1. 서 론

본 논문은 아래에 정리한 바와 같이 사질토층을 지나 풍화암에 소켓된 매입 PHC말뚝에서 지반의 허용압축지지력 산정도표 및 산정공식을 제안하는 연구에 대한 일련의 연속논문 중 제6편에 해당한다.

본 연구에서는 사질토층을 지나 풍화암에 4D 소켓된 매입 PHC말뚝(Fig. 1 참조)에 대한 매개변수 수치해석 연구를 수행하였다(Park et al., 2019). 수치해석 결과에서 얻은 하중-침하 곡선으로부터 직경의 5% 침하량에서 발현된 사질토의 동원주면마찰력(Q_m,s,s), 풍화암의 동원주면마찰력(Q_m,s,wr) 및 동원선단지지력(Q_m,b,wr)에 대하여 분석하였으며, 각 지지력 성분의 연직압축하중 분담율도 산정하였다. 선행 연구(Choi et al., 2019)로부터 전체지지력에 대한 주면마찰력의 분담률(SRF, Sharing Ratio of skin Friction)이 평균 75% 이상으로 나타났으므로 이러한 SRF 거동 특성을 반영할 수 있는 압축지지력 산정공식이 개발되어야 할 것으로 판단되었다.

Fig. 1.

Condition for design of prebored PHC piles socketed into weathered rock (Park et al., 2019)

매입 PHC말뚝은 다음과 같은 다양한 지반조건에 시공될 수 있다. 즉 (i) 사질토를 지나 풍화암에 소켓된 경우, (ii) 혼성 지층을 지나 풍화암에 소켓된 경우, (iii) 점성토를 지나 풍화암에 소켓된 경우, (iv) 연·경암에 소켓된 경우 등의 조건에서 시공될 수 있다. 본 연구에서는 후자의 2 가지 경우를 제외한 조건에 적용 가능한 조건에서 지반의 허용압축지지력 산정 방법에 대한 연구를 수행하였다. 또한 SRF 거동을 반영할 수 있는 새로운 지반의 허용압축지지력 산정방법에 대해서도 연구하였다. 본 연구는 Park et al.(2019)에 이은 연속 학술논문이므로, 참고문헌(Park et al., 2019; Choi et al., 2019)에서 보고된 수치해석 자료의 분석 내용을 활용하여 허용응력설계법 적용시 활용할 수 있는 사질토층을 지나 풍화암에 4D 소켓된 매입 PHC말뚝의 지반의 허용압축지지력 산정 표해 또는 도해(I)를 제안하였다. 도해(II)는 제7편 논문에서 제안될 것이다. 그리고 제안된 표해 또는 도해(I)를 이용하여 풍화암에 임의 길이만큼 소켓된 매입 PHC말뚝의 지반의 허용압축지지력을 구할 수 있는 일반적인 절차를 제안하였으며, 실제 설계 사례를 이용하여 그 절차를 검증하였다.

2. 지반의 허용압축지지력 산정용 표해 또는 도해(I)의 개발 절차

본 연구에서는 10가지 직경의 매입 PHC말뚝에 대한 매개변수 수치해석 자료(Choi et al., 2019)를 분석하였다. 여기서 다양한 직경에 대한 분석 절차는 선행논문(Choi et al., 2019)과 동일하였며 매입 PHC말뚝에 대한 매개변수 수치해석 자료를 분석하는 절차에 대하여 설명하였다. 말뚝머리 하중-침하량 관계에서 직경의 5% 침하량에서 발현된 각 동원지지력 성분을 산정하여 수치로 나타내었다. 또한 직경의 5% 침하량에서 발현된 각 동원지지력 성분(전체 동원지지력, 전체 동원마찰력, 풍화암의 동원선단지지력, 사질토의 동원주면마찰력, 풍화암의 동원주면마찰력)은 축하중 분포도에 기초하여 분리하였으며 사질토의 보정 $N\left(\overline{N_s}\right)$값에 따른 직경의 5% 침하량에서 동원된 각 지지력 성분을 도시하였다(Choi et al., 2019 참조).

PHC말뚝의 모든 직경에 대한 수치해석 자료로부터 직경의 5% 침하량에서 발현된 각 동원지지력 성분(Q_m, Q_m,s, Q_m,b, Q_m,s,s, Q_m,s,wr, Q_m,b,wr)을 각 직경별로 도시하여야 하는데 10가지 직경에 대한 매입 PHC말뚝의 직경의 5% 침하량에서 발현된 각 동원지지력 성분 분석 자료는 참고문헌(Choi et al., 2019)에 나타나 있다.

