Research Article

Journal of the Korean Geotechnical Society. 29 February 2020. 29-42
https://doi.org/10.7843/kgs.2020.36.2.29

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 원심모형실험 조건 및 절차

  •   2.1 원심모형실험 장비

  •   2.2 원심모형실험 조건

  •   2.3 원심모형실험 실험절차

  • 3. 원심모형실험 결과 및 분석

  •   3.1 하중-변위 곡선 산정

  •   3.2 하중-변위 곡선의 비교

  •   3.3 p-y 곡선 산정

  •   3.4 실험 p-y 분석

  • 4. 결 론

1. 서 론

신재생에너지에 대한 수요의 급증으로 인하여 해상풍력 발전단지 및 관련 기술의 개발이 증가하고 있다. 이러한 추세에 따라 해상발전기의 용량도 대형화 되어, 이를 지지하는 하부지지구조물도 대형화가 요구되고 있다. 따라서 해상풍력발전기의 지지구조 형식 중 주로 이용되는 모노파일도 대구경화가 필연적이다. 해상풍력 모노파일 구조물에는 수평하중과 모멘트하중이 지배적으로 작용하는데, 이에 대한 지지력 검토 및 주파수 해석을 위해서는 p-y 곡선이 중요하게 사용된다. 따라서 대구경화되는 모노파일에 적합한 p-y곡선의 제시가 필요하다.

특히, 해상풍력 모노파일의 설계에서 중요한 절차인 공진주파수 분석을 위하여 모노파일의 근입부를 자유도가 6인 스프링으로 치환하는 과정이 필요하다. 이때, 자유도가 6인 스프링을 정의하는 강성매트릭스를 산정하는 데에는 p-y 곡선이 주요 인자로 사용된다. p-y 곡선은 말뚝의 임의 지점에서의 말뚝 변위(y)와 지반반력(p)의 관계를 나타내는 탄소성 스프링으로 치환하여 말뚝의 수평거동을 분석하기 위한 해석방법에 사용된다. 현재 해상풍력 모노파일 설계에 적용되는 기준인 API(2011)와 DNV GL(2018)는 모래 지반의 p-y 곡선으로 O'Neil과 Murchison(1983)의 제안식을 채택하고 있다.

현행 API(2011)에 수록되어 있는 p-y 곡선은 직경 1m 이내의 말뚝을 이용하여 수행된 실대형 말뚝재하시험 결과를 근거로 하여 제시되어 있어(O’Neil and Murchison, 1983), 대구경화 되고 있는 해상풍력 모노파일에 적용하기에는 한계가 있다는 연구들이 발표되어 왔다(Dyson and Randolph, 2001; Achmus et al., 2005; Klinkvort et al., 2010; Hearn and Edgers, 2010; Alderlieste et al., 2011; Młller and Christiansen, 2011; Doherty and Gavin, 2012; Haiderali and Madabhushi, 2013; Choo et al., 2014; Choo and Kim, 2016; Lee et al., 2019).

해상 풍력 대구경 모노파일에 대한 수치해석 연구에는 Achmus et al.(2005), Hearn and Edgers(2010), Haiderali and Madabhushi(2013)Kim et al.(2015)에 의해 수행된 바 있다. Achmus et al.(2005)는 모래지반에 설치된 직경 5m와 7.5m의 모노파일에 대해 ABAQUS를 이용하여 3차원 유한요소해석을 수행한 결과 API p-y 식을 이용하여 산정한 하중-변위 곡선이 저항력을 과다산정 한다는 것을 발표하였다. Hearn et al.(2010)는 모래지반을 대상으로 직경 2m와 5.1m의 모노파일에 대하여 PLAXIS 프로그램을 이용하여 해석한 결과, API의 p-y 곡선에서 Initial stiffness(k)를 감소시킬 때 해석 p-y 곡선과 유사해지는 경향을 파악하였다. Haiderali and Madabhushi(2013)는 점토지반에 설치된 직경 5m와 7.5m의 모노파일을 대상으로 ABAQUS 프로그램을 이용하여 수치해석을 수행하여 API의 p-y 곡선의 Initial stiffness와 극한지반반력(Pu)가 과다산정 된다는 것을 제시하였다. Kim et al.(2015)는 모래지반을 대상으로 직경 7.5m, 길이 60m 강관 모노파일의 반복하중으로 인해 발생하는 수평 거동분석을 Strain Wedge Model(SWM) 해석을 통해 수행하였다. 해석에 적용된 매개변수는 배수조건의 반복 삼축압축시험을 통해 산정하였다. 그 결과, 반복하중의 횟수가 증가할수록, 반복수평하중이 증가할수록 말뚝머리의 수평변위가 증가하며, 반복하중으로부터 발생된 변형으로 인해 p-y 곡선의 Initial stiffness가 감소했다는 것을 제시하였다.

