1. 서 론
2. 연구 동향
3. 이론적 배경
4. 연속체 암반의 지반정수 산정 방법 고찰 및 제안
4.1 Hoek 제안 등가 Mohr-Coulomb 강도정수 산정 방법(등면적법)
4.2 H-B 파괴기준(2002년)에서 유도된 실무적 전단강도 산정방법 제안(등각분할법)
5. 현장 적용성 평가를 위한 현장조사 및 전단강도 산정
5.1 화강암 비탈면 (해인사 I/C부근)
6. 등각분할법(A) 및 기존실시설계(B) 지반정수 적용 안정해석 결과
6.1 화강암 비탈면 안정해석
6.2 연구대상 암반비탈면 안정해석 결과 분석
7. 결론 및 제언
1. 서 론
국내의 자연환경에서 분포하는 비탈면 중에 급경사(65°∼85°)로 오랜 기간 동안 안정하게 유지되고 있는 암반비탈면이 다수 있다. 유사한 암반상태 및 지질구조(불연속구조 분포상태)로 이루어진 지반에 깎기 비탈면을 계획할 때, 위와 같이 1 : 0.2∼0.5 경사의 비탈면으로 설계 및 시공이 가능할 것이다. 설계과정에서 일반적으로 암반상태가 양호하고, 불연속구조의 분포특성이 암반구조물(암반 비탈면)의 방향성과 기하학적 관계에서 안정한 경우를 양호한 연속체 암반비탈면으로 표현하고, 이 연속체 암반의 강도정수를 여러 과정을 통해 결정한다. 이 과정에서 이 암반비탈면에 대한 실무적이고 공학적인 암반 지반정수 산정 방법을 정립하는 것이 필요하게 된다. 이 연구에서는 양호한 연속체 암반비탈면의 경사 결정을 위한 설계 과정에서, 비탈면 설계기준에 따른 급경사 비탈면의 안정해석에 적용할 수 있는 준거를 제공할 목적으로 암반특성화 시스템인 GSI분류와 H-B파괴 기준을 이용하여 강도정수를 실무적으로 산정하는 방안을 제안하고자 한다. 암반상태가 양호하고, 불연속구조가 암반비탈면 안정성에 유리하게 분포하는 경우에는 연속체 암반의 강도정수에 의해 암반비탈면의 안정성이 결정된다(The Korean Geotechnical Society, 2000). 이 연속체암반의 지반정수는 주로 시추조사 및 실내 암석시험과 불연속구조의 특성조사(Face Mapping)를 통해 간접적으로 산정한다. 간접적 산출방법은 RMR 분류로 유도되는 경험식(제안식)으로 지반정수를 추정하는 방법(Sun et al., 2001)과 암반특성화시스템(GSI분류와 Hoek-Brown 파괴기준, 2002, 이하 H-B 파괴기준)에서 유도되는 지반정수 산정방법(Chun et al., 2003)이 주로 활용되고 있다. RMR분류 체계는 암반특성의 산정에 적합하지 않는 변수들이 포함되어 있어 암반 특성치를 추정하는 매개변수들과의 관계식 설정에 있어 상호 연관성을 결합시키는 것에는 다소 부적절한 부분이 있어 왔다(Jin, 2006; Jung, 2012). 암반의 강도정수에 영향을 미치는 지질공학적 관찰 및 측정 결과를 반영하고, 암반의 주요 물성치나 기타 다른 변수들을 합리적으로 고려할 수 있는 강도정수의 산정 방법이 요구되었다. 이 결과, 암반의 불연속구조 특성과 구성 암석 특성으로 부터 암반특성치를 산정하는 암반특성화시스템이 개발되었다. 