수치해석 자료의 분석 내용 이외에 수치해석으로 구하지 못한 값은 1차 수치해석 결과 및 민감도 분석용 해석 결과의 추세를 고려하여 외삽 하여 구하였다(Choi et al., 2019 참조). 먼저 L/D=15의 $\overline{N_s}$=10, 50 및 L/D=40의 $\overline{N_s}$=10, 50에서 값을 외삽 하였다. 다음으로 L/D=10, 20, 50의 각각에 대하여 $\overline{N_s}$=10, 20, 40, 50에서 값을 외삽 하여 동원지지력 도해(I)을 제시하였다. 또한 지지력 도해(I)을 이용하여 $\overline{N_s}$값, L/D에 따른 동원지지력 표해를 제시하였다. 이 지지력 도해(I) 및 지지력 표해는 10개 직경에 대하여 각각 작성되었다(Choi et al., 2019 참조).

3. 지반의 허용압축지지력 산정용 표해 또는 도해(I) 제안

3.1 직경별 사질토의 N값에 따른 지반의 동원지지력의 표해 또는 도해(I)

외삽 자료를 반영하여 사질토의 $\overline{N_s}$값에 따른 직경의 5% 침하량에서 발현된 각 동원지지력 성분(전체 동원지지력, 전체 동원주면마찰력, 풍화암의 동원선단지지력, 사질토의 동원주면마찰력, 풍화암의 동원주면마찰력)을 작성하였으며 10가지 직경에 대한 지반의 각 동원지지력 성분을 Fig. 2에 도시하였으며 이를 매입 PHC말뚝에 대한 지반의 동원지지력 도해(I)로 설정하였다. Fig. 2에 기초하여 각 동원지지력 성분에 대한 값을 구하여 Table 2에 나타내었으며 이를 매입 PHC말뚝에 대한 지반 동원지지력 표해로 설정하였다. 본 논문이 10가지 직경의 매입 PHC말뚝에 대한 동원지지력 표해는 Table 3에 수록하였다. 직경 5% 침하량에서 동원된 지반의 지지력 성분은 지지력 표해인 Table 1을 이용하여 구하거나 또는 지지력 도해(I)인 Fig. 2를 이용하여 구할 수 있다.

Fig. 2.

Mobilized bearing capacities chart solutions of prebored PHC piles according to relative embedding length and $\overline{N_s}$ values of sandy soil (Choi et al., 2019)

3.2 지반의 허용압축지지력 산정에 적용할 안전율 선정을 위한 분석

본 연구에서 제시된 표해(Table 1)와 도해(Fig. 2)의 동원지지력을 이용하여 말뚝이 근입된 지반의 허용압축지지력을 산정하기 위해서는 동원지지력에 적정한 안전율을 적용하여야 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 문헌자료 분석을 통하여 동원지지력에 적용하기 위한 적정 안전율을 도출하고자 한다.

Table 1. Mobilized bearing capacities table solutions of prebored PHC piles according to relative embedding length and $\overline{N_s}$ values of sandy soil (Choi et al., 2019)

Tomlinson(1994)은 Fig. 3과 같은 전체하중, 주면마찰력 및 선단지지력과 침하량 관계에서 적절한 안전율 적용방법을 제안하였다. 만약 Fig. 3의 주면마찰력 극한값(1.6MN)과 선단지지력 최대값(2.6MN)을 단순 합산하면 전체 극한지지력은 4.2MN이 되고, 이러한 전체 극한지지력에 안전율 2.0을 적용하면 허용지지력은 2.1MN이 된다. 이러한 전체 허용지지력 2.1MN 단계에서는 주면마찰력은 극한값을 초과하였으나, 선단지지력은 극한선단지지력에 불과 약 22% 정도만 발휘되었다. 이렇듯 상대적으로 작은 변위단계에서 극한상태로 도달하는 주면마찰력과 큰 변위단계에서 극한값에 도달하는 선단지지력의 거동특성을 고려하여 Tomlinson(1994)은 극한주면마찰력과 극한선단지지력에 각각 안전율을 다르게 적용하는 부분안전율의 개념을 제안하였는다. 부분안전율을 적용방법은 전체 극한지지력에 안전율 2.0 적용한 허용지지력(Q_ult,t/2)과 주면마찰력에 안전율 1.0 그리고 선단지지력에 안전율 3.0을 적용한 허용지지력(Q_ult,s+Q_ult,b/3) 중에 작은 값을 최종 허용지지력으로 산정하는 것이다.

Fig. 3.