또한, 해상풍력모노파일에 대하여 원심모형실험을 이용한 연구는 Alderlieste et al.(2011), Klinkvort et al.(2010), Choo and Kim(2016)Lee et al.(2019)이 수행한 바 있다. Alderlieste et al.(2011)는 조밀한 모래지반을 대상으로 직경 2.2m와 4.4m의 모노파일을 모사하였고, API p-y 곡선의 Initial stiffness(k)가 실험 p-y 곡선보다 과다산정 한다는 것을 발견하고 구속응력에 따른 E50을 이용한 보정식을 제안하였다. Klinkvort et al.(2010)는 모래지반을 대상으로 직경 5m의 모노파일을 대상으로 실험을 수행한 결과, API p-y 곡선이 실험 p-y 곡선보다 과다산정 되는 것을 확인하고 극한지반반력을 보정하는 수정깊이계수 A를 제안하였다. Choo and Kim(2016)은 직경 6m의 모노파일을 조밀한 모래를 대상으로 원심모형실험을 수행하여 API 식의 Initial stiffness(k)가 실험결과보다 과다산정 한다는 결과를 도출하였다. Lee et al.(2019)은 포화된 조밀한 모래지반에 직경 3.3m의 모노파일을 모사하여 원심가속 중 반복하중을 재하하는 실험을 수행하였다. 실험 결과, 실험 p-y 곡선에서 나타나는 Initial stiffness가 API에서 제안하는 Initial stiffness의 35% 수준임을 도출하였다. 대구경 모노파일의 p-y 곡선에 대한 실험적인 연구는 여전히 부족하며 7m 이상의 초대구경 모노파일에 대한 실험 자료는 전무한 실정이다.

본 연구에서는 해상풍력 지지용 직경 7m 모노파일의 p-y 곡선을 도출하기 위하여 원심모형실험을 수행하였다. 이를 위하여 원심모형실험 시스템을 구축하였고, 모래지반에 설치된 모노파일에 대하여 하중재하높이(e)를 달리하는 2가지 조건의 수평하중재하실험을 수행하였다. 원심모형실험에서 계측된 휨모멘트로부터 직경 7m 모노파일에 대한 실험 p-y 곡선을 기존문헌의 연구결과와 비교・분석 하였다.

2. 원심모형실험 조건 및 절차

2.1 원심모형실험 장비

본 연구의 원심모형실험은 한국과학기술원 지오센트리퓨지센터에 설치된 Beam 형식의 회전반경 5.0m, 유효반경 4.5m 크기의 원심모형시험기를 이용하여 68.83g에서 수행되었다(Park et al., 2009). 모형 토조는 내경 900mm, 내측 높이 700mm의 강재로 제작된 원형 토조를 사용하였다. 이는 68.83g에서 원형 스케일로 직경 62m, 높이 48m 크기의 지반에 해당한다.

2.2 원심모형실험 조건

원심모형실험은 단일모래층으로 지반을 모사하였으며, 하중재하위치(e)에 따른 p-y 곡선의 영향을 분석하기 위하여 하중 재하 높이가 달리 시험된 총 2가지 케이스를 수행하였다(Table 1과 Fig. 1). 원심모형실험에 적용된 상사비는 안정적인 원심모형실험 수행이 가능한 70g 이내에서 선정하였으며, 최종적으로 가공 가능한 말뚝의 두께를 먼저 결정하고 상사비에 따라 모형과 원형의 EI를 비교하여 68.83으로 설정하였다. 하중재하높이(e)는 지표면으로부터 1D(=모형 스케일 101.7mm; Case 1)와 5D(=모형 스케일 508.5mm; Case 2)로 설계하였다. 여기서, D는 모노파일의 외경을 나타낸다. 이에 대한 원형 및 모형실험 조건은 Table 1과 같으며, 각 실험단면은 Fig. 1과 같다.

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Fig. 1.

Schematic diagrams of centrifuge models with horizontal loading actuator of (a) Case 1 (e=1D), and (b) Case 2 (e=5D)

Table 1. Testing conditions of centrifuge models

Case 1 Case 2
Prototype Model Prototype Model
Thickness of sand (m) 32.7 0.4751 32.7 0.4751
Dry density, γd (t/m3) - 1.413 - 1.446
Relative density, Dr (%) - 54.3 - 64.8
Embedded length (m) 25.7 0.3734 25.7 0.3734
Loading height from ground surface, e (m) 7.0 0.1017 35.0 0.5085

2.2.1 모형 모노파일

Table 2는 본 연구에 적용된 원형과 모형 모노파일의 제원을 나타낸다. 말뚝은 해상풍력 기초구조물로 적용되는 강관말뚝을 원형으로 선정하고, 이에 상사비 1/68.83을 적용하여 축소 모사하였다. Case 1과 Case 2의 모형 모노파일은 외경 101.7mm, 두께 0.85mm를 가지고, 각각의 길이는 683mm와 900mm로 제작되었다. 원형의 강종 SM355와 유사한 강도와 강성을 가지는 강종인 SS275로 제작되었다. 해상풍력구조물에 지배적으로 작용하는 수평방향의 하중과 모멘트를 동시에 받는 모노파일의 수평거동을 분석하기 위하여 변형률계를 23mm의 간격으로 17 쌍을 깊이 방향으로 Fig. 2와 같이 배치하였고, 외부 손상 및 침수를 막기 위해 코팅작업을 수행하였다.

Table 2. Dimension of model monopiles

Prototype Model
Steel type SM 355 SS 275
EI Pile diameter,
D (m)
Pile thickness,
t (mm)
Pile length,
L (m)
EI Pile diameter,
D (m)
Pile thickness,
t (mm)
Pile length,
L (m)
Case 1 1.61E+9 7 58.5 47 7.19E+10 0.1017 0.85 0.683
Case 2 62 0.900

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Fig. 2.

