 동원지지력 성분을 PHC말뚝의 외주면적 또는 선단단면적으로 나눈 값들이다. 이 그림으로부터 PHC말뚝 각 직경별로 동원단위지지력을 단순하고 유일한 함수식으로 제안하는 것은 무리가 있는 것으로 판단되었으며, D와 N값뿐만 아니라 L/D까지 고려한다면 더욱 어려울 것으로 판단되었다.

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Fig. 4.

Design chart of each unit mobilized capacity components

3.2 동원지지력 산정공식 개발을 위한 2차 방향 설정

Fig. 5는 대구경 매입말뚝의 하중-침하량 거동의 한 예를 보여준다(Tomlinson, 1994). 여기서 항복상태가 유발되는 침하량은 약 25mm이고, 극한상태가 유발되는 침하량은 약 125mm인 것을 알 수 있다. 이와 같이 항복 또는 극한상태가 명확하게 확인되는 경우에는 최대주면마찰력 및 최대선단지지력을 단순하게 중첩하여 극한지지력 산정공식을 제안할 수 있다. 그러나 본 연구에서 수행한 수치해석 결과의 분석에 의하면, 극한상태, 항복상태 또는 파괴상태가 명확하게 나타나지 않았으므로 직경의 5% 침하량에서 발현되는 지지력을 동원지지력으로 설정한 바 있다(Choi et al., 2019a; Nam et al., 2019). 수치해석에 의한 전체 하중-침하량 곡선 및 주면마찰하중-침하량 곡선에서는 하중의 변곡상태가 나타났으나, 선단지지하중-침하량 곡선에서는 하중증가에 따라 침하량도 계속 증가하는 경향을 나타냈다. 따라서 본 연구에서는 하중의 변곡상태가 나타나는 침하량, 즉 말뚝직경의 5% 침하량 수준에 해당하는 하중을 동원지지력으로 정의하였다.

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Fig. 5.

Example of load resistance behavior for large diameter prebored pile (Tomlinson, 1994)

본 연구에서는 직경, 상대근입길이, 지반의 N값, SRF 등을 고려한 동원지지력 산정공식을 제안하고자 하였다. 동원지지력(Qm)은 전체 동원지지력(Qm,t), 전체 동원주면마찰력(Qm,s), 전체 동원선단지지력(Qm,b,wr), 사질토의 동원주면마찰력(Qm,s,s) 및 풍화암의 동원주면마찰력(Qm,s,wr)으로 구분할 수 있다. 본 연구에서 Qm,t, Qm,sQm,s,s은 동원지지력 분석 자료를 이용하여 동원지지력 산정공식을 제안하고, Qm,b,wrQm,s,wr은 본 연구에서 제안된 산정공식들을 이용하여 구하는 것으로 결정하였다. 즉, 풍화암의 동원선단지지력은 전체 동원지지력에서 전체 동원주면마찰력을 빼서 구하고, 풍화암의 동원주면마찰력은 전체 동원주면마찰력에서 사질토의 동원주면마찰력을 빼서 구할 수 있다.

4. 지반의 동원지지력 산정공식 제안

4.1 전체 동원지지력 산정공식

Fig. 2의 A는 모든 매입 PHC말뚝의 직경에 대하여 사질토층의 N에 따른 전체 동원지지력을 보여준다. 여기서 수평축은 N값을 나타내고, 수직축은 전체 동원지지력을 나타낸다. 이 그림으로부터 말뚝직경과 N값이 커질수록 전체 동원지지력은 증가하는 경향을 나타냈다. 따라서 직경, 상대근입길이 및 N값 모두를 고려하여 동원지지력을 하나의 함수로 표현하는 것은 용이하지 않은 것으로 판단되었다. 이에 따라 본 연구에서는 동원지지력을 DD2으로 나눈 다음, 수직축의 축척을 변환시킨 후 N값에 따른 단순한 함수관계를 구하고자 시도하였다. Fig. 2의 A의 결과를 이용하여 단순한 함수 관계식을 도출하기 위한 다양한 분석을 실시하였으며, 그 중에서 가장 높은 결정계수가 나타난, 즉 신뢰도가 매우 높게 나타난 동원 지지력과 N값 사이의 관계를 Fig. 6에 나타내었다. 여기서 수직축은 대수축척의 Qm,t/D2을 나타낸다.

Fig. 6의 전체 동원지지력을 산정하는 공식을 도출하는 절차는 다음과 같다. 먼저 임의 환산 상대근입길이에서 수치해석에 사용된 10종류 말뚝직경의 모든 데이터에 대한 회귀분석 추세선을 거듭제곱함수로 도출하였으며, 그 결과를 Table 1에 나타내었다. 여기서 L/D=10에 대한 추세선의 결정계수가 0.3240로 나타나 매우 낮은 수준이었고, L/D=20에 대한 결정계수도 0.6215로 비교적 낮은 수준으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 L/D=30,40,50에 대한 추이를 고려하여 L/D=10,20에서의 결과를 일부 보정하였고, 이 값들을 이용하여 전체 동원지지력을 산정하는 관계식을 상대근입길이별로 검토하였으며, 그 결과인 최종 제안공식이 Table 1의 ① 우측 열에 제시되어 있다.

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Fig. 6.

Mobilized total capacity vs. N-value relationship to present optimal coefficient of determination

Table 1. Proposed formulae (EQ-G1) to calculate the mobilized bearing capacity components at 5%D settlement