Load-settlement behavior for large diameter bored piles (Tomlinson, 1994)

이러한 부분안전율을 본 연구에서 도출한 동원지지력에 적용하기 위한 검토를 수행하였다. 본 연구에서 수행된 직경 600mm 매입 PHC말뚝의 수치해석 결과에 대한 전체하중, 주면마찰력 및 선단지지력과 침하량 관계를 Fig. 4와 같이 도시하였는데, 주면마찰력에 명확한 극한값을 보이면서 부분안전율을 적용할 수 있는 Fig. 3과는 다르게 풍화암의 주면마찰력 및 선단지지력에서는 극한값을 보이지 않으며 지속적으로 증가하는 양상을 보였다. 따라서 본 연구에서는 수치해석결과의 불확실성에 대한 고려와 함께 Tomlinson(1994)에서 제시한 부분안전율 중에서 Fig. 3의 선단지지력처럼 명확한 극한값을 보여주지 못할 때 적용하는 안전율 3.0을 전체 동원지지력 뿐만 아니라 각 동원지지력 성분(전체 동원주면마찰력, 풍화암 동원선단지지력, 사질토 동원주면마찰력, 풍화암 동원주면마찰력)에도 동등하게 적용하였다(Fig. 5). 지반의 전체동원지지력에 안전율 3.0을 각각 적용한 결과인 Fig. 5에는 PHC말뚝의 장기허용압축하중(P_a)도 함께 도시하였는데, 지반의 허용지지력은 PHC말뚝의 장기허용압축하중을 미소하게 상회하는 수준으로 나타났다.

Fig. 4.

Load-settlement curves for case of D=600mm, L/D=30, $\overline{N_s}$=30

Fig. 5.

Allowable capacities by applying safety factor of 3.0 (Choi et al., 2019)

3.3 풍화암 소켓길이(L_b)가 4D이외인 경우에 대한 보정 방법

본 논문에서 제시하는 지지력 산정 표해 또는 도해(I)은 풍화암 소켓길이(L_b)를 4D로 모델링한 수치해석결과를 바탕으로 산정된 것이다. 만약 매입말뚝의 풍화암 소켓길이(L_b)가 4D가 아닌 경우에 지지력 산정 표해 및 도해(I)를 적용할 경우는 소켓길이에 대한 보정이 필요하다. 말뚝의 환산 근입길이(L_con)를 이용하여 구한 각 동원지지력 값을 구한 다음 풍화암 소켓길이가 4D가 아닌 실제 경우에 대하여 보정해 주어야 한다.

매입말뚝의 풍화암 소켓길이가 4D가 아닌 경우에 대한 각 지지력에 대한 보정 방안, 즉 보정계수(α)을 도출하기 위하여 600mm 매입 PHC말뚝에서 $\overline{N_s}$=30, L/D=30일 경우에 대하여 풍화암 소켓길이(L_b)를 각각 1D, 2D, 3D, 5D, 6D, 7D, 8D로 변화시켜 수치해석을 실시하였다. 이 때 L_b/D=3인 경우에는 여러 번의 수치해석에도 불구하고 수치해석 값이 전체적인 경향에서 상당한 정도로 벗어났으므로, 보정계수의 분석에서는 제외하였다.

수치해석결과를 이용하여 사질토와 풍화암의 동원주면마찰력과 풍화암의 동원선단지지력을 분석하였다(Fig. 6). 사질토의 동원주면마찰력은 풍화암의 소켓길이에 따라 각각 일정한 수준의 값을 나타내었으므로 풍화암의 소켓길이에 대한 보정은 필요하지 않았다. 그러나 풍화암 소켓길이가 증가함에 따라 풍화암의 동원주면마찰력은 증가하였으며 풍화암의 동원선단지지력은 감소하는 경향을 나타내었으므로 풍화암 소켓길이에 따른 보정은 필요하였다.

Fig. 6.

Mobilized resistances according to L_b/D

풍화암 소켓길이가 4D가 아닌 경우에 풍화암 주면마찰력에 대한 보정계수(α_s,wr)는 Fig. 7(a)에 도시하였으며, 해당 그림에 나타낸 함수식을 적용할 수 있다. 여기서, 보정계수(α_s,wr)는 (Q_m,s,wr)_{at Lb} / (Q_m,s,wr)_{at Lb=4D}이며, (Q_m,s,wr)_{at Lb}는 임의 풍화암 소켓 길이에 대한 풍화암의 동원주면마찰력이고, (Q_m,s,wr)_{at Lb=4D}는 풍화암 소켓길이 4D에 대한 풍화암의 동원주면마찰력이다. 풍화암에 소켓된 길이가 4D 이하인 경우에는 줄어든 소켓길이에 대하여 보정계수를 고려하여 감소시키고 풍화암에 소켓된 길이가 4D 이상일 경우에는 증가된 소켓길이에 대하여 보정계수를 고려하여 증가시킨다.

풍화암 소켓길이가 4D가 아닌 경우에 풍화암 동원선단지지력에 대한 보정계수(α_b,wr)는 Fig. 7(b)에 도시하였으며, 해당 그림에 나타낸 함수식을 적용할 수 있다. 여기서, 보정계수(α_b,wr)는 (Q_m,b,wr)_{at Lb} / (Q_m,b,wr)_{at Lb=4D}이며, Q_m,b,wr)_{at Lb}는 임의 풍화암 소켓 길이(L_b)에 대한 풍화암의 동원선단지지력이고, (Q_m,b,wr)_{at Lb=4D}는 풍화암 소켓길이 4D에 대한 풍화암의 동원선단지지력이다. 풍화암에 소켓된 길이가 4D 이하인 경우에는 줄어든 소켓길이에 대하여 보정계수를 고려하여 증가시키고 풍화암에 소켓된 길이가 4D 이상일 경우에는 증가된 소켓길이에 대하여 보정계수를 고려하여 감소시킨다.