이는 GSI분류를 활용한 H-B 파괴기준(Hoek et al., 1980; 2002)으로 발전되었다. H-B 파괴기준(2002)에서 제안한 Generalized 강도정수 산정과정에서 등면적법(Balancing the areas)으로 산정한 등가 Mohr-Coulomb(이하 M-C) 강도정수의 점착력이 다소 크게 산출되어 암반특성이 과대평가되고 결과적으로 과소설계(불안정 설계)가 되는 경향이 있었다. 또한 비탈면 조건에서는 초기 수직응력의 작은 변화에도 등가 M-C 강도정수의 변화가 크게 나타나고, 특히 내부마찰각은 45° 보다 크게 산출되어 설계에 실무적으로 적용하기에는 부적절하여 참고용으로 활용되었다(Yang, 2007). 여러 시공 사례를 통해 암반특성화시스템(GSI분류와 H-B 파괴기준)은 암반의 불연속구조 특성과 구성 암석 분포특성으로 부터 암반 특성치를 산정하는 방법으로 널리 활용되고 있으므로(Chun et al., 2003; Jin, 2006; Yang, 2007), 이를 응용하여 양호한 연속체 암반비탈면의 등가 M-C강도정수를 실무적으로 적합하게 산정하는 방법을 제안한다. 제안된 강도정수 산정방법의 적정성은 기존 H-B파괴기준(2002)에서 제안한 산정 방법으로 도출된 결과와 비교･분석하여 검토하였다. 이 연구에서 제안된 강도정수 산정방법의 현장 적용성 검증을 위해 연구 대상 암반비탈면을 급경사(65°∼85°)로 오랜 기간 동안 안정하게 유지되고 있는 암반비탈면을 암석종류별로 기존 실시설계현장 인근에서 선정하여 조사하고, 연구 대상 암반비탈면의 RMR･SMR･GSI 분류결과와 기존 실시설계현장에서 동일(유사)등급의 암반에 대해 적용한 강도정수와 비교하고, 각 강도정수 산정결과를 안정해석에 적용하여 나타난 결과로 간접적으로 평가한다.
2. 연구 동향
김교원(1993)은 RMR분류 구성요소들 중 암반특성치를 나타내는 항목들을 암반분류에 활용하고, 그 결과를 많은 사례들에 적용하여 암반분류와 함께 지반정수를 추정하는 경험식(관계식)을 발표하였다. Jin, 2006은 암석종류(화성암, 변성암, 퇴적암)별 연속체암반에서 여러 제안자들이 제시한 RMR을 이용한 암반 강도정수 추정식(경험식)들의 산정결과를 비교하여 적용성을 평가하였다. 또한 1997년과 2002년에 발표한 H-B 파괴기준식으로 산정한 등가 M-C 강도정수와의 상관관계를 비교하고 고찰하였다. Jung(2012)는 국내 암반사면 안정성 해석에 입력되는 자료인 강도정수 산정법(RMR 경험식)의 적용현황을 파악하고, 점착력은 비교적 넓은 범위를, 마찰각은 좁은 범위로 분포됨을 연구결과로 분석하였고, 이에 따라 적절한 점착력 산정방법이 필요함을 언급하였다. RMR을 이용한 암반 강도정수 추정식(경험식)들의 결과에 대한 연구자의 평가를 종합하여 분석하면 다음과 같다. 동일 RMR을 여러 추정식(경험식)들에 적용하였을 때, 지반정수들 중 마찰각은 비교적 작은(10% 내외) 분산도를 보이나, 변형계수나 점착력 등은 큰(30∼40%) 분산도를 보이는 것으로 나타났다. 이에 현장상태를 좀 더 현실적으로 반영할 수 있는 암반특성화시스템인 H-B 파괴기준을 암반파괴모델에 널리 적용할 것을 권장하였다.