L/D L/D Initial Proposed Formulae Modified Proposed Formulae
Qm,t
(①)
10 Qm,tD2=11.429×N0.1456(R2=0.3240)Qm,tD2=10.034×N0.226(R2=0.9996)
20 Qm,tD2=10.86×N0.197(R2=0.6215)Qm,tD2=10.285×N0.2272(R2=0.9989)
30 Qm,tD2=10.114×N0.2385(R2=0.7883)Qm,tD2=10.114×N0.2385(R2=0.7883)
40 Qm,tD2=10.642×N0.2413(R2=0.8481)Qm,tD2=10.642×N0.2413(R2=0.8481)
50 Qm,tD2=11.151×N0.2443(R2=0.8453)Qm,tD2=11.151×N0.2443(R2=0.8453)
Qm,s
(②)
10 Qm,sD2=6.4562×N0.1833(R2=0.1317)Qm,sD2=5.6541×N0.2903(R2=0.9992)
20 Qm,sD2=3.4623×N0.3462(R2=0.5169)Qm,sD2=6.0369×N0.3022(R2=0.9976)
30 Qm,sD2=6.0938×N0.3274(R2=0.6509)Qm,sD2=6.0938×N0.3274(R2=0.6509)
40 Qm,sD2=6.3131×N0.3446(R2=0.7580)Qm,sD2=6.3131×N0.3446(R2=0.7580)
50 Qm,sD2=6.5498×N0.357(R2=0.7822)Qm,sD2=6.5498×N0.357(R2=0.7822)
Qm,s,s
(③)
10 Qm,s,sD2=2.8075×N0.2449(R2=0.0967)Qm,s,sD2=1.7107×N0.5578(R2=0.9815)
20 Qm,s,sD2=6.3465×N0.2649(R2=0.3715)Qm,s,sD2=2.3817×N0.5005(R2=0.9880)
30 Qm,s,sD2=3.1845×N0.4529(R2=0.8036)Qm,s,sD2=3.1845×N0.4529(R2=0.8036)
40 Qm,s,sD2=3.8759×N0.4404(R2=0.8775)Qm,s,sD2=3.8759×N0.4404(R2=0.8775)
50 Qm,s,sD2=4.6294×N0.4162(R2=0.8566)Qm,s,sD2=4.6294×N0.4162(R2=0.8566)
Qm,s,wr
(④)
All ④ = ② - ③ ④ = ② - ③
Qm,b,wr
(⑤)
All ⑤ = ① - ② ⑤ = ① - ②
Remarks;
1. N = corrected N-value of sand layer
2. Qm,t(mobilized total capacity), Qm,s(mobilized total skin friction), Qm,s,s(mobilized skin friction of sand), Qm,s,wr(mobilized skin friction of weathered rock), Qm,b,wr(mobilized end bearing of weathered rock)

4.2 전체 동원주면마찰력 산정공식

Fig. 2의 B에는 모든 직경의 매입 PHC말뚝에 대하여 N값에 따른 전체 동원주면마찰력이 도시되어 있다. 수직축의 축변환 절차, 추세선 산정 절차, 데이터 보정, 최종 동원주면마찰력 산정공식 제안 절차 등은 4.1절과 동일하게 진행하였다. 분석 결과, L/D=10,20에서의 추세선 결정계수가 각각 0.1317, 0.5169로 매우 낮은 수준으로 나타났으며, 이에 따라 다른 3가지 L/D에 대한 추이를 고려하여 L/D=10,20에서의 전체 동원주면마찰력을 보정하였다. 본 연구에서는 이러한 데이터를 분석하여 전체 동원주면마찰력의 산정공식을 제안하였으며, 그 결과가 Table 1의 ② 우측 열에 나타나 있다.

4.3 풍화암의 동원선단지지력 산정공식

Fig. 2의 C에는 모든 직경의 매입 PHC말뚝에 대하여 N에 따른 풍화암의 동원선단지지력이 도시되어 있다. 수직축의 축변환 절차, 추세선 산정 절차, 데이터 보정, 동원선단지지력 산정공식 제안 절차 등은 4.1절과 동일하게 진행하였다. 분석 결과, 모든 L/D에 대한 함수식의 결정계수가 0.0004∼0.1471의 범위로 극히 낮은 수준으로 나타나 N값과 말뚝 직경을 이용하여 풍화암의 동원선단지지력을 산정하는 관계식을 제안하는 것은 신뢰도가 낮아서 의미가 없는 것으로 판단하였다. 이에 따라 풍화암의 동원선단지지력은 전체 동원지지력에서 전체 동원주면마찰력을 공제하여 구하는 방법으로 결정하였다.

4.4 사질토의 동원주면마찰력 산정공식

Fig. 2의 D에는 모든 직경의 매입 PHC말뚝에 대하여 N값에 따른 사질토의 동원주면마찰력이 도시되어 있다. 수직축의 축변환 절차, 추세선 산정 절차, 데이터 보정, 사질토의 동원주면마찰력 산정공식 제안 절차 등은 4.1절과 동일하게 진행하였다. 분석 결과, L/D=10,20에 대한 함수식의 결정계수가 각각 0.0967, 0.3715로 극히 낮은 수준으로 나타났으며, 이에 따라 다른 3가지 L/D에 대한 추이를 고려하여 L/D=10,20에서의 사질토의 동원주면마찰력을 보정하였다. 본 연구에서는 이들 데이터를 분석하여 사질토의 동원주면마찰력을 산정하는 공식을 제안하였으며, 그 결과가 Table 1의 ③ 우측 열에 나타나 있다.

4.5 풍화암의 동원주면마찰력 산정공식

Fig. 2의 E에는 모든 직경의 매입 PHC말뚝에 대하여 N값에 따른 풍화암의 동원주면마찰력이 도시되어 있다. 수직축의 축변환 절차, 추세선 산정 절차, 데이터 보정, 풍화암의 동원주면마찰력 산정공식 제안 절차 등은 4.1절과 동일하게 진행하였다. 분석 결과, 모든 L/D에 대한 함수식의 결정계수가 0.0026∼0.0488의 범위로 극히 낮은 수준으로 나타나 N값과 말뚝직경을 이용하여 풍화암의 동원주면마찰력을 산정하는 관계식을 제안하는 것은 신뢰도가 낮아서 의미가 없는 것으로 판단하였다. 이에 따라 풍화암의 동원주면마찰력은 전체 동원주면마찰력에서 사질토의 동원주면마찰력을 공제하여 구하는 방법으로 결정하였다.