Fig. 7.

Calibration factors α_s,wr & α_b,wr according to L_b/D for calculation of Q_m,s,sw & Q_m,b,sw

4. 지반의 허용압축지지력 산정 표해 또는 도해(I)의 적용 절차

앞서 제시한 지반의 허용압축지지력 산정 표해 또는 도해(I)를 이용하여 사질토를 지나 풍화암에 임의 길이만큼 소켓된 매입 PHC말뚝에 대한 지반의 허용압축지지력 산정절차는 다음과 같다. 여기서, 지반의 허용압축지지력은 사질토의 허용주면마찰력, 풍화암의 허용주면마찰력, 풍화암의 허용선단지지력을 각각 산정하여 합산하여 구할 수 있었다.

(1) 사질토의 허용주면마찰력 산정 절차

① 매입 PHC말뚝의 직경(D)을 결정한다. 해당 직경에 적용할 지지력 표해(Table 1) 또는 지지력 도해(I)(Fig. 2)에서 사질토의 동원주면마찰력(Q_m,s,s)을 선정한다.

② 제시된 표해 또는 도해(I)를 이용하기 위하여 우선 풍화암 소켓길이(L_b)를 4D로 가정한다. 그리고 풍화암 소켓길이(L_b)에 사질토층의 근입길이를 합하여 말뚝의 환산 전체 근입길이(L_con)을 결정한 후 환산 상대근입길이(L_con/D)를 결정한다. L_con/D가 10, 15, 20, 30, 40, 50 이외의 값일 경우에는 내삽 또는 외삽으로 보간 하여 결정한다.

③ 사질토 지반의 $\overline{N_s}$값을 결정한다. 사질토 지층이 다층일 경우에는 각 지층에 대한 대푯값(또는 평균값) $\overline{N_{rep,i}}$를 결정한다. $\overline{N_{rep,i}}$가 전체 사질토층에 분포한다고 가정한다.

④ 매입 PHC말뚝의 직경(D), 환산 상대근입길이(L_con/D)에 따라 ①에서 선정한 지지력 표해 또는 지지력 도해(I)에서 $\overline{N_{rep,i}}$에 해당하는 환산 동원주면마찰력(다층 사질토 지반의 경우 한 층의 주면마찰력이 전체 사질토층에 분포한다고 가정한 주면마찰력)을 구한다. $\overline{N_{rep,i}}$가 10, 20, 30, 40 50 이외의 값일 경우에는 내삽으로 보간 하여 결정한다. 이 절차를 각 사질토층에 적용하여 각 사질토층의 환산 동원주면마찰력을 구한다.

⑤ 각 지층에 대한 환산 동원주면마찰력을 전체 사질토층의 말뚝 주면마찰면적[(L_con-4D)×D]로 나누어 각 사질토층의 단위 환산 동원주면마찰력을 계산한다.

⑥ 각 사질토층의 단위 환산 동원주면마찰력 값에 각 지층의 말뚝 주면면적[(L_con,i-4D)×D]를 곱하여 각 지층의 동원 주면마찰력 값을 계산한다.

⑦ 각 사질토층의 동원주면마찰력을 합산하여 사질토의 동원주면마찰력으로 한다.

⑧ ⑦에서 구한 사질토층의 동원주면마찰력에 안전율 3.0을 나누어 사질토의 허용주면마찰력를 구한다.

(2) 풍화암의 허용주면마찰력 산정 절차

① 매입 PHC말뚝의 직경(D)을 결정한다. 해당 직경에 적용할 지지력 표해(Table 1) 또는 지지력 도해(I)(Fig. 2)에서 풍화암의 동원주면지지력(Q_m,s,wr)을 선정한다.

② 풍화암 소켓길이(L_b)를 4D로 가정한다. 그리고 풍화암 소켓길이(L_b)에 사질토층의 근입길이를 합하여 말뚝의 환산 전체 근입길이(L_con)을 결정한 후 환산 상대근입길이(L_con/D)를 결정한다. 기타 상세내용은 사질토의 주면마찰력 산정 절차의 ②와 동일하다.

③ 풍화암 상부 사질토 지반의 평균 $\overline{N_s}$값($\overline{N_{ave}}$)을 결정한다. 사질토 지층이 다층일 경우에는 각 지층의 $\overline{N_{rep,i}}$를 계산하고 $\overline{N_{rep,i}}$의 가중평균($\overline{N_{ave}}$)을 구한다. 또한, 수치해석결과 풍화암의 동원주면마찰력은 상부 사질토의 $\overline{N_s}$값에 따라 크게 변화하지 않기 때문에 $\overline{N_s}$=50의 값을 적용할 수 있다.