Instrumentation on model monopiles

2.2.2 하중 재하 장치 및 계측기

실제 해상풍력 타워의 외력으로 주로 작용하는 수평하중과 모멘트를 모사할 수 있도록 수평 엑추에이터를 이용하여 수평하중 및 모멘트를 동시에 가력하도록 하였다. 하중 모사 시스템은 수평하중 재하기(Lateral actuator), 작용점 조절부(Rod for loading), 로드셀(Loadcell), 힌지 클램프(Hinge connection and aluminum collar with teflon)로 구성되어 Fig. 1과 같다. 본 연구에서 사용된 수평하중 재하기는 모형스케일에서 최대 하중 9.8kN으로 본 실험의 경우 원형스케일로 46.43MN의 하중을 재하할 수 있으며, 최고 속도 8.3mm/s가 가능한 재하기로 모든 시스템이 원심모형실험에서 사용될 수 있도록 원격제어시스템으로 구축되었다. 본 수평 하중 재하기는 변위 제어 시스템으로 제작되었다. 수평하중 재하기는 안정적인 지지를 위해 원형 토조의 상부에 고정하였으며, 지표면에서 작용하는 수평하중을 모사하기에는 공간상의 어려움이 있어 가장 근접한 위치인 지표면으로부터 원형 7m(1D) 높이와, 해상풍력 타워의 하중 조건인 터빈의 추력, 타워에 전달되는 바람 및 파랑 하중을 고려하여 지표면으로부터 원형 35m(5D) 높이에 수평하중을 재하하여 수평하중과 편심모멘트가 동시에 작용하도록 계획하였다. 수평하중 재하기의 가력 랏드는 모노파일의 상부타워에 클램프와 로드셀로 연결되어 하중재하기의 움직임으로 모노파일에 강제 변위가 전달되도록 하였다. 강제 변위에 의해 유발되는 하중은 로드셀을 통해 실시간으로 모니터링 된다. 반면, 상부타워와 클램프가 강결되면, 연결부에 국부적인 모멘트 또는 수직방향 하중이 발생할 우려가 있어 로드셀과 클램프는 힌지를 통하여 연결하여 추가적인 구속 모멘트를 제거하고, 클램프와 상부타워 사이를 얇은 테프론 링을 삽입하여 추가적인 수직하중이 발생하지 않도록 하였다.

말뚝 및 하중 재하기(엑추에이터)의 변위를 측정하기 위하여 고정도의 변위 측정이 가능한 비접촉식 레이저 센서를 이용하였다. 레이저 센서는 지표면 위 말뚝 상부에 4 지점을 측정 가능하도록 설치하였으며, 이는 Table 3와 Fig. 3과 같다.

Table 3. Locations of laser displacement sensors

L1
(a in Fig 3)
L2
(b in Fig 3)
L3
(c in Fig 3)
L4
(e in Fig 3)
Case 1 Prototype (m) 16.9 12.9 6.7 7.0
Model (m) 0.245 0.188 0.098 0.102
Case 2 Prototype (m) 33.9 22.2 7.8 35.0
Model (m) 0.493 0.323 0.113 0.509

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Fig. 3.

Layout of laser displacement sensors of (a) Case 1 and (b) Case 2

모형지반이 68.83g의 원심가속상태로 가면서 발생하는 침하량을 모니터링하기 위하여 LVDT(Linear Variable Differential Transducer)를 지표면에 접촉하도록 설치하였다. 또한, 해양지반을 모사하기 위해 모래지반을 포화시켰으며, 지표면 위로 60mm의 물을 채워 지반을 조성하였다. 이때의 원심가속 중 수위를 측정하기 위하여 지표면에 수압계를 설치하였다.

2.2.3 모형지반

본 연구에서는 실리카 모래로 조성된 단일층 지반으로 모노파일이 근입되어 설치되는 조건을 모사하였다. 지반 조성에 사용된 실리카 모래는 규암을 Hammer Crusher 공정에 의해 인공적으로 제작된 규사를 시험 시료로 사용하였다. 이에 사용된 규사는 소성지수(PI)가 NP인 깨끗한 모래로서 유효입경(D50)이 약 0.22mm, 균등계수(Cu)가 1.96으로 통일분류법에 의해 SP로 분류되는 모래이다. 모래지반 조성은 균질한 모래 지반의 조성이 가능하고, 낙사 높이 및 모래입자의 낙하속도를 조절하여 조성 지반의 밀도를 조절할 수 있는 낙사법(Sand Pluviation Method)을 이용하였다.

균질한 지반 조성을 위하여 10mm 두께의 얇은 층을 낙사용 호퍼를 반복적으로 수평 이동시켜 낙사하여 조성하고 매 10mm 층마다 호퍼의 높이를 조절하여 낙하 높이를 일정하게 유지되도록 하였다. 상대밀도를 50~60%의 느슨한 밀도, 높이 490mm 이상의 모래층을 목표로 조성한 후, 모래 흡입 장치와 고른 지표면을 조성하는 기구를 이용하여 모래층을 목표 높이의 수평면으로 조성하였다. 최종적으로 상대밀도 54%(Case 1), 65%(Case 2), 높이 475.1mm로 모형지반을 조성하였다. 본 연구에 이용된 기계식 낙사장비는 아래의 Fig. 4(a)와 같으며, 이 낙사장비를 이용하여 조성 완료된 모래지반은 Fig. 4(b)와 같다. 최종 조성된 모형지반의 조건은 Table 1과 같다.

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Fig. 4.

Preparation of sand layer using sand rainer

2.3 원심모형실험 실험절차

전술한 사항에 따라 원심모형실험 모형체를 구축하여 원심모형실험을 수행하였고, 원심모형실험 수행절차는 다음과 같다. 설치 완료된 원심모형실험 모형체는 Fig. 5와 같다.

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Fig. 5.

Centrifuge model mounted on centrifuge basket

(1) 1g 상태에서 모형지반을 2D(=모형 스케일 203.4mm)까지 낙사한 후, 모형 모노파일을 1D(=모형 스케일 101.7mm)까지 말뚝 두부에 4kg의 하중판을 이용하여 모형지반에 압입시켜 고정 시킨 후, 목표 높이인 475.1mm까지 추가 낙사하여 조성하였다.