4.6 상대근입길이를 고려한 지반의 동원지지력 산정공식

상기의 각 동원지지력 성분에 대하여 제안된 산정공식들(Table 1 참조)은 상대근입길이별로 나타나 있으므로 상대근입길이도 함께 고려한 산정공식을 도출할 필요가 있었다. 이에 따라 상대근입길이를 이용하여 수직축을 다양하게 변환시켜서 각 동원지지력 성분을 산정하는 공식에 대한 분석을 실시하였다. 분석 결과, 풍화암의 동원선단지지력과 동원주면마찰력을 산정하는 관계식은 결정계수가 매우 낮게 나타나 신뢰도가 떨어지는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 전체 동원지지력, 전체 동원주면마찰력 및 사질토의 동원주면마찰력을 산정하는 제안식을 도출하였고, 풍화암의 동원선단지지력과 풍화암의 동원주면마찰력은 제안된 식들을 이용하여 산정하는 방법으로 결정하였다. 말뚝직경과 상대근입길이를 동시에 고려한 분석을 다양하게 실시하였다. Table 1에 나타나 있는 각 동원지지력 산정공식의 동원지지력 값(Qm,i/D2)을 각각 상대근입길이의 일반값, 제곱근값, 대수값 등으로 나누어 변환시켰으며, 그 결과가 각각 Fig. 7∼10에 나타나 있다. 분석 결과를 각각 Table 2에 나타내었으며, 수직축의 축척을 Qm,i/{D2ln(Lcon/D)}으로 나타낸 결과가 가장 신뢰도가 높은 것으로 나타났다(Table 2의 EQ-G2-3 참조). 이 그림들에서 보는 바와 같이 모든 상대근입길이에서의 데이터를 회귀분석하여 각 동원지지력 성분의 산정공식으로 설정하였다. 3가지 산정공식의 신뢰성을 살펴보기 위하여 직경 400mm와 1,200mm 매입 PHC말뚝에 대하여 전체 동원지지력을 계산하여 Fig. 11에 나타내었다. 2가지 말뚝직경에서 EQ-G2-3 제안식으로 계산한 값이 EQ-G1 제안식으로 계산한 값에 가장 잘 부합되는 것으로 나타났다. 따라서 현 단계에서는 EQ-G2-3 제안식을 상대근입길이를 고려한 동원지지력 산정공식으로 제안하고, 근사해법으로 사용할 것을 추천한다.

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Fig. 7.

Mobilized bearing capacity components divided by {D2(Lcon/D)} vs. N curves

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Fig. 8.

Square root of Mobilized bearing capacity components divided by {D2(Lcon/D)} vs. N curves (data of Lcon/D=10 were excluded)

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Fig. 9.

Mobilized bearing capacity components divided by {D2(Lcon/D)} vs. N curves

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Fig. 10.

Mobilized bearing capacity components divided by {D2ln(Lcon/D)} vs. N curves

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Fig. 11.

Comparison of mobilized total capacities calculated by EQ-G1 and EQ-G2 formulae

Table 2. Proposed EQ-G2 formulae to calculate each mobilized bearing capacity components at 5%D settlement using D and L/D

(a) Qm,t, Qm,s and Qm,s,s

Method Proposed Equation Coefficient of Determination
EQ-G2-1 Qm,t
(①)
Qm,tD2(Lcon/D)=0.6317×N0.1185R2=0.0642
Qm,s
(②)
Qm,sD2(Lcon/D)=0.4849×N0.1627R2=0.1501
Qm,s,s
(③)
Qm,s,sD2(Lcon/D)=0.3356×N0.2393R2=0.3361
EQ-G2-1(1) Qm,t
(①)
Qm,tD2(Lcon/D)=0.5643×N0.1189R2=0.1761
Qm,s
(②)
Qm,sD2(Lcon/D)=0.4344×N0.1664R2=0.3715
Qm,s,s
(③)
Qm,s,sD2(Lcon/D)=0.3212×N0.2262R2=0.631
EQ-G2-2 Qm,t
(①)
Qm,tD2Lcon/D=2.0449×N0.2355R2=0.2505
Qm,s
(②)
Qm,sD2Lcon/D=1.1995×N0.3243R2=0.5713
Qm,s,s
(③)
Qm,s,sD2Lcon/D=0.5828×N0.4736R2=0.8574
EQ-G2-3 Qm,t
(①)
Qm,tD2ln(Lcon/D)=3.2558×N0.2355R2=0.4815
Qm,s
(②)
Qm,sD2ln(Lcon/D)=1.9098×N0.3243R2=0.8646
Qm,s,s
(③)
Qm,s,sD2ln(Lcon/D)=0.9278×N0.4736R2=0.9452

(b) Qm,s,wr and Qm,b,wr

Method Proposed Equation
All Qm,s,wr
(④)
④ = ② - ③
Qm,b,wr
(⑤)
⑤ = ① - ②
Remarks;
1. N = corrected N-value of sand layer
2. Qm,t(mobilized total capacity), Qm,s(mobilized total skin friction), Qm,s,s(mobilized skin friction of sand), Qm,s,wr(mobilized skin friction of weathered rock), Qm,b,wr(mobilized end bearing of weathered rock)

4.7 지반의 동원지지력 산정공식 제안

본 연구에서는 사질토를 지나 풍화암에 소켓된 매입 PHC말뚝의 동원지지력 산정공식을 Table 3과 같이 제안하였다. 각 상대근입길이에서의 전체 동원지지력, 전체 동원주면마찰력 및 사질토의 동원주면마찰력을 산정하는 제안식들이 나타나 있으며, 풍화암의 동원주면마찰력과 풍화암의 동원선단지지력의 산정 방안도 제시되어 있다. 이 지지력 산정공식을 EQ-G1로 명명하며 상대근입길이별로 각 동원지지력 성분을 구할 수 있다. 또한 Table 3에는 말뚝의 상대근입길이까지 포함된 지반의 동원지지력 산정공식도 제안되어 있는데, 이를 EQ-G2-3으로 명명하며, 말뚝직경과 N값 뿐만 아니라 상대근입길이도 고려한 근사해법으로 제안한다.

Table 3. Summary of proposed prediction formulae to calculate mobilized capacity components

L/D L/D EQ-G1 EQ-G2-3
Qm,t
(①)
10 Qm,tD2=10.034×N0.226(R2=0.9996)Qm,tD2ln(Lcon/D)=3.2558×N0.2355(R2=0.4815)
20 Qm,tD2=10.285×N0.2272(R2=0.9989)
30 Qm,tD2=10.114×N0.2385(R2=0.7883)
40 Qm,tD2=10.642×N0.2413(R2=0.8481)
50 Qm,tD2=11.151×N0.2443(R2=0.8453)
Qm,s
(②)
10 Qm,sD2=5.6541×N0.2903(R2=0.9992)Qm,sD2ln(Lcon/D)=1.9098×N0.3243(R2=0.8646)
20 Qm,sD2=6.0369×N0.3022(R2=0.9976)
30 Qm,sD2=6.0938×N0.3274(R2=0.6509)
40 Qm,sD2=6.3131×N0.3446(R2=0.7580)
50 Qm,sD2=6.5498×N0.357(R2=0.7822)
Qm,s,s
(③)
10 Qm,s,sD2=1.7107×N0.5578(R2=0.9815)Qm,s,sD2ln(Lcon/D)=0.9278×N0.4736(R2=0.9452)
20 Qm,s,sD2=2.3817×N0.5005(R2=0.9880)
30 Qm,s,sD2=3.1845×N0.4529(R2=0.8036)
40 Qm,s,sD2=3.8759×N0.4404(R2=0.8775)
50 Qm,s,sD2=4.6294×N0.4162(R2=0.8566)
Qm,s,wr
(④)
All ④ = ② - ③ ④ = ② - ③
Qm,b,wr
(⑤)
All ⑤ = ① - ② ⑤ = ① - ②
Remarks;
1. N = corrected N-value of sand layer
2. Qm,t(mobilized total capacity), Qm,s(mobilized total skin friction), Qm,s,s(mobilized skin friction of sand), Qm,s,wr(mobilized skin friction of weathered rock), Qm,b,wr(mobilized end bearing of weathered rock)