④ 매입 PHC말뚝의 직경(D), 환산 상대근입길이(L_con/D)에 따라 ①에서 선정한 지지력 도해 또는 표해(I)에서 $\overline{N_{ave}}$에 해당하는 풍화암의 동원주면마찰력을 구한다. $\overline{N_{ave}}$가 10, 20, 30, 40 50 이외의 값일 경우에는 내삽으로 보간 하여 정한다.

⑤ 풍화암 소켓길이(L_b)가 4D가 아닌 경우에는 해당 소켓길이에 해당하는 보정계수(α_s,wr)를 이용하여 보정된 풍화암에 대한 동원주면마찰력은 구하여야 한다. 풍화암 소켓길이를 조정하여 풍화암 동원지지력의 증･감을 계산할 때 Fig. 8의 개념도를 활용할 수 있다. 예를 들어 풍화암 상대소켓길이 L_b/D가 Δ(L_bA/D)만큼 증가한다면 풍화암의 주면마찰력 보정계수는 +Δα₁ 만큼 증가한다. 따라서 풍화암 동원주면마찰력은 ΔQ_m,s,wr[즉 +[Δα₁･(Q_m,s,wr)_Lb=4D]] 만큼 증가한다. 이런 절차에 의해 부족한 전체 동원지지력을 증가시키거나 과잉된 전체 동원지지력을 줄여서 적정 설계를 실시할 수 있다. 직경을 변화시키는 경우에는 환산 상대근입길이를 계산하여 지반의 지지력을 재산정할 수 있다.

Fig. 8.

Example of how to apply calculation factors α_s,wr for adjusting skin friction of weathered rock not having L_b/D=4

⑥ ⑤에서 구한 풍화암층의 동원주면마찰력에 안전율 3.0을 나누어 풍화암층의 허용주면마찰력를 구한다.

(3) 풍화암의 허용선단지지력 산정 절차

① 매입 PHC말뚝의 직경(D)을 결정한다. 해당 직경에 적용할 지지력 표해(Table 1) 또는 지지력 도해(I)(Fig. 2)에서 풍화암의 동원선단지지력(Q_m,b,wr)을 선정한다.

② 풍화암 소켓길이(L_b)를 4D로 가정한다. 그리고 풍화암 소켓길이(L_b)에 사질토층의 근입길이를 합하여 말뚝의 환산 전체 근입길이(L_con)을 결정한 후 환산 상대근입길이(L_con/D)를 결정한다. 기타 상세내용은 사질토의 주면마찰력 산정 절차의 ②와 동일하다.

③ 풍화암 상부 사질토 지반의 평균 $\overline{N_s}$값($\overline{N_{ave}}$)을 결정한다. 사질토 지층이 다층일 경우에는 각 지층의 $\overline{N_{rep,i}}$를 계산하고 $\overline{N_{rep,i}}$의 가중평균($\overline{N_{ave}}$)을 구한다. 또한, 수치해석결과 풍화암의 동원주면마찰력은 상부 사질토의 $\overline{N_s}$값에 따라 크게 변화하지 않기 떄문에 $\overline{N_s}$=50의 값을 적용할 수 있다.

④ 매입 PHC말뚝의 직경(D), 환산 상대근입길이(L_con/D)에 따라 ①에서 선정한 지지력 표해 또는 도해(I)에서 $\overline{N_{ave}}$에 해당하는 풍화암의 동원선단지지력을 구한다. $\overline{N_{ave}}$가 10, 20, 30, 40 50 이외의 값일 경우에는 내삽으로 보간 하여 정한다.

⑤ 풍화암 소켓길이(L_b)가 4D가 아닌 경우에는 해당 소켓길이에 해당하는 보정계수(α_b,wr)를 이용하여 보정된 풍화암에 대한 동원선단지지력은 구하여야 한다. 풍화암 소켓길이를 조정하여 풍화암 동원선단지지력의 증･감을 계산할 때 Fig. 8과 동일한 개념을 적용할 수 있다.

⑥ ⑤에서 구한 풍화암층의 동원선단지지력에 안전율 3.0을 나누어 풍화암층의 허용선단지지력을 구한다.

(4) 전체 허용압축지지력(Q_all) 산정 절차

사질토를 지나 풍화암에 소켓된 매입 PHC말뚝에서 지반의 전체 허용압축지지력(Q_all)은 사질토의 허용주면마찰력[(1)-⑧], 풍화암의 허용주면마찰력[(2)-⑥], 풍화암의 허용선단지지력[(3)-⑥]을 합하여 구한다.

