1. 서 론
2. 2004년 니가타 지진에 의한 고속철도 피해사례
2.1 조에츠 신칸센 철도 구조물 분류 및 피해 유형
2.2 계기진도 분포
3. 취약도 곡선 추정 방법
4. 고속철도 시스템의 피해정도별 취약도 곡선
5. 결 론
1. 서 론
고속철도는 도시와 도시를 빠르고 효율적으로 연결하는 교통시스템으로 한국의 KTX, 일본의 신칸센, 프랑스의 TGV, 독일의 ICE, 중국의 CRH 등 많은 국가에서 유지･운영하고 있다. 고속철도의 운영최고속도는 현재 약 300-400km/s 정도이나 기술이 발전함에 따라 점점 증가하고 있는 추세이다(Han et al., 2015). 이러한 고속열차의 속도를 유지하기 위해서 고속철도는 직진성을 유지하도록 건설되며, 그에 따라 철도를 지지하는 구조물로 교량, 터널 등을 수반하고 있다. 교량 및 터널과 같은 구조물은 지진 발생 시 피해를 받을 수 있기 때문에, 이러한 구조물의 지진에 대한 성능을 사전 평가하고 취약도를 분석하는 것은 구조물 내진설계, 사전대응계획설립 등 고속열차의 지진 피해를 저감하기 위해 필요하다.
고속철도 시스템의 지진 취약도 분석에는 철도가 지나가는 곳에 위치한 교량, 터널, 지반, 사면, 부속구조물 등의 내진해석이 필요하다. 해석적 또는 수치적 방법을 이용한 각각의 구조물의 정밀한 내진 해석에는 많은 수의 경험적 데이터 또는 수치해석 등이 수반되어야 하나, 그러기 위해서는 많은 시간의 연구와 여러 연구팀의 노력이 필수적이다(Argyroudis and Kaynia, 2015; Argyroudis and Pitilakis, 2012). 이번 연구에서는 각 구조물의 면밀한 해석 보다는 실제 피해 사례로부터 경험적으로 고속열차 시스템의 지진 취약도를 분석하고 취약도 곡선을 제안하고자 한다. 경험적 취약도 곡선의 장점은 실제 지진에 의한 피해 사례를 사용함으로 지진크기의 불확실성과 피해정도의 불확실성이 저감되었다는 것이다. 단점으로는 많은 사례가 수집되어야 일반화 된 취약도 곡선을 개발할 수 있다.
이번 연구에서 다루고 있는 사례는 규모 6.6의 2004년 니가타 지진이며, 니가타 지진에 의해 피해를 입은 조에츠 신칸센 고속철도 시스템을 대상으로 한다. 조에츠 신칸센 고속철도는 도쿄와 니가타를 잇는 고속철도로, 2004년 니가타 지진에 의해 열차의 탈선사고가 일어났으며, 진앙 인근의 교량 및 터널 구간에 여러 피해가 발생하였다. 지진 피해를 입은 에치고-유자와역에서 니가타역까지의 고속철도 시스템을 세그먼트로 구분한 후 각 세그먼트의 계기진도(최대지반가속도, 최대지반속도, 응답스펙트럼)를 추출하였고, 각 세그먼트별 구조물 유형을 정립한 후, 구조물별 피해정도를 정의하여 통계분석을 통해 피해확률을 정의하였다. 그 후 회귀분석으로부터 취약도 곡선을 개발하였다. 이번 논문의 내용 중 아무 피해 이상에 대한 취약도 곡선은 ICTUS 2019(The 2019 International Conference on Tunnels and Underground Space, Kwak et al., 2019)에서 발표되었으며, 본 논문에서는 피해정도의 구분에 따라 변화하는 취약도 곡선의 내용을 새롭게 추가하였다.