4.8 풍화암 소켓길이 Lb≠4D인 경우에 대한 보정

상기에 제시된 지지력 산정공식들은 풍화암 소켓길이(Lb)가 4D인 경우에 적용할 수 있다. 따라서 Lb≠4D의 경우에는 다음과 같은 절차에 따라 각 동원지지력 성분을 구하여야 한다. 먼저 풍화암 소켓길이를 4D로 가정하고, 사질토층의 근입길이와 풍화암 소켓길이 4D를 합하여 말뚝의 환산 근입길이(Lcon)로 정의한다. 말뚝의 환산 상대근입길이에 대하여 제안식 EQ-G1 및 EQ-G2-3(Table 3 참조)을 이용하여 각 동원지지력 성분들을 구하게 된다. 여기서 말뚝의 환산 근입길이(Lcon)는 말뚝의 실제 근입길이(L)와는 다른 값이므로, 실제 현장조건에서의 각 동원지지력은 제안식으로 계산된 값들을 보정해 주어야 한다.

매입말뚝의 풍화암 소켓길이가 4D가 아닌 경우, 각 지지력에 대한 보정 방안, 즉 보정계수(α)을 도출하기 위하여 D=600mm, L/D=30 및 Ns=30의 조건에서 풍화암 소켓길이(Lb)를 1D~8D로 변화시켜 수치해석을 실시하였다. 이 때 Lb/D=3인 경우에는 여러 번의 수치해석에도 불구하고 수치해석 값이 전체적인 경향에서 상당한 정도로 벗어났으므로, 보정계수의 분석에서는 제외하였다.

수치해석 결과를 이용하여 Lb/D에 따른 전체 동원지지력, 전체 동원마찰력, 풍화암의 동원선단지지력, 사질토의 동원마찰력 및 풍화암의 동원선단지지력 경향을 분석하였다(Fig. 12 참조). 사질토의 동원주면마찰력은 풍화암의 소켓길이에 따라 큰 차이를 나타내지는 않았으나 그 변화에 대한 보정계수(αs,s)도 설정하였다(Fig. 13(d) 참조). 그러나 풍화암 소켓길이가 증가함에 따라 전체 동원지지력, 전체 동원주면마찰력 및 풍화암의 동원주면마찰력은 증가하는 것으로 나타났고, 반면에 풍화암의 동원선단지지력은 감소하는 경향을 나타냈으며, 풍화암 소켓길이에 따라 각 지지력 성분의 차이가 상당한 것으로 나타났으므로 이에 대한 보정이 필요한 것으로 판단하였다. 풍화암 소켓길이가 4D가 아닌 경우, 풍화암 소켓길이에 따른 전체 동원지지력에 대한 보정계수(αt), 전체 동원마찰력에 대한 보정계수(αs), 풍화암의 동원주면마찰력에 대한 보정계수(αs,wr) 및 풍화암의 동원선단지지력에 대한 보정계수(αb,wr)를 Fig. 13에 나타냈으며, 각 보정계수에 대한 함수식도 제시되어 있다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kgs/2019-035-12/N0990351207/images/kgs_35_12_07_F12.jpg
Fig. 12.

Mobilized bearing capacity components according to Lb/D

본 논문에서는 전체 동원지지력, 전체 동원주면마찰력, 사질토의 동원주면마찰력에 대한 산정공식을 제안하였는데, 각각에 대한 보정계수 αt, αs, αs,s를 적용하여야 하지만 사질토의 동원주면마찰력에는 보정계수를 적용하지 않는 것으로 결정하였다. 각 보정계수는 각각 Fig. 13(a), (b)에 나타난 값을 사용하면 된다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kgs/2019-035-12/N0990351207/images/kgs_35_12_07_F13.jpg
Fig. 13.

Calibration factors according to Lb/D

5. 지반의 허용압축지지력 산정 절차

(1) 전체 허용지지력 산정 절차

① 매입 PHC말뚝의 직경(D)을 결정한다.

② 제안된 동원지지력 산정공식은 풍화암에 4D 소켓된 경우의 값이다. 그러므로 Lb≠4D인 경우, 풍화암 소켓길이(Lb)를 4D로 가정하고 사질토층의 근입길이를 합하여 말뚝의 환산 전체 근입길이 Lcon을 결정한 후, 환산 상대근입길이(Lcon/D)를 결정한다. EQ-G1 제안식에서는 Lcon/D가 10, 20, 30, 40, 50 이외의 값일 경우에는 내삽 또는 외삽으로 보간하여 결정한다. 여기서 풍화암 소켓길이(Lb)가 4D가 아닌 경우의 Lcon은 말뚝의 실제 전체 근입길이 L과는 다른 값이 된다.

③ 사질토층의 평균 N값(즉, Nave)을 결정한다. 사질토층이 다층일 경우에는 각 지층의 Nrep,i를 계산하고 Nrep,i의 가중평균(Nave)을 적용한다.

④ 매입 PHC말뚝의 D, Lcon/DNave에 따라 EQ-G1 및 EQ-G2-3 제안식(Table 3 참조)으로 전체 환산 동원지지력을 구한다. 이 때 EQ-G1을 이용한 방법에서는 해당 환산 Lcon/D에 대한 전체 환산 동원지지력 값은 내삽 또는 외삽으로 보간하여 구한다.

④ 전체 환산 동원지지력 값에 전체 동원지지력 보정계수(αt)[Fig. 13(a) 참조]를 곱하여 실제 풍화암 소켓길이에 대한 전체 동원지지력을 구한다.

⑤ 전체 허용지지력은 ④에서 구한 값을 안전율 3.0으로 나누어 구한다.