(5) 혼성 지층일 경우 적용 절차

사질토층과 점성토층의 혼합지반을 지나 풍화암에 소켓된 매입 PHC말뚝에서 지반의 허용압축지지력 계산 시에도 상기의 절차를 적용할 수 있다. 이 연구에서는 점성토층만을 지나 풍화암에 소켓된 매입 PHC말뚝에 대한 연구는 진행하지 못하였으므로 현 단계에서는 점성토의 극한주면마찰력 계산 시 기존의 방법을 적용하도록 하였다. 점성토 지층의 대표적인 (c_u)_rep,i를 결정하고 극한 단위주면마찰력(q_ult)는 0.8(c_u)_rep,i[(c_u)_rep,i ≤ 125](kN/m²)으로 계산하고 점토층의 마찰면적을 곱하여 극한마찰력을 계산한 다음 안전율 3.0으로 나눈다. 여기서 주의할 점은 계산된 점성토 지반의 허용주면마찰력은 극히 과소평가되는 것으로 알려져 있다(Choi et al., 2019).

(6) 기타 상황으로 시공된 매입 PHC말뚝의 경우

점성토층을 지나 풍화암에 소켓된 경우 또는 연･경암층에 소켓된 경우 등에는 상기의 절차를 적용하는 것이 곤란하다고 판단되었다. 이런 지반 조건에서 시공되는 매입 PHC말뚝의 지반의 허용압축지지력 산정 방법에 대한 연구가 시급하게 진행되어야 할 것으로 판단되었다.

(7) 유의 사항 및 추가 연구의 필요성

건설공사에서 사용이 흔하지 않은 직경인 300mm, 350mm 매입 PHC말뚝의 경우 그리고 환산 상대근입길이(L_con/D)가 50 이상인 매입 PHC말뚝의 경우에 대한 동원지지력 산정용 표해 및 도해를 제안하지 못하였는데 이에 대한 추가적인 연구가 조속하게 수행되어야 할 것이다. 직경 300mm, 350mm PHC말뚝의 경우 직경 400mm PHC말뚝을 사용하여 적정 설계를 할 수 있다. 환산 상대근입길이(L_con/D)가 50 이상인 PHC말뚝의 경우 풍화암 소켓길이(L_b)를 조정하거나 직경(D)를 조정하여 환산 상대근입길이를 50 이하로 조정하여 설계를 할 수 있다.

5. 지반의 허용압축지지력(Q_all)의 설계 단계 설정

(1) 적정 설계 절차

상기의 절차를 통해 산정한 지반의 허용압축지지력(Q_all)을 말뚝 몸체의 설계허용압축하중(P_D,all)와 비교하여 적정 설계(resonable design) 만족 여부를 결정한다. P_D,all는 (0.7P_a∼1.0P_all)의 범위에서 설계기술자의 공학적 판단에 따라 결정할 수 있다(Lee et al., 2019). 적정 설계에서는 설계기술자의 지반공학적 판단에 따라 목표설계수준(Target design level)으로 목표설계허용압축하중 β₁P_a을 설정하여야 하며 이 때 β₁는 적정 설계 시 목표설계하중수준계수라고 하며 0.7 ≤ β₁ ≤ 0.9의 값을 가진다. 적정 설계에서 말뚝의 설계허용압축하중 P_D,all은 각 말뚝 직경별로 달라지는데 Fig. 9에서 ①로 나타내었다. Q_all이 P_D,all을 상회하고 P_D,all의 +120% 이내의 범위에 있는 경우에는 적정 설계가 이루어진 것으로 한다. 그렇지 않을 경우에는 풍화암의 소켓길이(L_b)를 조정하여 상기의 방법에 의하여 Q_all을 재산정하여야 한다.

적정 설계에서는 RQP는 β₁(P_a/P_all)×100(%) 이상으로 나타나며 D_E는 β₁(P_a/P_all)×100(%)로 나타나게 된다. 적정 설계를 통하여 설계된 매입말뚝은 시공시 지지력 확보를 위하여 지지력확인시험(Proof test)을 통하여 검증하는 것을 원칙으로 하며, 시험방법은 압축정재하시험을 실시한다. 지지력확인시험 시 별도의 시험말뚝을 설치할 수 있는 경우에는 말뚝 본체의 파괴축하중(P_n)을 확인할 수 있거나 지반의 최대(또는 극한)지지능력을 확인하여야 하며, 사용말뚝에 대한 시험을 수행할 경우에는 말뚝 본체가 손상되지 않는 범위에서 설계지지력의 2배 이상의 하중을 작용하여 지지력을 확인하여야 한다.