(2) 모형지반 조성과 모형말뚝 설치가 완료된 후, 가력 장치와 계측기를 포함한 실험시스템을 설치하였고, 원심모형실험장비 바스켓에 탑재하였다.

(3) 모래지반의 포화를 위하여 물이 스며들어갈 정도의 적은 양의 물을 지표면으로 공급하여 모래지반을 포화시켰다.

(4) 원심모형실험 준비가 완료되면 목표 가속도 68.83g까지 가속하였다.

(5) 모래지반의 포화를 촉진하고 원심가속으로 인한 센서 위치 및 실험시스템 이상을 점검하기 위하여 원심가속을 중단하고 1g 상태로 돌아오는 과정을 거친다.

(6) 목표 가속도인 68.83g로 원심모형실험 장비를 재가속한 후, 모형 모노파일과 연결된 수평 하중 재하기(엑추에이터)를 1mm/s의 재하속도로 변위를 제어하여 101.7mm(1D) 이상의 변위하중을 재하한다. 하중 재하기와 구조물 사이에 설치된 로드셀로 수평하중은 계측하였다.

(7) 실험 완료 후, 1g 상태로 내려 수위 및 지반 변형 형상을 관찰하였다.

3. 원심모형실험 결과 및 분석

3.1 하중-변위 곡선 산정

말뚝에 수평하중을 가했을 때, 토조 상부 프레임에 고정된 3개의 레이저센서(Fig. 3의 L1, L2, L3)를 이용하여 하중 재하 시 발생하는 지표면 위 말뚝 상단의 수평변위량을 계측하였다. 계측된 수평변위와 로드셀의 하중을 이용하여 하중-변위 곡선을 Fig. 6에 나타내었다. Fig. 6은 원형스케일로 나타내었다. 또한, 추가적으로 하중재하점에서의 변위를 수평하중 재하기 변위를 계측하는 L4(Fig. 3의 L4)를 이용하여 나타내었다. 동일한 하중에 대하여 측정점의 높이가 낮아짐에 따라 수평변위가 작게 측정되는 현상을 보였다. 레이저 센서 높이에 따라 달리 계측된 하중-변위 곡선들은 Case 1과 Case 2 모두 유사한 경향으로 차이를 보였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kgs/2020-036-02/N0990360203/images/kgs_36_02_03_F6.jpg
Fig. 6.

Load-displacement curves

지표면을 기준으로 하중-변위 관계를 비교하기 위하여 지표면에서의 변위(y0)를 지표면 부근 2개의 레이저 센서 L2와 L3의 데이터를 식 (1)에 적용하여 산정하였다(Klinkvort, 2018; Bienen et al., 2019). 식 (1)에 적용된 y1과 y2는 계측된 말뚝의 L3과 L2의 변위를 나타내고, H는 하중(MN), le는 지표면으로부터 하중 재하 지점까지의 거리(m), z1과 z2는 지표면으로부터 레이저 센서 L3과 L2의 높이(m), r0는 지표면에서의 말뚝의 회전각(radian)을 나타낸다. 지표면에서의 회전각 r0는 식 (2)와 같다. E는 말뚝의 탄성계수(MN/m2)를 의미하며, I는 말뚝의 단면 2차 모멘트(m4)이다. 아래의 식 (1)과 (2)는 원형 스케일로 산정하였다. 전술한 절차를 따라 지표면에서 말뚝의 변위를 산정하였고, 이를 이용하여 지표면에서의 하중-변위 관계를 Fig. 6에 함께 나타내었다.

$$y_0=y_1-z_1\cdot r_0-\frac{Hz_1^2}{6EI}\left(3l_e-z_1\right)$$ (1)

$$r_0=\frac{y_1-y_2+{\displaystyle\frac H{6EI}}\left(z_2^2\left(3l_e-z_2\right)-z_1^2\left(3l_e-z_1\right)\right)}{z_1-z_2}$$ (2)

3.2 하중-변위 곡선의 비교

3.1절의 절차에 따라 구해진 Case 1과 Case 2의 지표면에서의 하중-변위곡선을 1차원 유한차분법 해석 프로그램인 LPile 해석의 하중-변위 곡선과 Fig. 6에 같이 비교하였다. LPile 해석조건은 Table 4와 같다. LPile 해석은 지반모델로 API sand를 적용하였고, 기타 조건은 원심모형실험 각 케이스의 조건을 동일하게 적용하였다.

Table 4. Input parameters of LPile models

Case 1 Case 2
Soil Thickness of sand (m) 32.7 32.7
Loading height from ground surface, e (m) 7.0 35.0
Effective unit weight (kN/m3) 8.59 8.59
Friction angle (°) 35 40
Initial stiffness, k (kN/m3) 19001* 27145*
Pile Type Steel pipe pile Steel pipe pile
Total length (m) 32.7 60.7
Embedded length (m) 25.7 25.7
Pile diameter, D (m) 7 7
Pile thickness, t (mm) 58.5 58.5
Yield stress (kN/m2) 275,000 275,000
Elastic modulus (kN/m2) 210,000,000 210,000,000
* API RP2A (1987)

Fig. 6에서 지표면을 기준으로 하중-변위곡선을 비교하면, 지표면으로부터 5D 높이에서 하중을 재하한 Case 2가 지표면으로부터 1D 상위에서 실험한 Case 1에 비해 같은 변위에서 더 작은 하중이 발생하였다. 하중재하높이(e)가 증가함에 따라 동일한 변위에서 하중이 더 작아지는 것을 확인할 수 있다. API Sand 모델을 사용한 LPile의 하중-변위 곡선은 원심모형실험 결과에 비해 동일한 변위에서 하중이 과다 산정되었고, 선행연구결과들과 일치하는 경향을 보였다.