(2) 전체 허용주면마찰력 산정 절차

① (1)의 ① 과정과 동일함

② (1)의 ② 과정과 동일함

③ (1)의 ③ 과정과 동일함

④ 매입 PHC말뚝의 D, Lcon/DNave에 대하여 동원지지력 제안식으로 Nave에 해당하는 전체 환산 동원주면마찰력을 구한다. 이 때 EQ-G1 제안식을 이용한 방법에서는 해당 환산 Lcon/D에 대한 전체 환산 동원주면마찰력 값은 내삽 또는 외삽으로 보간하여 구한다.

④ 전체 환산 동원주면마찰력 값에 전체 동원주면마찰력 보정계수(αs)[Fig. 13(b) 참조]를 곱하여 실제 풍화암 소켓길이에 대한 전체 동원주면마찰력을 구한다.

⑤ 전체 허용주면마찰력은 ④에서 구한 값을 안전율 3.0으로 나누어 구한다.

(3) 풍화암의 허용선단지지력 산정 절차

① 풍화암의 동원선단지지력은 보정된 전체 환산 동원지지력에서 보정된 전체 환산 주면마찰력을 빼서 구한다.

② 풍화암층의 허용선단지지력은 ①에서 구한 값을 안전율 3.0으로 나누어 구한다.

(4) 사질토의 허용주면마찰력 산정 절차

① (1)의 ① 과정과 동일함

② (1)의 ② 과정과 동일함

③ (1)의 ③ 과정과 동일함

④ 사질토가 다층인 경우, 각 사질토층의 Nrep,i가 전체 사질토층에 분포한다고 가정한다. 매입 PHC말뚝의 DLcon/D에 대하여 동원지지력 제안식(Table 3의 EQ-G1 또는 EQ-G2-3)으로 Nrep,i에 해당하는 환산 동원주면마찰력(Ai)을 구한다. 이 절차를 말뚝 주면의 각 지층에서 적용하여 사질토층의 환산 동원주면마찰력(Ai)을 구한다. 이 때 EQ-G1 제안식을 이용하는 방법에서는 해당 환산 Lcon/D에 대한 사질토의 환산 동원주면마찰력(Ai) 값은 내삽 또는 외삽으로 보간하여 구한다.

⑤ 각 지층에 대한 환산 동원주면마찰력(Ai)를 전체 사질토층의 외주면적(πD(Lcon-4D))으로 나누어 각 사질토층의 단위 환산 동원주면마찰력을 계산한다.

⑥ 각 사질토층의 단위 환산 동원주면마찰력 값에 각 사질토층의 외주면적을 곱하여 각 사질토층의 환산동원주면마찰력(Bi) 값을 계산한다.

⑦ 각 사질토층의 환산 동원주면마찰력(Bi)를 합산하여 사질토의 환산 동원주면마찰력(C)으로 한다.

⑧ 사질토의 동원주면마찰력은 ⑦에서 구한 값에 보정계수(αs,s)를 적용하지 않는 것으로 하였다. 이 때 풍화암의 동원주면마찰력에서 (-)값이 나타날 수도 있으므로 보정계수를 적용할 수도 있다.

⑨ 사질토의 허용주면마찰력은 ⑦에서 구한 값을 안전율 3.0으로 나누어 구한다.

(5) 풍화암의 허용주면마찰력 산정 절차

① 보정된 전체 동원주면마찰력에서 사질토의 보정되지 않은(또는 보정된) 동원주면마찰력을 빼서 풍화암의 동원주면마찰력을 구한다.

② 풍화암층의 허용주면마찰력은 ①에서 구한 값을 안전율 3.0으로 나누어 구한다.

(6) 지반의 허용지지력 산정 절차

지반의 허용지지력은 상기의 절차를 조합하여 설정한 아래의 4가지 방법 중 한 가지 방법으로 산정할 수 있다. 상기의 절차에서 관련된 항목, Table 4(b)에서 관련된 항목, Fig. 14에서 관련된 항목들을 각각 제시하였다.

ⓐ 전체 허용지지력 : {(1)의 ⑤}, {(9b)열}, Fig. 14(a)

ⓑ 전체 허용주면마찰력 + 풍화암의 허용선단지지력 : [{(2)의 ⑤}+{(3)의 ②}], {(10b)열 +(8)열}, Fig. 14(b) + Fig. 14(c)

ⓒ 사질토의 미보정 허용주면마찰력 + 풍화암의 미보정 허용주면마찰력 + 풍화암의 허용선단지지력 : [{(4)의 ⑨}+{(5)의 ②}+{(3)의 ②}], [{(6a)열+(6c-1)열+(8)열}], Fig. 14(d) + Fig. 14(e) + Fig. 14(c)

ⓓ 사질토의 보정 허용주면마찰력 + 풍화암의 보정 허용주면마찰력 + 풍화암의 허용선단지지력 : [{(4)의 ⑨}+{(5)의 ②}+{(3)의 ②}], [{(6b)열+(6c-2)열+(8)열}]

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kgs/2019-035-12/N0990351207/images/kgs_35_12_07_F14.jpg
Fig. 14.

Comparison of verification results by current design equations and new proposed equations for the existing design cases

(7) 상기 이외의 지반 조건인 경우

혼성 지층을 지나 풍화암층에 소켓된 경우, 점성토층을 지나 풍화암에 소켓된 경우 또는 연・경암층에 소켓된 경우 등에는 참고문헌(Choi et al., 2019a)를 참고할 수 있다.

(8) 지반의 허용지지력(Qall) 산정 시 설계 단계 설정

지반의 허용지지력(Qall) 계산에서는 적정 설계 및 최적 설계 단계를 설정한다. 목표설계허용압축하중 PD,all는 설계기술자의 지반공학적 판단에 따라 목표설계수준(Target design level)을 설정할 수 있다. 적정 설계와 최적 설계와 관련한 상세한 절차는 Nam et al.(2019)을 참고할 수 있다.

6. 제안된 지반의 지지력 산정공식의 적용성 검증 내용 분석

위에서 설명한 EQ-G1 및 EQ-G2-3 제안식에 대한 검증을 실시하였다. Choi et al.(2019b)에 있는 10개의 설계 자료(B-WR-1∼10) 및 추가로 수집한 10개의 설계 자료(B-WR-41∼50)을 이용하여 새로운 지지력 제안식으로 산정한 지반의 허용압축지지력(Table 4(b) 참조)을 현행 지지력 산정공식으로 계산된 지반의 허용압축지지력(Table 4(a) 참조)과 비교・검토하였다.