Hoek 등(1980)은 GSI(Geological Strength Index, 지질 강도지수)라는 개념을 도입하여 절리가 많은 암반의 강도정수를 산정하는 암반의 특성화시스템(H-B 파괴기준)을 발표하였다. Hoek 등(2002)은 그동안의 축적된 자료를 종합하여 Generalized H-B 파괴기준을 최종적으로 수정하여 발표하였다. 여기에는 응력 변화를 고려한 비선형 파괴 포락선에서 중요한 선택 요소인 최대 구속응력(σ'3max)의 범위를 터널과 비탈면으로 구분하여 설정하고, 굴착 방법에 따른 교란계수(D) 기준을 제시한 것이 특징이다. 또한 비탈면과 터널을 구분하지 않고 일반적인 지반응력 조건에 범용적으로 적용할 수 있는 강도정수 산정방법(등면적법(Balancing the areas))도 제시하였다.
Joh(2004)은 H-B 파괴기준(2002)으로 강도정수를 산정할 때, 현장 암반의 응력분포 및 비선형성 고려하여 산정한 등가 M-C 강도정수로 수치 해석한 결과, 기존의 H-B 파괴기준(1997)보다 안정측 해석 결과를 나타내고, 연속체 암반 해석에서 암반비탈면과 함께 터널 및 기초 구조물을 대상으로도 합리적인 해석이 될 수 있을 것이라 발표했다.
Yang, 2007는 H-B 파괴기준을 적용한 전단강도 감소기법으로 암반비탈면 파괴 메카니즘을 규명하였다. 등가 M-C 전단강도를 적용하여 암반사면을 안정 해석한 결과, 경사 변화에 따른 오차를 발견하고, 이를 보정하기 위해 정규화한 등가 점착력 보정 도표를 제안하였다.
각 개별 공공기관에서 사업 목적에 적합한 비탈면 설계(경사)기준을 적용하여 개별적으로 운용하여 온 이래로, 건설교통부(현 국토교통부)에서 ‘건설공사 비탈면 설계기준’을 2006년에 최초로 제정하였다. 2009년에 개정된 건설공사 비탈면 설계기준에서 비탈면 설계 절차에 따라 최종적으로 비탈면 경사를 설정하는 방안을 제시하였으며, 지반의 강도정수에 관련된 내용은 다음과 같다. ‘현장 상황에 적합한 비탈면 경사를 설정할 때, 암반의 불연속구조 발달 상태와 지반강도 등을 종합적으로 검토한다. 이를 통해 각 지층의 지반정수를 산출한다. 이 지반정수를 적용하여 비탈면의 안정해석을 수행하고 안정성을 확인한다.’ 이 내용은 암반의 불연속구조 발달 상태를 중점적으로 검토하여 비탈면 설계를 해야 한다는 것을 내포한 의미이지만, 불연속구조 발달 상태가 비탈면의 안정성에 영향을 미치지 않는 양호한 연속체 암반비탈면에서는 합리적이고 실무적인 M-C 강도정수 산정방법을 수립하여 설계하는 과정이 필요하게 될 것이다.
이 연구에서는 급경사로 설계 가능한 양호한 연속체 암반비탈면의 안정해석과정에서 필요한 강도정수를 H-B 파괴기준(Hoek et al., 2002)을 활용하여 실무적으로 산정하는 방안을 제안한다.
3. 이론적 배경
Hoek 등(1980; 2002)은 1980년에 GSI라는 개념을 도입하여 절리가 많은 암반의 강도정수를 산정하는 암반특성화시스템을 제안하고, 그동안의 축적된 자료를 종합하여 2002년에 Generalized H-B 파괴기준을 수정･발표하였다. 응력변화를 고려한 비선형 파괴포락선에서 중요한 선택 요소인 구속(수직)응력의 범위를 터널과 비탈면으로 구분하여 설정하였다. 굴착에 의한 응력이완 상태에 따라 굴착면의 전반적인 강도가 결정되는 것을 확인하고 굴착방법에 따른 교란계수(D)기준을 제시한 것이 특징이다. H-B 파괴기준은 연속체 암반 거동모델해석에 적용성이 입증되었으며, 전체 파괴포락선에서 암반에서의 불연속구조의 영향을 허용하고, 이전에 제시된 간단한 감소지수보다 훨씬 정교하다는 점에서 현재로선 가장 발전된 형태인 것으로 알려져 있다.