2. 2004년 니가타 지진에 의한 고속철도 피해사례
2.1 조에츠 신칸센 철도 구조물 분류 및 피해 유형
2004년 규모 6.6의 니가타 지진이 내륙에서 발생하여 도로, 사면, 제방, 철도, 주택 등에 많은 피해를 초래하였다(Scawthorn and Rathje, 2008). 진앙 인근을 지나가는 조에츠 신칸센 열차와 철로에도 열차 탈선, 터널 파괴, 교량 파손과 같은 피해가 발생하였는데, 이번 연구에서는 주로 피해가 보고된 118km 길이의 에치고-유자와 역과 니가타 역 사이의 신칸센 철로를 대상으로 지진 취약성 분석을 수행하였다.
대상 시스템의 계기진도와 피해정도를 정량적으로 판단하기 위해서는 우선 대상 구간을 단위길이별로 구분하여야 한다. 조에츠 신칸센은 고속열차 객차 1량의 길이가 약 25m이며, 약 8량 이상이 한 세트로 움직이기 때문에, 단위 길이를 200m로 설정하였다. 그에 따라 118km의 대상 구간을 592개의 세그먼트로 분류하였다. 대상 구간의 철로 시스템을 참고문헌(Ogura, 2006), 위성 사진 및 거리 사진으로 분석한 결과, 철로가 지나가는 구조물이 터널, 교량, 그리고 역 세 가지 유형으로 분류되는 것을 확인할 수 있었다. 총 592개의 세그먼트 중 232개의 세그먼트가 터널로 구분되었으며, 352개가 교량, 그리고 8개가 역으로 분류되었다. Fig. 1은 대상 철로시스템 위치와 구조물 유형, 그리고 진앙의 위치를 보여준다.
Fig. 1.
Location of Joetsu Shinkansen, type of railway structure, and epicenter of MW 6.6 2004 Niigata Chuetsu earthquake. Intensity color map from ShakeMap (USGS, 2019) is also shown.
Ogura(2006)에서는 조에츠 신칸센 철로의 피해와 피해 복구 과정을 기술하고 있다. 이 보고서를 참고하여 철로에 대한 피해 설명과 각 세그먼트별 구조물 유형을 Table 1과 같이 정리하였다. 또한 피해의 심각성을 정량적으로 구분하기 위해 전체 피해 상황과 각 구조물의 피해 설명, 그리고 피해의 집중도를 기반으로 Table 2와 같이 피해 정도(Damage Level, DL)를 미미한 피해(DL 1)부터 심각한 피해(DL 4)로 정의하였다. 피해 유형 중 전철주의 기울임이 가장 넓게 관측되었다. 전철주의 기울임은 교량과 터널 같은 철로 주요 구조물의 피해가 아니며, 상대적으로 손쉽게 복구가 가능한 피해이기 때문에 DL 1로 설정하였으며, 터널 내벽에서의 콘크리트 파편 떨어짐과 한 위치에서의 손상 교각의 수가 4개 이하일 경우는 상대적으로 작은 수의 교각 피해와 피해 복구 노력이 크지 않기에 DL 2, 터널 내 콘크리트 파편 떨어짐, 슬라브 변형, 중앙도로에의 균열과 같은 복합적 피해와 손상 교각의 수가 4개를 초과할 경우는 다양한 피해 개소를 고려하여 DL 3, 지반변형 또는 철로변형이 발생한 경우는 복구에 상당한 노력이 필요한 것을 감안하여 DL 4로 정의하였다. 이러한 DL의 정의는 국내 연구인 “철도시설물의 지진취약도함수 국산화 연구”(Park et al., 2008)에서도 차용한 미국의 자연재해리스크분석도구인 HAZUS의 피해 손상 정도를 참고하였다(Kircher et al., 2006). Snow-melting station의 피해도 발생하였는데 피해에 대한 상세한 설명이 기술되어 있지 않아, 피해 위치와 지진의 크기를 기반으로 이러한 피해 유형은 DL 1으로 정의하였다. 열차의 각 시설물별 피해정도에 따른 사진이 Fig. 2에 나타나 있다. 이러한 DL은 592개의 세그먼트에 각각 할당되었다.
Table 1. Railway infrastructure type and damage description for each location. Distance is measured from Echigo-Yuzawa station.