Table 4(b)를 이용하여 각 검증 사례에 대하여 전체 허용지지력, 전체 허용주면마찰력, 풍화암의 허용선단지지력, 사질토의 허용주면마찰력, 풍화암의 허용주면마찰력, SRF, RQP, DE 등을 비교하여 Fig. 14에 나타내었다. Fig. 14의 모든 그림에서 범례는 동일하며, 여유 공간이 충분하지 않아서 Fig. 14(c)에만 범례를 나타냈다. 새로 제안된 지지력 산정공식을 사용한 검증에서 Table 4(b)와 Fig. 14로부터 다음과 같은 경향을 분석할 수 있었다.

환산 상대근입길이 Lcon/D가 50을 초과하는 1개 사례(B-WR-41 사례)와 환산 상대근입길이 Lcon/D가 10에 미달되는 1개 사례(B-WR-47 사례)는 지지력 산정공식 EQ-G1을 적용할 수가 없었으므로 분석에서 제외하였다. 먼저 주어진 설계자료에 대하여 현행 설계방법, 지지력 산정 표해방법, EQ-G1 및 EQ-G2-3 제안식 등을 이용하여 지반의 허용지지력을 계산하였다.

이 때 계산된 지반의 허용지지력 값이 목표허용설계하중(PD,all=0.85Pa)에 미달되거나 +120%를 초과하는 경우에는 적정설계를 실시해야 하는데, 적정설계에서는 지반의 허용지지력(Qall)이 PHC말뚝의 목표허용설계하중(PD,all=0.85Pa)의 120% 수준 이내에 있어야 한다. 또한 지반의 허용지지력이 (1.0~1.2)PD,all 이내에 들지 못하는 사례들에서는 풍화암 소켓길이를 조정하거나 작은 크기의 직경을 적용하여 적정설계를 실시해야 할 것으로 판단되었다.

일부 사례에서는 풍화암의 동원주면마찰력에서 (-)값이 나타나는 경우도 있는데, 이는 사질토의 동원주면마찰력에 대한 보정계수(αs,s)를 적용시키지 않았기 때문이다. 따라서 제안된 지지력 산정공식은 근사해법으로 사용할 것을 추천한다. 사질토 동원주면마찰력에 보정계수 αs,s{Fig. 13(d) 참조}를 적용하여 계산한 값 및 그에 따른 풍화암 동원주면마찰력 값도 Table 4(b)에 함께 나타내었다.

Table 4. Summary of verification of proposed prediction formulae for mobilization capacities

(a) Example of calculation of allowable capacity using current design methods

Case Outline Design data (Unit; MN) Analysis (%)
Nrep/Thickness (m) of layers D
(m)
L
(m)
LDLb
(m)
LbDPa
(MN)
(1)
PD
(2)
Qa
(3)
Pall
(4)
Allowable capacity SRF
(6)(5)
RQP
(5)(4)
DE
(2)(4)
Qall
(5)
Qs (6) Qb,wr
(7)
S1 S2 S3 WR Qs,sQs,wr
B-WR-1 7/2.50 15/6.30 - 50/1.00 0.35 9.8 28.0 1.0 2.9 0.90 0.40 0.60 0.90 0.60 0.08 0.04 0.48 20 67 44
B-WR-2 2/3.02 6/2.6 45/2.6 50/4.08 0.40 12.2 30.5 4.0 10.0 1.12 0.70 0.75 1.12 0.78 0.09 0.17 0.52 33 70 63
B-WR-3 2/1.87 6/4.80 45/7.80 50/1.00 0.40 15.5 38.7 1.0 2.5 1.12 0.70 0.84 1.09 0.86 0.30 0.04 0.52 40 79 64
B-WR-4 2/1.00 6/5.50 45/14.20 50/1.00 0.40 21.7 54.3 1.0 2.5 1.12 0.70 1.14 1.09 1.10 0.54 0.04 0.52 53 101 64
B-WR-5 2/0.48 6/5.40 45/8.30 50/1.00 0.40 15.2 38.0 1.0 2.5 1.12 0.70 0.86 1.09 0.87 0.31 0.04 0.52 40 80 64
B-WR-6 9/0.80 20/2.00 40/5.30 50/1.00 0.45 8.1 18.0 1.0 2.2 1.34 0.90 1.09 1.34 1.09 0.24 0.05 0.80 27 81 67
B-WR-7 40/7.90 - - 50/4.50 0.50 12.4 24.8 4.5 9.0 1.73 1.50 1.55 1.73 1.55 0.33 0.24 0.98 37 90 87
B-WR-8 9/2.10 20/6.50 40/13.50 50/6.60 0.50 28.7 57.4 6.6 13.2 1.73 1.50 2.01 1.69 2.01 0.68 0.35 0.98 51 119 89
B-WR-9 15/1.90 40/8.50 - 50/1.60 0.60 12.0 20.0 1.6 2.7 2.31 1.90 1.98 2.31 1.98 0.46 0.10 1.42 28 86 82
B-WR-10 8/6.51 31/2.40 48/5.80 50/1.50 0.80 16.2 20.3 1.5 1.9 3.91 2.60 2.90 3.72 2.90 0.67 0.13 2.10 28 78 70
B-WR-41 28/8.30 8/7.00 30/4.70 50/2.00 0.40 22.0 55.0 2.0 5.0 1.12 0.70 1.09 1.09 0.73 0.13 0.08 0.52 19 67 64
B-WR-42 23/1.90 50/1.10 - 50/2.00 0.50 5.0 10.0 2.0 4.0 1.73 1.50 1.72 1.73 1.72 0.23 0.10 1.39 19 99 87
B-WR-43 15/0.80 37/9.50 - 50/2.70 0.50 13.0 26.0 2.7 5.4 1.73 1.50 1.73 1.73 1.73 0.39 0.14 1.2 31 100 87
B-WR-44 35/9.30 50/6.20 - 50/3.00 0.50 18.5 37.0 3.0 6.0 1.73 1.60 1.61 1.69 1.61 0.66 0.16 0.79 49 95 95
B-WR-45 3/1.70 11/4.80 46/13.5 50/1.00 0.60 21.0 35.0 1.0 1.7 2.36 2.10 2.15 2.30 2.15 0.43 0.06 1.66 21 93 91
B-WR-46 49/11.6 - - 50/1.40 0.60 13.0 21.7 1.4 2.3 2.36 2.10 2.36 2.36 2.55 0.92 0.09 1.54 43 108 89
B-WR-47 9/1.40 44/2.00 - 50/2.60 0.60 6.0 10.0 2.6 4.3 2.36 2.10 2.36 2.36 2.51 0.41 0.16 1.94 24 106 89
B-WR-48 48/9.00 - - 50/1.00 0.60 10.0 16.7 1.0 1.7 2.36 2.10 2.21 2.36 2.21 0.57 0.06 1.58 27 94 89
B-WR-49 40/6.30 - - 50/2.50 0.60 8.8 14.7 2.5 4.2 2.36 1.40 1.53 2.36 1.53 0.24 0.16 1.13 17 65 59
B-WR-50 20/11.70 - - 50/2.00 0.60 13.7 22.8 2.0 3.3 2.36 1.50 1.55 2.36 1.55 0.29 0.13 1.13 18 66 64
Remarks; S=Sand layer, WR=Weathered rock layer