수정･보완하여 발표한 Generalized H-B 파괴기준식(Hoek et al., 2002)은 다음과 같다.
| $$\sigma'_1=\sigma'_3+\sigma_{ci}\left(m_b\frac{\sigma'_3}{\sigma_{ci}}+s\right)^\alpha$$ | (1) |
σ'1, σ'3 = (최대, 최소) 유효주응력, σci : 무결암의 일축압축강도
- 특히 mb은 강도 감소계수(Stress Reduction Factor)로 암석 물성에 따라 결정된다. 신선암은 mi로 표현하고, 암석 삼축압축시험의 자료로부터 결정할 수 있다.
| $${\mathrm m}_{\mathrm b}={\mathrm m}_{\mathrm i\;}\cdot\;\exp\left(\frac{GSI-100}{28-14D}\right)$$ | (2) |
- s, α : 암반의 재료상수, 무결암에서는 s = 1 이다.
| $$\mathrm s=\exp\left(\frac{GSI-100}{9-3D}\right)$$ | (3) |
| $$\alpha=\frac12+\frac16\left(e^{-GSI/15}-e^{-20/3}\right)$$ | (4) |
D : 교란계수(발파손상이나 응력이완에 의한 교란정도를 나타냄)
D = 0(자연상태의 현장 암반), D = 1(심하게 교란된 암반)
- 암반일축압축강도(σc)는 식 (1)에 σ'3=0를 대입하면,
| $$\sigma_c=\sigma_{ci}\;\cdot\;s^\alpha$$ | (5) |
- 인장강도(σt)는 σ'1=σ'3=σt를 식 (1)에 대입하면,
| $$\sigma_t=-\frac{s\;\cdot\;\sigma_{ci}}{m_b}$$ | (6) |
- 수직응력(σn)과 전단응력(τ)은 최대･최소 유효주응력으로 다음 식과 같이 표현된다.
| $$\sigma_n^'=\frac{\sigma_1^'+\sigma_3^'}2-\frac{\sigma_1^'-\sigma_3^'}2\;\cdot\;\frac{K-1}{K+1}$$ | (7) |
| $$\tau=\left(\sigma_1^'-\sigma_3^'\right)\;\cdot\;\frac{\sqrt K}{K+1}$$ | (8) |
| $$K=\frac{d\sigma_1^'}{d\sigma_3^'}=1+a\;\cdot\;m_b\left(m_b\;\cdot\;\frac{\sigma_3^'}{\sigma_{ci}}+s\right)^{\alpha-1}$$ | (9) |
(K는 암반 내 임의의 최소 주응력(σ'3)에서의 접선 기울기)
- 암반 변형계수는 무결암의 일축압축강도에 따라 구분하여 구한다.
| $$E_m(GPa)=\left(1-\frac D2\right)\sqrt{\frac{\sigma_{ci}}{100}}\;\cdot\;10^{((GSI-10)/40)}$$ | (10) |
σci ≤ 100MPa에서 적용, σci > 100MPa에서는
| $$E_m(GPa)=\left(1-\frac D2\right)\;\cdot\;10^{((GSI-10)/40)}$$ | (11) |
- 대부분 지반해석 프로그램은 M-C 파괴기준을 적용하므로, 비선형 H-B 포락선에서 구속응력(최소주응력) 범위(σt < σ'3 < σ'3max)에 상응하는 등가 M-C전단강도를 결정할 필요가 있다. 등면적법(Balancing the areas)으로 구하는데, 직접적으로 다음 식에 의해 마찰각과 점착강도를 구한다.