Table 2. Damage level assigned for each infrastructure type and damage description
취약도 분석을 위해서는 피해가 일어난 곳의 위치를 정확히 파악하는 것이 중요하다. 왜냐하면 피해 위치에 따라 구조물이 경험하였을 지진파의 크기를 정량화 할 수 있기 때문이다. Ogura(2006)는 조에츠 신칸센의 피해와 피해정도를 기술하나, 모든 피해의 정확한 위치를 기술하고 있지는 않다. 예를 들어, “에치고-유자와 역과 우라사 역 사이에 44개의 전철주가 손상”과 같이 피해가 기술되어 있어 44개의 전철주가 역 사이의 어느 세그먼트에 위치해 있는지 파악하기는 힘들다. 이런 위치의 불확실성을 고려하기 위해 본 연구에서는 가중치 기법을 사용하였다. 에치고-유자와 역과 우라사 역 사이에는 총 143개 세그먼트가 존재한다. 또한 위성 사진으로부터 200m 길이의 한 세그먼트 안에 복선철로를 고려한 전철주가 총 10개 위치하는 것을 파악하였다. 따라서, 44개의 전철주는 최소 4.4개의 세그먼트 안에 위치한다. 총 143개 중 4.4개의 세그먼트가 피해를 입었을 것이라는 가정 하에, 이러한 전철주 피해의 경우 세그먼트마다 3%의 위치에 대한 가중치를 부여하였다. 100%의 가중치는 최소 1개의 피해 유형이 한 세그먼트 안에서 관측되었다는 것을 의미한다. 이러한 방법으로 위치가 불확실한 모든 피해 유형을 분산 시켜 각 세그먼트에 할당하였다. “우오노가와 교량에 2개의 교각 피해”와 같이 위치가 확실한 경우, 100%의 가중치를 할당하였다.
2.2 계기진도 분포
지진 취약도의 경험적 분석을 위해서는 지진에 의해 세그먼트가 경험한 지진파의 크기를 정량화 시켜야 한다. 분석에 사용한 계기진도로 최대지반가속도(PGA, Peak Ground Acceleration), 최대지반속도(PGV, Peak Ground Velocity), 그리고 0.3초, 1초, 3초 주기의 응답스펙트럼(SAT0.3, SAT1.0, SAT3.0, Spectral Acceleration)을 선택하였다. 이러한 계기진도는 USGS의 계기진도서비스인 ShakeMap에서 추출하였다. ShakeMap은 지반운동예측모델을 사용하고 지진 관측소에서 관측한 계기진도를 보간하여 계기진도를 생성하는 것으로(Wald et al., 2005), 2004 니가타 지진에서는 Zhao et al.(2006)의 지반운동예측모델이 사용되었다.
Fig. 3은 ShakeMap에서 제공하는 2004년 니가타 지진의 PGA, PGV, SATXX 래스터 파일에서 각 철로 세그먼트 중앙 위치에서의 값을 추출하여 에치고-유자와 역에서부터의 철로 거리별로 도시한 것이다(USGS, 2019). PGA와 SAT0.3은 20km 인근에서 중간 최곳값을, 그리고 40km 인근에서 최곳값을 나타낸다. PGV는 40-70km 구간에서 비교적 일정하게 높은 수치를 나타내며, SAT1.0은 40km 이전에 최곳값, 그리고 50km 이후에 중간 최곳값을 나타낸다. SAT3.0은 40km 인근에서 최곳값을 나타낸 후, 거리가 멀어질수록 점차적으로 크기가 작아진다. 이와 같이, 각 계기진도 유형별로 철로를 따라 그 크기의 양상이 다르다는 것을 알 수 있다.
Fig. 3.
(a) PGA, (b) PGV, (c) SAT0.3, (d) SAT1.0, (e) SAT3.0 along Joetsu Shinkansen railway between Echigo-Yuzawa station and Niigata station (from Kwak et al., 2019). Distance is measured along the railway from Echigo-Yuzawa station
3. 취약도 곡선 추정 방법
어떤 시스템의 지진 취약성은 지진에 의한 계기진도와 각 계기진도에 해당하는 부분의 피해 유무를 수집하여 통계적 분석을 통해 경험적으로 결정할 수 있다(Porter et al., 2007; Baker, 2015; Kwak et al., 2016). Porter et al.(2007)은 데이터의 연속성 및 존재 유무에 따라 취약도 곡선을 결정하는 방법에 대해 제시하였으며, Baker(2015)는 최적 취약도 곡선을 찾기 위한 회귀 분석에 대해 설명하였다. Kwak et al.(2016)은 제방의 지진에 대한 피해 사례를 바탕으로 경험적 취약도 곡선을 제시하였다.