(2) 최적 설계 절차

지반의 지지능력을 가장 효율적으로 활용하고자 할 경우에는 최적 설계(Optimal design) 절차를 진행할 수 있다. 이 경우에는 이론적으로 RQP=D_E가 된다. 지반의 허용압축지지력(Q_all)이 PHC말뚝 몸체의 설계허용압축하중(P_D,all)에 미달되거나 +20%를 초과할 경우에는 지반의 허용압축지지력(Q_all)이 P_D,all를 상회하고 P_D,all의 +110% 이내 수준으로 조정할 수 있으며 P_D,all과 동일한 수준이 될 때 최적화가 이루어진 것으로 볼 수 있다. 최적 설계 시 P_D,all는 설계기술자의 지반공학적 판단에 따라 목표설계수준(Target design level)으로 목표설계허용압축하중 β₂P_a로 설정하여야 한다. 여기서 β₂는 최적 설계 시 목표설계하중수준계수라고 하며 0.7 ≤ β₂ ≤ 1.0의 값을 가진다. 최적 설계에서 PHC말뚝 몸체의 허용압축하중은 각 말뚝 직경별로 달라지는데 Fig. 9에서 ②로 나타내었다. 최적화 설계 절차가 진행된 설계 결과에서는 RQP와 D_E가 동등한 값이 되는데 그 값은 (1.0∼1.1)×β₂(P_a/P_all)×100(%)로 나타나게 된다.

Fig. 9.

Target design allowable compressive load (P_D,all) of PHC pile for applying reasonable design and optimal design

최적 설계에서는 다음과 같은 두 단계 절차를 거칠 수 있다. 먼저 풍화암의 소켓길이를 조정하는데 주로 말뚝 근입길이의 조정만 이루어지므로 공사비 절감효과 분석은 어렵지 않을 수 있으나 말뚝 수량의 조정 및 말뚝 배치의 적정성에 대한 분석도 이루어질 수 있다. 그 다음으로는 말뚝의 직경을 조정하여야 하는데 이 때에는 말뚝의 직경과 근입길이의 조정뿐만 아니라 말뚝 수량의 조정 및 말뚝 배치의 적정성에 대한 분석도 함께 이루어져야 하므로 공사비 절감 효과의 분석에서는 다양한 검토를 수반할 수 있으며 지반을 포함한 구조 해석을 수반하여야 할 수도 있다.

최적 설계는 지지력확인시험(Proof test)에 의해 반드시 검증되어야 한다. 최적 설계시 지지력확인시험은 별도의 시험말뚝을 설치하여 축하중전이측정이 수반된 압축정재하시험을 실시하여야 하며 매입 PHC말뚝 몸체의 파괴축하중(P_n)을 확인할 수 있거나 지반의 최대(또는 극한)지지능력을 확인할 수 있을 정도의 재하용량을 갖추어야 한다. 축하중 계측용 센서는 사질토 각 지층의 마찰지지력, 풍화암의 마찰지지력, 풍화암의 선단지지력을 확인할 수 있도록 배치되어야 한다.

6. 제안된 지반의 동원지지력 산정용 표해 및 도해(I)의 적용성 검증 내용 분석

사질토를 지나 풍화암에 소켓된 매입 PHC말뚝의 동원지지력 산정 표해[또는 도해(I)]를 사용하여 산정한 지반의 허용압축지지력을 참고문헌(Choi et al., 2019)에 있는 10가지 설계 자료에 대하여 계산된 지반의 허용압축지지력과 비교하였다(Table 2 참조). 10가지 검증 대상 사례 중 대표적인 4가지 사례 (즉 풍화암 소켓길이가 매우 큰 값인 사례 및 풍화암 소켓길이가 2.0 내외인 사례)를 Fig. 10에 요약하여 나타내었다.

Table 2. Verification of proposed design table solution

(a) Examples of estimation an allowable capacity from design data

(b) Analysis and comparision of estimated values from proposed design table

Fig. 10.

Schematic of field profile for verification sites

Table 2를 이용하여 각 검증 대상에 대하여 전체 허용지지력, 전체 허용주면마찰력, 풍화암의 허용선단지지력, 사질토의 허용주면마찰력, 풍화암의 허용주면마찰력, SRF, RQP, D_E 등을 비교하여 Fig. 11에 나타내었다. Fig. 11에는 원 설계(present equation) 값, 지지력 산정용 표해 또는 도해(I)에 의한 설계(design table and chart) 값, 적정 설계(resonable design) 값을 함께 나타내었다. 적정 설계에서는 설계기술자의 지반공학적 능력에 따라 PHC말뚝의 목표설계하중 수준을 설정할 수 있으므로 이 연구의 검증에서는 목표설계하중 수준계수(β₁)을 0.85로 설정하였다.

Fig. 11.