| $$\phi_m^'=\sin^{-1}\left[\frac{6\cdot a\cdot m_b(s+m_b\cdot\sigma_{3n}^')^{a-1}}{2(1+a)(2+a)+6\cdot a\cdot m_b(s+m_b\cdot\sigma_{3n}^')^{a-1}}\right]$$ | (12) |
(위 식에서, σ3n=σ'3max/σci이고, 구속응력의 상한(σ'3max)은 비탈면과 터널의 경우에 따라 다음 식으로 결정한다.)
| $$\ast\;\mathrm 비탈\mathrm 면\;:\;\frac{\sigma_{3\max}^'}{\sigma_{cm}^'}=0.72\;\cdot\;\left(\frac{\sigma_{cm}^'}{r\;\cdot\;H}\right)^{-0.91}$$ | (14) |
| $$\ast\;터\;\;\mathrm 널\;:\;\frac{\sigma_{3\max}^'}{\sigma_{cm}^'}=0.47\;\cdot\;\left(\frac{\sigma_{cm}^'}{r\;\cdot\;H}\right)^{-0.94}$$ | (15) |
(σ'3max는 최소주응력(구속응력)의 최대값(상한), r(암반 단위중량), H(비탈면 높이 또는 터널 토피고), σ΄cm(암반강도))
4. 연속체 암반의 지반정수 산정 방법 고찰 및 제안
4.1 Hoek 제안 등가 Mohr-Coulomb 강도정수 산정 방법(등면적법)
대부분 지반해석 프로그램은 M-C 파괴기준에 의한 탄소성 해석기법을 적용하므로 H-B 파괴기준(Hoek et al., 2002)의 주응력 곡선(σ΄1-σ΄3, 비선형 H-B포락선)으로부터 등가 M-C 강도정수(점착력과 마찰각)를 산정하기 위해 각 암반구조물의 최대구속응력(최소 주응력)범위를 결정할 필요가 있다. Hoek 등(2002)은 Generalized H-B 파괴기준에서 암반구조물의 종류와 관계없이 일반적인 암반구조물의 최대구속응력 상한을 σ'3max = ¼･σci(Generalized)로 할 것을 제시하고, 이 최대 구속응력 범위에 상응하는 범용적인 등가 M-C 강도정수를 등면적법으로 산정할 것을 제안하였다. 또한 터널과 비탈면에 대해서는 각 다른 구속응력 최대 범위를 규정하였다(이론적 배경 참조). Hoek 등(2002)이 제안한 등가 M-C 강도정수 산정방법을 후술할 연구대상 암반비탈면 중, 대표적으로 화강암 비탈면(20m 높이)의 사례를 선정하여 기술한다.
1) 최대구속응력(σ'3max)범위 상한을 ¼･σci(Generalized)로 설정하고 상응하는 등가 M-C 강도정수 산정 방법(등면적법, Fig. 1(a))
① Rocsciene사의 프리웨어인 RocLab 프로그램(H-B 파괴기준을 응용하여 프로그래밍된 지반정수 산정 Tool)을 활용하여 다음과 같은 방법으로 전단강도를 구한다.
- 실내 암석 삼축압축시험 결과를 입력한다(구속압(σ3)을 정규비례로 5단계 가압하여 파괴되는 최대주응력(σ1)을 구한 결과를 입력한다).
- 정성적 GSI 차트로 산정한 GSI 분류 값을 입력한다.
- 깎기 비탈면에서는 교란계수를 D=0.7로 입력한다. 교란계수(D)는 굴착 배면에 발파(굴착)에 의한 응력이완이 불가피하게 발생되므로 D=0.7을 적용한다.
- 암반재료상수(m, s, a)는 교란계수(D)와 GSI값을 입력하여 구한다.
H-B 상수 mi와 σci를 도출한다.