지진 취약도는 주어진 지진의 크기에서 임의의 목표피해정도를 초과하는 피해를 입을 확률을 나타낸다(Porter et al., 2007). 계기진도의 함수로 표현되는 취약도 함수는 Eq. (1)과 같이 나타낼 수 있다:
| $$F_{dl}(IM)=P(DL\geq dl\;\vert\;IM=im)$$ | (1) |
여기서 DL은 피해정도, dl은 목표피해정도, IM은 계기진도, im은 주어진 계기진도, 그리고 Fdl(IM)은 IM에서 예측되는 DL이 dl을 초과하는 확률을 의미한다. 취약도 함수인 Fdl(IM)은 확률 함수이므로 0-100%의 범위를 갖고, 따라서 Fdl(IM)의 추세곡선, 즉 취약도 곡선을 정의할 때 주로 누적분포함수(CDF)가 자주 쓰인다. 만약 피해 데이터가 로그정규분포를 따른다고 가정하면, Eq. (2)와 같이 로그정규CDF함수를 취약도 곡선으로 사용할 수 있다:
| $$F_{dl}(IM)'=\Phi\left(\frac{\ln(IM/x_m)}\beta\right)$$ | (2) |
여기서 Fdl(IM)’은 취약도 곡선, Φ는 정규CDF 함수, xm은 중간값, 그리고 β는 로그정규분포의 표준편차를 의미한다. Eq. (2)와 같이, 취약도 곡선을 정의하기 위해서는 xm과 β를 필요로 한다. Porter et al.(2017)은 최소자승법으로, Baker(2015)는 최대우도추정법으로 각각의 상수들을 결정하였다. 두 방법 모두 효율적이나, 이번 연구에서는 Baker(2015)의 방법을 따라 최대우도추정법으로 취약도곡선을 결정하였다.
Fig. 4는 DL > 0 일 때의 PGA에 대한 Fdl과 로그정규CDF를 회귀 함수로 활용하고 최대우도추정법으로 구한 Fdl’을 보여주고 있다. 각 PGA마다의 Fdl을 구하기 위해 PGA를 정렬한 후 한 그룹에 50개의 세그먼트를 갖도록 분류하였고, Eq. (3)과 같이 각 그룹에서 피해를 입은 세그먼트(Ndamaged)와 전체 세그먼트(Nall)의 비율로 피해 확률을 결정하였다.
| $$F_{dl}(IM)=\frac{N_{damaged}\;\vert\;IM}{N_{all}\;\vert\;IM}$$ | (3) |
이와 같은 방법은 등구간으로 분류하는 것보다 각 포인트에 동일한 데이터 개수가 포함되므로 회귀 분석을 진행할 때 각 포인트마다 가중치를 다르게 설정하지 않아도 되는 장점이 있다.
4. 고속철도 시스템의 피해정도별 취약도 곡선
PGA, PGV, SAT0.3, SAT1.0, SAT3.0 다섯 개의 계기진도를 취약도 함수와 비교하여 가장 오차가 적은 취약도 곡선과 예측성이 가장 우수한 계기진도를 평가하였다. 그리고 dl을 높임에 따라 변화하는 취약도 곡선의 양상 또한 살펴보았다. 오차의 크기는 최대우도추정법으로 결정한 취약도 곡선과 데이터와의 차이의 표준편차(σ)로 계산하였으며, 예측성은 Eq. (2)의 β로 가늠할 수 있다. 취약도 곡선은 결국 확률 분포를 나타내는 것으로 확률의 분포가 좁아 증가폭이 급격할 때 예측성이 뛰어나다고 할 수 있다. β는 CDF에서 분포의 넓이와 연관되어 있는 상수로 그 값이 크다면 비슷한 피해 확률을 추정하는 지진 크기의 범위가 상당하다는 것을 의미하므로, β값이 작아야 피해 확률 예측성이 높은 취약도 곡선이라 할 수 있다. 경험적 방법을 이용한 Kwak et al.(2016)의 제방 지진 취약도의 예측성은 β = 0.8-2.0 정도로 나타나며, 구조물 해석에서는 0.4-0.5의 범위로 상대적으로 작은 β를 나타낸다(Aslani and Miranda, 2005; Pagni and Lowes, 2006). 따라서, 지진 취약도 곡선을 위한 최적 계기진도는 취약도 곡선의 정확성을 위해 σ가 작으며, 예측성을 위해 β가 낮은 취약도 곡선을 제시하는 계기진도라 할 수 있다.