Comparison of verification results for present equations and newly proposed design chart methods using the preexistence design cases

새로 제안된 지지력 산정용 표해 또는 도해(I)를 사용할 경우 Fig. 11로부터 다음과 같은 경향을 분석할 수 있었다. 직경 350mm인 B-WR-1 사례 및 환산 상대근입길이 L_con/D가 50을 초과하는 B-WR-4 사례는 지지력 산정용 표해 및 도해를 적용할 수가 없었으므로 분석에서 제외하였다. 원 설계 사례에 대하여 새로 제안된 지지력 산정용 표해 및 도해(I)를 적용하여 검증한 분석에서는 적정 설계를 만족시키지 못하는 사례도 나타났다. 풍화암 소켓길이가 큰 사례들에서는 풍화암의 동원주면마찰력이 큰 값으로 나타나 적정 설계를 만족시키지 못하였다. 따라서 모든 사례에 대하여 지반의 허용지지력(Q_all)이 PHC말뚝의 목표허용설계압축하중(P_D,all=0.85P_a)을 초과하고 P_D,all의 +120% 이내의 범위에 들도록 적정 설계를 수행하였으며 이들 자료를 분석하였다. 4개 사례(B-WR-3, B-WR-5, B-WR-9 및 B-WR-10)에서는 원 설계에 대하여 새로운 지지력 산정용 표해 또는 도해로 계산한 지지력 값이 목표설계하중을 초과하고 P_D,all의 +120% 이내의 범위에 들었으므로 적정 설계는 실시하지 않았다. 나머지 4개 사례(B-WR-2, B-WR-6, B-WR-7 및 B-WR-8)에 대한 적정 설계를 실시하였다. 적정 설계에서는 풍화암 소켓길이(L_b)를 증가시키거나 감소시켜 지반의 허용 지지력을 조정하였다. 새로운 지지력 산정방법에 의한 SRF는 약 61∼81%로 나타났으며 현행 설계에서 사용하고 있는 지지력 산정공식으로 구한 SRF(26∼37%)보다 큰 값을 나타내었다. RQP는 약 102∼111%의 범위에 분포하였으며 1개 사례(B-WR-8)에서는 풍화암 소켓길이를 전부 줄이더라도 RQP가 231%로 나타났으므로 말뚝의 직경을 한 단계 낮은 수준으로 하여 재설계를 실시하여야 할 것으로 생각되었다. D_E는 β₁에 따라 달라질 수 있는 데 이 연구에서는 0.85로 전제하였으므로 약 85%로 나타났다. 따라서 PHC말뚝 몸체의 허용압축하중(P_all)까지 활용할 수 있는 가능성을 확인하였으며 새로운 지지력 산정공식을 사용할 경우 적정 설계뿐만 아니라 최적 설계가 가능할 수 있음을 알 수 있었다. 또한 과다 설계된 현행 설계 사례에 대한 적정 설계를 통하여 풍화암 소켓길이(L_b)를 최대 6.6m까지도 줄일 수 있는 것으로 나타나고 있어 새로운 지반의 허용압축지지력 산정방법의 효용성을 확인할 수 있었다.

7. 결언 및 제언

사질토를 지나 풍화암에 4D 소켓된 매입 PHC말뚝에 대한 수치해석 자료를 분석하여 직경의 5% 침하량에서 발현된 지반의 동원지지력을 구할 수 있는 설계 표해 또는 도해(I)를 제안하였다. 이 연구에서 얻은 결론은 다음과 같다.

(1) 사질토를 지나 풍화암에 4D 소켓된 매입 PHC말뚝에 대한 수치해석 자료의 분석 내용을 활용하여 사질토를 지나 풍화암에 4D 소켓된 매입 PHC말뚝의 지반의 허용압축지지력 산정 표해 또는 도해(I)을 제안하였다. 이에 기초하여 풍화암에 임의 길이만큼 소켓된 매입 PHC말뚝의 지반의 허용압축지지력을 구할 수 있는 일반적인 절차를 제안하였으며 실제 설계 사례를 이용하여 그 절차를 검증하였다.

(2) 사질토를 지나 풍화암에 4D 소켓된 매입 PHC말뚝의 하중-침하량 곡선으로 부터 직경의 5% 침하량에서 발현된 사질토의 동원주면마찰력, 풍화암의 동원주면마찰력, 풍화암의 동원선단지지력 산정을 위한 표해 또는 도해(I)를 제안하였다. 10가지 직경의 매입 PHC말뚝의 지지력 도해를 Fig. 2에 나타내었으며 지지력 표해는 Table 1에 나타내었다. 이때 허용압축지지력 산정을 위해 적용하는 안전율로는 3.0을 제안하였다.

(3) 새로 제안된 동원지지력 산정용 표해(또는 도해(I))를 사용한 적정 설계를 실시하여 실제 설계 사례에 대하여 검증하였다. SRF는 약 61∼81%로 나타났으며 현행 설계에서 사용하고 있는 지지력 산정공식으로 구한 SRF(26∼37%)보다 큰 값을 나타내었다. RQP는 약 102∼111%의 범위에 분포하였으며 D_E는 약 85%로 나타났다. 따라서 PHC말뚝 몸체의 장기허용압축하중(P_a)까지 활용할 수 있는 가능성을 확인하였으며 새로운 지지력 산정공식을 사용할 경우 적정 설계뿐만 아니라 최적 설계가 가능할 수 있음을 알 수 있었다.