(b) Results of allowable bearing capacity components calculated by new approaches (Design charts, EQ-G1 and EQ-G2-3)

Cases Pall
(MN)
(4)
0.85Pall
(MN)
PD,all
(MN)
(2)
New
method
Allowable bearing capacity (unit; MN) Analysis (%)
Qall *
(5)
Qt,t1)
(Aa)
(9a)
αtQt,t1a)
(Ab)
(9b)
Qs2)
(Ba)
(10a)
αsQs2a)
(Bb)
(10b)
Qb,wr3)
[(Ab)-(Bb)]
(8)
Qs (6) SRF
(6)(5)
RQP
(5)(4)
DE
(2)(4)
Qs,s4)
(6a)
αs,sQs,s5)
(6b)
Qs,wr6)
(Bb)-(6a)
(6c-1)
Qs,wr6a)
(Bb)-(6b)
(6c-2)
B-WR-1 0.90 0.77 0.77 EQ-G1 0.71 0.76 0.71 0.57 0.55 0.16 0.40 0.37 0.14 0.18 77 78 86
EQ-G2-3 0.76 0.82 0.76 0.60 0.58 0.19 0.42 0.38 0.15 0.20 76 85 86
B-WR-2 1.12 0.95 0.95 EQ-G1 1.36 1.05 1.36 0.79 1.07 0.29 0.47 0.28 0.60 0.79 78 121 85
EQ-G2-3 1.40 1.08 1.40 0.81 1.11 0.29 0.50 0.30 0.60 0.81 79 125 85
B-WR-3 1.09 0.93 0.93 EQ-G1 1.15 1.25 1.15 1.04 0.96 0.19 0.78 0.69 0.17 0.27 84 105 85
EQ-G2-3 1.27 1.39 1.27 1.09 1.00 0.27 0.77 0.68 0.23 0.32 79 116 85
B-WR-4 1.09 0.93 0.93 EQ-G1 - - - - - - - - - - - - -
EQ-G2-3 1.45 1.59 1.45 1.27 1.16 0.29 0.96 0.85 0.20 0.31 80 133 85
B-WR-5 1.09 0.93 0.93 EQ-G1 1.16 1.27 1.16 1.07 0.98 0.19 0.82 0.73 0.15 0.25 84 107 85
EQ-G2-3 1.29 1.41 1.29 1.11 1.02 0.27 0.82 0.72 0.20 0.30 79 118 85
B-WR-6 1.34 1.14 1.14 EQ-G1 1.38 1.53 1.38 1.18 1.04 0.34 0.92 0.79 0.13 0.25 76 103 85
EQ-G2-3 1.38 1.54 1.38 1.23 1.08 0.30 0.98 0.84 0.10 0.24 78 103 85
B-WR-7 1.73 1.47 1.47 EQ-G1 2.45 1.98 2.45 1.53 2.02 0.43 1.25 0.81 0.76 1.21 82 142 85
EQ-G2-3 2.39 1.93 2.39 1.57 2.07 0.32 1.32 0.85 0.75 1.22 87 138 85
B-WR-8 1.69 1.44 1.44 EQ-G1 3.04 2.10 3.04 1.80 2.59 0.45 1.50 0.74 1.09 1.85 85 180 85
EQ-G2-3 3.37 2.33 3.37 1.85 2.66 0.71 1.44 0.71 1.22 1.95 79 199 85
B-WR-9 2.31 1.96 1.96 EQ-G1 2.57 2.78 2.57 2.16 2.03 0.55 1.71 1.54 0.31 0.49 79 111 85
EQ-G2-3 2.56 2.77 2.56 2.23 2.09 0.46 1.82 1.64 0.27 0.45 82 111 85
B-WR-10 3.72 3.16 3.16 EQ-G1 4.14 4.68 4.14 3.59 2.97 1.17 2.57 2.15 0.40 0.82 72 111 85
EQ-G2-3 4.17 4.71 4.17 3.71 3.07 1.09 2.76 2.31 0.32 0.76 74 112 85
B-WR-41 1.09 0.93 0.93 EQ-G1 - - - - - - - - - - - - -
EQ-G2-3 1.48 1.43 1.48 1.10 1.25 0.23 0.81 0.71 0.43 0.54 84 136 85
B-WR-42 1.73 1.47 1.47 EQ-G1 1.82 1.84 1.82 1.30 1.38 0.44 0.98 0.98 0.40 0.40 76 105 85
EQ-G2-3 1.41 1.42 1.41 1.14 1.21 0.20 0.91 0.91 0.30 0.30 86 81 85
B-WR-43 1.73 1.47 1.47 EQ-G1 2.06 1.95 2.06 1.55 1.79 0.27 1.24 1.05 0.55 0.74 87 119 85
EQ-G2-3 2.13 2.01 2.13 1.62 1.88 0.25 1.33 1.13 0.54 0.75 88 123 85
B-WR-44 1.69 1.44 1.44 EQ-G1 2.29 2.11 2.29 1.80 2.15 0.15 1.54 1.23 0.61 0.92 94 136 85
EQ-G2-3 2.52 2.31 2.52 1.89 2.25 0.27 1.59 1.28 0.66 0.97 89 149 85
B-WR-45 2.30 1.96 1.96 EQ-G1 2.57 2.94 2.57 2.49 1.97 0.60 2.00 1.64 -0.03 0.33 77 112 85
EQ-2-3 2.83 3.24 2.83 2.60 2.06 0.78 2.03 1.66 0.03 0.40 73 123 85
B-WR-46 2.36 2.01 2.01 EQ-G1 2.73 3.02 2.73 2.44 2.19 0.55 2.08 1.81 0.11 0.38 80 116 85
EQ-G2-3 2.79 3.08 2.79 2.55 2.29 0.50 2.22 1.93 0.07 0.36 82 118 85
B-WR-47 2.36 2.01 2.01 EQ-G1 - - - - - - - - - - - - -
EQ-G2-3 1.98 1.97 1.98 1.56 1.70 0.28 1.19 1.22 0.51 0.48 86 84 85
B-WR-48 2.36 2.01 2.01 EQ-G1 2.59 2.97 2.59 2.31 1.83 0.76 1.96 1.61 -0.14 0.22 71 110 85
EQ-G2-3 2.50 2.86 2.50 2.37 1.87 0.63 2.05 1.68 -0.18 0.19 75 106 85
B-WR-49 2.36 2.01 2.01 EQ-G1 2.80 2.81 2.80 2.08 2.25 0.56 1.70 1.61 0.55 0.64 80 119 85
EQ-G2-3 2.48 2.49 2.48 2.03 2.19 0.30 1.71 1.62 0.48 0.57 88 105 85
B-WR-50 2.36 2.01 2.01 EQ-G1 2.35 2.45 2.35 1.85 1.86 0.48 1.35 1.28 0.51 0.58 79 99 85
EQ-G2-3 2.39 2.50 2.39 1.91 1.93 0.46 1.45 1.38 0.47 0.55 81 101 85
Remarks; * Calculated by (Ab) or {(Bb)+(8)} or {(6a)+(6c-1)+(8)} or {(6b)+(6c-2)+(8)}, 1) Total mobilized bearing capacity by proposed equations(Qt,t) / 3.0, 1a) Calibrated total mobilized bearing capacity by proposed equations(αtQt,t) / 3.0, 2) Total mobilized skin friction by proposed equations(Qs) / 3.0, 2a) Calibrated total mobilized skin friction by proposed equations(αsQs) / 3.0, 3) Calibrated mobilized base resistance of weathered rock by proposed equations{(αtQt,t - αsQs)} / 3.0, 4) Mobilized skin friction of sand by proposed equations(Qs,s) / 3.0, 5) Calibrated mobilized skin friction of sand(αs,sQs,s) / 3.0, 6) Mobilized skin friction of weathered rock by proposed equations in case of Lb=4D{(Qm,s,wr)atLb=4D} / 3.0, 6a) Calibrated mobilized skin friction of weathered rock by proposed equations in case of Lb{(Qm,s,wr)atLb} / 3.0