Fig. 5는 선택된 5개의 계기진도에 대해 DL > 0, DL > 1, DL > 2 일 때의 취약도 함수와 회귀분석을 통해 결정된 취약도 곡선을 보여준다. Table 3에서는 각 계기진도와 DL경계에 따라 결정된 취약도 곡선의 σ와 xm, 그리고 β값을 보여준다. 5개의 계기진도에서 SAT3.0이 DL > 1 과 DL > 2에서 낮은 σ와 β를 나타내는 것을 알 수 있다. DL > 0에서는 SAT3.0의 취약도 예측성능이 떨어지는데, Fig. 5e에서 DL > 0의 가장 좌측 2개의 포인트에 기인한다. 이것은 지진의 크기가 상대적으로 작은 곳에서의 확률에 의한 것으로, DL = 1에 의한 확률이다. 이러한 오차는 피해 위치의 불확실성 때문인 것으로 판단된다. 좌측 2개 포인트를 무시한 SAT3.0의 취약도 곡선(Fig. 5e 초록색 점선)은 다른 계기진도에 비해 그 성능이 월등히 우수하다. 결과적으로 SAT3.0의 취약도 곡선이 고려된 5개의 계기진도 중 가장 예측성이 뛰어나다고 할 수 있다. 반면에, HAZUS에서는 교량의 취약도 곡선을 위해서는 SAT0.3, SAT1.0, 또는 영구변위를, 터널의 취약도 곡선을 위해서는 PGA 또는 영구변위를 사용한다(FEMA, 2014). 따라서, 일반적인 최적계기진도 선택을 위해서는 더 다양한 분석이 필요하다.
Table 3. Fragility curve metrics, median (xm) and log-standard deviation (β) using log-normal CDF as a functional form, and standard deviation of errors (σ) for each damage level of exceedance
5. 결 론
본 연구에서는 조에츠 신칸센 고속철도 시스템의 2004년 지진 피해 사례 분석을 통해 취약도 함수를 경험적 기법으로 개발하였다. 5개의 계기진도를 사용하여 계산한 취약도 곡선을 비교분석한 결과, SAT3.0이 가장 피해 확률의 예측성이 뛰어난 것을 알 수 있었다. SAT3.0은 지진파의 장주기 성분이 많이 포함된 계기진도이므로, 고속철도 시스템의 터널 및 교량의 피해가 지진파의 장주기 성분에 많은 연관이 있는 것을 짐작할 수 있다. 두 번째 계기진도로는 PGV가 예측성과 정확성에서 우월한 계기진도로 판단된다.
시스템 전체의 취약도를 추정한 본 연구의 결과를 고속철도 시스템 내의 한 부분에 대한 취약도로 사용할 수는 없으나, 전체적인 피해 확률을 예측하여 지진피해 사전예비분석에 중요한 자료로 활용될 것으로 기대된다. 하지만 본 연구의 결과는 한 지진과 한 시스템만을 이용한 것으로, 취약도 곡선의 신뢰성을 증가시키기 위해서는 더 많은 사례분석을 수행하여 취약도 곡선의 검증 및 일반화를 필요로 한다. 향후 연구로 추가적인 고속철도 지진피해 사례 분석 및 수치해석을 활용한 피해 분석을 수행할 계획이다.