하지만 두 실험의 경우, 상대밀도의 차이가 있어 모노파일의 외경(D)과 수중단위중량(γ')을 이용하여 정규화 하여 비교하였다. 또한, 기존문헌의 원심모형실험 결과들과 LPile 해석결과를 정규화 하여 함께 비교하였다. Fig. 7의 하중-변위 곡선은 지표면을 기준으로 나타내었다. 여기서, L은 원형 모노파일의 근입 깊이(m), Dr은 지반의 상대밀도(%)를 의미한다.

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Fig. 7.

Normalized load-displacement curves at ground surface

모노파일의 외경(D)과 수중단위중량(γ')을 이용하여 정규화한 결과, Case 1과 Case 2를 비교하였을 때, 하중재하높이(e)가 증가함에 따라 동일한 정규화 변위(y/D)에서 하중이 더 작아지는 경향을 보였다. 반면, 기존의 연구 결과들(Bayton and Black, 2016; Kiriwood, 2015; Choo and Kim, 2016)과 비교하였을 때에는 본 논문의 하중재하높이(e)보다 더 크게 적용된 기존의 연구 결과에서는 동일한 정규화 변위(y/D)에서 더 큰 하중이 발생하였다.

원형스케일 20MN의 하중에 대하여 모노파일의 외경(D) 6m, 모노파일의 근입깊이가 5.2D, 하중재하높이가 지표면으로부터 5.5D로 원심모형실험이 수행된 Choo and Kim(2016)의 결과에서는 정규화 변위는 0.25, 실제 변위는 1.5m, Case 1은 정규화 변위는 0.8, 실제 변위 5.6m, Case 2의 경우 정규화 변위 3.7, 실제 변위 25.9m로 말뚝의 직경이 증가되었음에도 지지력은 작게 나타났다. 본 논문에서 수행된 원심모형실험의 경우, 근입깊이(L)가 기존의 연구 결과에 비해 1.5배 이상 작기 때문에 발생한 차이로 보여지며, 모노파일의 지지력에는 직경이 커짐으로 인해 증가되는 효과보다는 얕아진 근입깊이로 인한 감소 효과가 큰 영향을 주는 것으로 판단되었다.

또한, API식에 의한 하중-변위 곡선은 동일한 정규화 변위(y/D) 대비 본 논문의 실험결과보다 하중이 과다 산정되었다.

3.3 p-y 곡선 산정

말뚝에 수평하중이 가해질 때, 깊이별로 발생하는 p-y 곡선을 도출하기 위해 17쌍의 변형률계로부터 계측된 변형률 기록과, 3.1절에서 산정한 지표면에서의 수평변위와 회전각을 이용하였다. Case 1의 경우, 하중-변위 곡선에서 나타나는 5MN, 7.5MN, 10MN, 12.5MN, 15MN, 20MN, 30MN, 40MN의 하중이 유발되는 시점과 Case 2의 경우, 하중-변위 곡선에서 나타나는 5MN, 7.5MN, 10MN, 11MN, 12MN, 12.5MN, 15MN, 20MN의 하중이 유발되는 시점에서의 지반반력(p)와 모노파일의 처짐량(y)의 깊이별 분포를 산정하고 이로부터 실험 p-y 곡선을 산정하였다.

변형률계로부터 계측된 변형률은 하중재하 직전 변형률 데이터를 평균하여 영점 보정하였으며, 실험과정에서 망실된 변형률계의 데이터는 Spline 보간법으로 내삽하여 변형률 데이터를 보정하였다. 변형률 데이터로부터 휨모멘트(MTest) 분포도를 식 (3)으로부터 계산하였다. εc는 압축측 변형률을, εt는 인장측 변형률을, Emodel은 모형말뚝의 탄성계수(MPa)를, Imodel는 모형말뚝의 단면 2차 모멘트(m4)를, D는 모형말뚝의 외경(m), N은 상사비를 의미한다.

$$M_{Test}=\frac{0.5\left(\varepsilon_c-\varepsilon_t\right)\cdot E_{model}\cdot I_{model}}{0.5D}N^3$$ (3)

Case 1과 Case 2의 휨모멘트는 변형률계 데이터로 계산되는 깊이별 휨모멘트 분포를 아래의 식 (4)를 이용하여 회귀분석을 수행하였다. 이때, 식 (4)는 2차항을 2.5승으로 치환한 5차 다항식으로 말뚝의 실험 휨모멘트도를 회귀분석하는데 널리 사용되며, 2차항은 이계 미분 후에 구해지는 지반반력(p)이 모래지반의 지표면에서 0이 되도록 하는 특성을 가진다(Yang and Liang, 2006; Wilson, 1998; Kong and Zhang, 2006; Choo and Kim, 2016). 회귀분석결과 식 (4)의 각 항의 계수는 Table 5와 Table 6과 같다. z는 지표면으로부터의 깊이를 의미한다.

$$M_{Fitting}=a_5z^5+a_4z^4+a_3z^3+a_2z^{2.5}+a_1z+a_0$$ (4)