EQ-G1 제안식에 의한 SRF는 71∼94%로 나타났으며, 이는 현행 설계에서 사용하고 있는 지지력 산정공식으로 구한 SRF(26∼37%)보다 큰 값을 나타냈다. RQP는 적정 설계 범위에 들었으나, 4개 사례에서는 78, 136, 142, 180%로 나타났다. DEβ1에 따라 달라질 수는 있는데, 본 연구에서는 0.85로 가정하였으므로 DE는 약 85%로 나타났고, PHC말뚝 몸체의 허용압축하중(Pall)까지 활용할 수 있는 가능성을 확인하였다.

EQ-G2-3 제안식에 의한 SRF는 약 74∼89%로 나타났으며, 이는 현행 설계에서 사용하고 있는 지지력 산정공식으로 구한 SRF(26∼37%)보다 큰 값을 나타냈다. RQP는 적정 설계 범위에 들었으나 5개 사례에서는 85, 125, 133, 136, 199%로 나타났으며, DE는 약 85%로 나타났다.

7. 결론 및 제언

본 연구에서는 사질토를 지나 풍화암에 4D 소켓된 매입 PHC말뚝에 대한 수치해석 자료로부터 제안된 동원지지력의 표해 또는 도해(I)을 활용하여 각 동원지지력 성분들(전체 동원지지력, 전체 동원주면마찰력, 사질토의 동원주면마찰력, 풍화암의 동원주면마찰력 및 풍화암의 동원선단지지력)을 산정하는 공식을 제안하였으며, 이러한 연구에서 얻은 결론은 다음과 같다.

(1) 사질토를 지나 풍화암에 4D 소켓된 매입 PHC말뚝에 대한 각 동원지지력 성분을 계산할 수 있는 산정공식을 EQ-G1 및 EQ-G2-3(Table 3 참조)과 같이 제안하였다. 여기서 EQ-G1 제안식은 환산 상대근입길이별로 DN값에 따른 함수로 제시하였으며, EQ-G2-3 제안식은 D, L/DN값에 따른 함수로 제시하였다. 이에 기초하여 풍화암에 임의 길이만큼 소켓된 매입 PHC말뚝의 지반의 허용압축지지력을 구할 수 있는 일반적인 절차를 제안하였으며, 실제 설계 사례를 이용하여 그 절차를 검증하였다.

(2) EQ-G1 제안식은 각각의 Lcon/D에서 말뚝의 직경과 사질토층의 N값의 함수로 제시되었으며, 지반의 지지력 값으로부터 다음을 분석할 수 있었다. SRF는 71∼94%로 나타났으며, 이는 현행 설계에서 사용하고 있는 지지력 산정공식으로 구한 SRF(26∼37%)보다 큰 값을 나타냈다. RQP는 적정 설계 범위에 들었으나 4개 사례에서는 78, 136, 142, 180%로 나타났다. DEβ1에 따라 달라질 수는 있는데, 본 연구에서는 0.85로 가정하였으므로 DE는 약 85%로 나타났으므로 PHC말뚝 몸체의 장기허용압축하중(Pall)까지 활용할 수 있는 가능성을 확인하였다.

(3) EQ-G2-3은 D, Lcon/D 및 사질토층 N값의 함수로 제안되었으며, 환산 상대근입길이가 제안식에 포함되어 있어서 따로 고려하지 않아도 되는 편리성이 있다. EQ-G2-3 제안식에 의한 결과부터 SRF는 약 74∼89%로 나타났으며, 이는 현행 설계에서 사용하고 있는 지지력 산정공식으로 구한 SRF(26∼37%)보다 큰 값을 나타냈다. RQP는 적정 설계 범위에 들었으나 5개 사례에서는 85, 125, 133, 136, 199%로 나타났으며 DE는 약 85%로 나타났다.

(4) 본 연구에서 제안된 동원지지력 산정공식들은 매입 PHC말뚝이 사질토층을 풍화암층에 4D 소켓된 경우에 대한 수치해석으로부터 얻은 결론이며, 기존의 설계자료 일부에 대하여 검증과정을 거쳤지만, 앞으로도 더 많은 검토 및 보완이 필요할 것으로 판단된다.

References

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10.1201/b12838
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