Table 5. Coefficients of Eq. (4) determined from curve fitting of Case 1

Load levels
(MN)
a5 a4 a3 a2 a1 a0
5 -3.51E-05 2.03E-03 -5.17E-02 1.64E-01 -5.10E+00 -3.50E+01
7.5 -5.37E-05 3.19E-03 -8.79E-02 2.83E-01 -7.57E+00 -5.19E+01
10 -5.92E-05 3.57E-03 -1.08E-01 3.78E-01 -1.00E+01 -6.90E+01
12.5 -5.50E-05 3.48E-03 -1.25E-01 4.85E-01 -1.26E+01 -8.67E+01
15 -3.30E-05 2.31E-03 -1.13E-01 5.31E-01 -1.51E+01 -1.04E+02
20 -1.95E-05 1.99E-03 -1.52E-01 7.72E-01 -2.01E+01 -1.40E+02
30 -1.04E-05 2.25E-03 -2.54E-01 1.33E+00 -3.01E+01 -2.20E+02
40 2.44E-04 -1.25E-02 1.62E-02 1.13E+00 -4.00E+01 -3.17E+02

Table 6. Coefficients of Ep. (4) determined from curve fitting of Case 2

Load levels
(MN)
a5 a4 a3 a2 a1 a0
5 -2.02E-05 1.61E-03 -8.77E-02 3.92E-01 -5.02E+00 -1.69E+02
7.5 -2.45E-05 2.33E-03 -1.51E-01 6.78E-01 -7.50E+00 -2.53E+02
10 -9.73E-06 1.88E-03 -1.89E-01 9.24E-01 -1.00E+01 -3.37E+02
11 3.85E-05 -8.27E-04 -1.41E-01 8.88E-01 -1.10E+01 -3.70E+02
12 5.03E-05 -1.29E-03 -1.52E-01 9.85E-01 -1.20E+01 -4.04E+02
12.5 5.76E-05 -1.67E-03 -1.52E-01 1.02E+00 -1.25E+01 -4.22E+02
15 1.19E-05 3.38E-03 -4.12E-01 1.88E+00 -1.50E+01 -5.14E+02
20 3.02E-04 -1.13E-02 -2.44E-01 2.07E+00 -2.00E+01 -7.12E+02

위의 절차에 따른 Case 1과 Case 2의 말뚝의 깊이별 휨모멘트도 MTest와 MFitting은 Fig. 8과 같고, 각 하중단계에서 회귀분석식이 적절하게 구해짐을 확인하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kgs/2020-036-02/N0990360203/images/kgs_36_02_03_F8.jpg
Fig. 8.

Comparison of bending moment distributions measured and fitted for (a) Case 1, and (b) Case 2

지반반력(p)은 보 이론에서 유도되는 휨모멘트(M) - 전단력(V) - 분포하중(p)의 관계로부터 Fig. 8의 피팅된 휨모멘트도(MFitting)를 식 (5)과 같이 이계 미분하여 산정하였다. 이계 미분하여 산정된 분포하중이 지반반력(p)를 의미하며, Fig. 9와 같다.

$$p=\frac{dV}{dz}=\frac{d^2M}{dz^2}$$ (5)

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kgs/2020-036-02/N0990360203/images/kgs_36_02_03_F9.jpg
Fig. 9.

Soil reaction force per unit length profiles of (a) Case 1, and (b) Case 2

말뚝의 깊이별 처짐량 또는 수평변위(y)는 보 이론을 이용하여 휨모멘트(M) - 처짐각(θ) - 처짐량(y)의 관계로부터 휨모멘트 분포도의 추세식을 식 (6)과 같이 이중 적분하여 말뚝의 수평변위(y)를 산정하였다. 휨모멘트를 이중 적분한 결과인 처짐량(y)이 수평변위이다. 처짐각(θ)과 수평변위(y)를 산정하기 위해 적분 시 발생하는 적분 상수는 3.1절의 절차에 따라 산정된 하중 크기별 지표면에서의 처짐각(r0)과 수평변위(y0)를 통해 보정하였다. 그 결과 깊이에 따른 말뚝의 수평변위(y)는 Fig. 10과 같다.

$$y=\int\theta dz=\int(\int\frac M{EI}dz)dz$$ (6)

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kgs/2020-036-02/N0990360203/images/kgs_36_02_03_F10.jpg
Fig. 10.

Lateral displacement profiles of (a) Case 1, and (b) Case 2

기존의 연구들과 달리 모노파일에 수평하중을 재하하였을 때, 회전중심점(Rotation point)이 말뚝 내부에 발생하지 않았고, 하중 재하 방향으로의 수평이동(Translation)이 회전(Rotation)보다 지배적으로 나타났다. 이는 본 연구의 실험 조건이 말뚝의 근입깊이가 상대적으로 작고, 지지하는 모래지반이 느슨하여, 지지력이 충분하지 못하여 발생된 것으로 판단된다.

3.4 실험 p-y 분석

3.3절의 절차에 따라 산정된 깊이별 지반반력(p)와 수평변위(y)로부터 세 개의 깊이 z=0.26D, 0.50D, 1.00D에서의 지반반력(p)와 수평변위(y)를 조합하여 p-y 곡선을 구성하였고 Fig. 11과 같다. 또한, 원심모형실험 조건에 대해 수행된 LPile 결과로부터 추출된 p-y곡선을 같이 비교하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kgs/2020-036-02/N0990360203/images/kgs_36_02_03_F11.jpg
Fig. 11.

Comparison of p-y curves obtained in this study and API p-y curves for three depths of 0.26D (z=1.82m), 0.50D (z=3.50m), and 1.00D (z=7.00m)

실험 p-y 곡선 산정 결과, Case 1과 Case 2는 하중재하높이와 모래지반 상대밀도의 차이에도 불구하고 p-y 곡선들 사이에는 큰 차이를 보이지 않았다. 또한, 3가지 깊이에서 산정된 실험 p-y곡선들 사이에도 크게 차이가 발생하지 않았다. 반면, API 곡선은 깊이별로 큰 차이를 보이고, 상대밀도 조건이 달라 마찰각이 다르게 입력된 Case 1과 Case 2도 같은 깊이조건에서도 차이가 발생하고 있다. 또한, API의 p-y 곡선의 Initial stiffness가 실험 p-y 곡선의 Initial stiffness보다 크게 나오는 경향을 모든 깊이(z=0.26D, 0.50D, 1.00D)에서 확인할 수 있다.

이론적인 API p-y 곡선과 달리, 본 연구에서 깊이에 따른 지반반력 크기가 큰 차이가 나지 않은 원인으로는, ① 대구경 얕은 근입깊이의 조건으로 인해 짧은 말뚝 거동을 하고 이로 인해 깊은 깊이에서 말뚝 수평변위가 크게 나타난 효과와, ② 원심모형실험의 모래지반이 비교적 느슨한 조건으로 수평하중 재하로 인해 얕은 층에서의 응력증가가 지반반력을 증가시키는 효과가 복합적으로 나타난 것으로 추정된다.

본 연구의 실험 p-y 곡선과 API p-y 곡선을 기존에 연구된 사례 중 Choo and Kim(2016)의 실험 p-y 곡선을 Fig. 12에 비교하였고, 상대밀도(Dr)와 모노파일의 외경(D)의 차이가 있어 이를 정규화 하여 비교하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/kgs/2020-036-02/N0990360203/images/kgs_36_02_03_F12.jpg
Fig. 12.

Comparison of normalized p-y Relationships obtained in this study with previous study for z=1.0D

Choo and Kim(2016)의 실험 p-y 곡선은 본 논문의 실험 p-y 곡선보다 큰 초기기울기를 보였다. 단위중량에 정규화 되었음에도 불구하고 Choo and Kim(2016)의 정규화 지반반력이 더 크게 발생하였고, 이는 Choo and Kim(2016)의 실험은 조밀한 모래로 마찰각의 증가와 근입 깊이가 1.5배 큰 조건의 영향으로 판단된다.

4. 결 론

본 연구에서는 포화 모래지반에 설치되어 수평방향의 하중을 받는 직경 7m의 모노파일의 p-y 거동을 분석하기 위하여, 68.83g 원심모형실험을 수행했다. 상대밀도 54%와 65% 조성된 포화 모래지반에 모형말뚝을 설치하여 두 가지의 하중 재하 조건(지표면으로부터의 하중재하높이 1D, 5D)으로 수평방향 하중을 재하하였다. 이때의 말뚝의 p-y 거동을 분석하였고, 다음과 같은 결론을 도출했다.

(1) 지표면을 기준으로 하중-변위 곡선 분석 결과, 원형 스케일로 지표면으로부터 7m(1D) 높이에서 하중을 재하한 Case 1의 결과가 지표면으로부터 35m(5D) 높이에서 하중을 재하한 Case 2보다 동일한 크기의 수평변위에서 더 큰 하중이 발생하였다. 즉, 하중을 재하하는 위치가 지표면을 기준으로 높아짐에 따라 추가적인 모멘트의 작용으로 동일한 하중에서 지표면 수평변위가 더 발생하는 것으로 판단된다.

(2) 정규화된 하중-변위 곡선으로 기존문헌 결과와 비교한 결과, 유사한 하중재하높이(e) 조건과 상대밀도에서도 본 연구의 지지력이 상당히 작게 나타났다. 이는 기존문헌 실험조건의 근입깊이 보다 1.5배 이상 작기 때문인 것으로 판단되며, 말뚝의 지지력에는 말뚝 직경의 증가로 인한 효과보다는 근입깊이의 감소효과가 더 큰 것으로 판단된다.

(3) 본 연구의 실험 p-y 곡선을 비교한 결과, 하중재하높이(e)는 p-y 곡선에 영향이 미미한 것으로 나타난 반면, 실험 p-y 곡선의 Initial stiffness는 기존연구 결과와 동일한 경향으로 API p-y 곡선의 Initial stiffness보다 작게 산정되었다.

(4) 또한, 본 연구의 실험 p-y 곡선의 경우, API p-y 곡선과는 달리 깊이에 따른 차이가 크지 않았다. 이는 본 연구의 모노파일 조건이 얕은 근입깊이로 짧은 말뚝 거동을 보인 영향과 얕은 층에서의 응력증가의 영향으로 추정된다.

(5) 기존의 원심모형실험이 수행된 연구사례인 Choo and Kim(2016)의 p-y 곡선과 비교한 결과, 본 연구의 실험 조건이 Choo and Kim(2016)의 조건에 비해 상대적으로 얕은 근입깊이와 느슨한 모래 조건으로 본 연구의 실험 p-y 곡선이 작게 산정되는 경향을 보였다.

Acknowledgements

본 연구는 산업통상자원부(MOTIE)와 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구과제로서, 이에 깊은 감사를 드립니다(No. 20183010025540).

References

1
Achmus, M., Rahman, K. A., and Peralta, P. (2005), "On the Design of Monopile Foundations with Respect to Static and Quasi-static Cyclic Loading", Copenhagen offshore wind 2005.
2
Achmus, M., Kuo, Y. S., and Rahman, K.A. (2009), "Behavior of Monopile Foundations under Cyclic Lateral Load", Computers and Geotechnics 36, pp.725-735.
10.1016/j.compgeo.2008.12.003
3
Alderlieste, E. A., Dijkstra, J., and Van Tol, A. F. (2011), "Experimental Investigation into Pile Diameter Effects of Laterally Loaded Mono-piles", Proceedings of the ASME 2011 30th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering OMAE 2011, Rotterdam, The Netherlands.
10.1115/OMAE2011-50068
4
API (American Petroleum Institute). (2011), "Geotechnical and Foundation Design Considerations", Washington, DC.
5
Bayton, S. and Black, J. (2016), "The Effect of Soil Density on Offshore Wind Turbine Monopile Foundation Performance", Proc. In the 3rd Eurofuge, Vol.16 pp.245-251.
6
Bienen, B. and Klinkvort, R. T., Fan, S., Black, J., Bayton, S., Thorel, L., Blanc, M., Madabhushi, G. S. P., Haigh, S., Broad, T., Zania, V., Askarinejad, A., Li, Q., Kim, D. S., Park, S., Almeida, M., Barra, M. F. W., Prendergast, L., Kong, D., and Zhu, B. (2019), "Centrifuge Benchmark Testing of Laterally Loaded Monopiles in Sand", Procds. of the 16th Asian Regional Conference on soil mechanics and Geotechnical Engineering.
7
Choo, Y. W., Kim, D. W., Park, J. H., Kwak, K. S., Kim, J. H., and Kim, D. S. (2014), "Lateral Response of Large Diameter Monopiles for Offshore Wind Turbines from Centrifuge Model Tests", Geotechnical Testing Journal, Vol.37, No.1.
10.1520/GTJ20130081
8
Choo, Y. W. and Kim, D. W. (2016), "Experimental Development of the p-y Relationship for Large-diameter Offshore Monopiles in Sands: Centrifuge Tests", J. Geotech. Geoenviron. Eng., 2016, Vol.142, No.1, 04015058.
10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0001373
9
DNV (Det Norske Veritas). (2014), "Design of Offshore Wind Turbine Structures" DNV-OS-J101, Hłvik, Norway.
10
Doherty, P. and Gavin, P. (2012), "Laterally Loaded Monopile Design for Offshore Wind Farms", Article in Energy, Vol.165, No.1, pp.7-17.
10.1680/ener.11.00003
11
Dyson, G. J. and Randolph, M. F. (2001), "Monotonic Lateral Loading of Piles in Calcareous Sand", J. Geotech. Geoenviron. Eng. 2001. Vol.127, pp.346-352.
10.1061/(ASCE)1090-0241(2001)127:4(346)
12
Haiderali, A. E. and Madabhushi, G. S. P. (2013), "Evaluation of the p-y Method in the Design of Monopiles for Offshore Wind Turbines", Offshore Technology Conference OTC 24088, Texas, USA.
10.4043/24088-MS
13
Hearn, E. N. and Edgers, L. (2010), "Finite Element Analysis of an Offshore Wind Turbine Monopile", GeoFlorida 2010: Advances in Analysis, Modeling & Design, GSP 199 © 2010 ASCE.
10.1061/41095(365)188
14
Kim, K. J., Nam, B. H., and Youn, H. J. (2015), "Effect of Cyclic Loading on the Lateral Behavior of Offshore Monopiles Using the Strain Wedge Model", Hindawi Publishing Corporation Mathematical Problems in Engineering. Vol.2015, pp.12.
10.1155/2015/485319
15
Kirkwood, P. (2015) "Cyclic Lateral Loading of Monopile Foundations in Sand", Ph. D. Thesis, University of Cambridge.
16
Klinkvort, R. T. (2018), "Monopile Design through Centrifuge Technology", OSIG Evening Geoforum, OSIG-SUT London, UK.
17
Klinkvort, R. T., Leth, C. T., and Hededal, O. (2010), "Centrifuge Modelling of a Laterally Cyclic Loaded Pile", Physical Modelling in Geotechnics - Springman, Laue & Seward (eds) © 2010 Taylor & Francis Group, London, ISBN 978-0-415-59288-8.
18
Kong, L. G. and Zhang, L. M. (2006) "Rate-controlled Lateral-load Pile Tests Using a Robotic Manipulator in Centrifuge", Geotech. Test.J., Vol.30(3), pp.192-201.
10.1520/GTJ13138
19
Lee, M. J., Yoo, M. T., Bae, G. T., Kim, Y. S., Nam, B. H., and Youn, H. J. (2019), "Centrifuge Tests on the Lateral Behavior of Offshore Monopile in Saturated Dense Sand under Cyclic Loading", Journal of Testing and Evaluation, Vol.47, No.3, pp.1809-1828.
10.1520/JTE20180063
20
Møller, I. F. and Christiansen, T. H. (2011), "Laterally Loaded Monopile in Dry and Saturated Sand-static and Cyclic Loading; Experimental and Numerical Studies", Master Project, June 2011 Aalborg University Esbjerg.
21
O'Neill, M. W. and Murchison, J. M. (1983), "An Evaluation of p-y Relationships in Sands", Research Rep. Dept. of Civil Engineering, Univ. of Houston, Houston, No. GT-DF02-83.
22
Park, J. O., Choo, Y. W., and Kim, D. S. (2009), "Evaluating of Bearing Capacity of Piled Raft Foundation on OC Clay Using Centrifuge and Numerical Modeling", Journal of the Korean Geo-technical Society, KGS, Vol.25, pp.23-33
23
Rahman, K. A. and Achmus, M. (2005), "Finite Element Modelling of Horizontally Loaded Monopile Foundations for Offshore Wind Energy Converters in Germany", Institute of Soil Mechanics, Foundation Engineering and Waterpower Engineering, University of Hannover, Germany.
24
Wilson, D. (1998), "Soil-pile-superstructure Interaction in Liquefying Sand and Soft clay", Ph. D. dissertation, University of California, Davis, CA
25
Yang, K. and Liang, R. (2006) "Methods for Deriving p-y Curves from Instrumented Lateral Load Tests", Geotech. Test. J., Vol.30(1), pp.1-8.
10.1520/GTJ100317
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