② 파괴포락선의 최대구속응력 상한을 σ'3max=General.로 설정하고, 수직･전단응력 관계도에서 수직응력 σn(=σ'3max)=¼･σci에 상응하는 M-C 접선(A)을 플롯한다. Fig. 1(a)를 참조하여 σ'3max=¼･σci(Generalized)로 설정된 상태에서 등면적법을 적용한 등가 M-C 강도정수(B)를 구한다.
- 등면적법 : 최소 주응력범위(σt < σ'3 < σ'3max(=¼･σci, Generalized))에서 식 (1)의 곡선에 상응하는 평균 직선은 곡선(H-B 파괴 포락선)과 직선(M-C파괴포락선)의 상･하면적이 균형을 이루게 작도하여 구한다.
여기서 산출되는 전단강도정수는 다음과 같다.
G-HB : 구속응력 범위를 General(σt < σ'3 < σ'3max(=¼･σci))로 설정하고 H-B 파괴포락선(비선형)의 σn = σ'3max = ¼σci 접선에서 최대 M-C 전단강도정수(A)이다.
G-MC : 구속응력 범위를 General(σt < σ'3 < σ'3max(=¼･σci))로 설정하고 등면적법에 의한 M-C 전단강도정수(B)이다.
등면적법으로 작도할 때, H-B 파괴포락선의 σn = σ'3max = ¼σci에서 등가 M-C 전단강도정수가 구해지지 않고, 선형 M-C 파괴기준의 σ'3max 범위가 ¼･σci를 초과하여 구획되므로 다소 큰 점착력과 작은 마찰각이 산정된다. 설계실무측면에서, 구속응력이 낮은 암반구조물에서는 H-B 포락선의 전단강도보다 크게 나타남에 따라 불안정설계(과소 설계)가 되는 경향이 있다.
2) 암반비탈면 높이의 수직응력(σ'3max = σn, 구속응력)을 반영한 H-B 접선 등가 M-C 강도정수 산정 방법(Fig. 1(b))
① 암반재료상수(m, s, a)를 산출하는 방법은 1)의 ①과 같다.
② Fig. 1 (b)을 참조하여 최대 구속응력을 σ'3max(Slope) = σn(=γt･H, H:비탈면 높이, γt: 암반 단위중량)로 설정하고, H-B포락선에 상응하는 등가 Mohr-Coulomb 강도정수(등면적법 적용)를 구한다. 여기서 산출되는 강도정수는 다음과 같다.
S-HB : 구속응력 범위를 Slope(σt ≤ σ'3 ≤ σn(=γt･H))로 설정하고 H-B 파괴포락선(비선형)의 σn 접선에서 최대 M-C 전단강도정수(A)이다.
S-MC : 구속응력 범위를 Slope(σt ≤ σ'3 ≤ σn(=γt･H))로 설정하고 등면적법에 의한 M-C 전단강도정수(B)이다.
산정되는 등가 M-C 전단강도정수는 최소주응력 σ'3의 범위에 민감하다. 즉, 비탈면 높이의 변화(σn(=γt･H, H:비탈면 높이))에 따라 전단강도정수의 상호 가변성이 다소 크게 나타난다. 암반 내 응력상태에 따른 등가 M-C 전단강도 정수를 산정하여 암반거동 수치해석에 적용하는 것이 합리적인 방법이지만, 암반상태가 양호한 비탈면에서는 내부마찰각(⏀m)이 대부분 45° 이상 산정된다. 또한 동일 현장에서도 여러 개소의 비탈면에 대한 전단강도를 산정해야 하므로 실무 적용에 어려움이 있다. H-B파괴기준에서 낮은 구속응력에 해당되는 암반구조물의 전단 강도정수 중 높은 내부마찰각이 산정되는 원인을 추정하면 다음과 같다.
H-B 파괴기준식을 규정할 당시, 암석편들로 구성된 시험코아를 대상으로 대형 삼축압축시험을 실시한 결과를 이용하였다. 이는 실제 암반의 파괴양상과는 차이가 있기 때문에 시험코아의 파괴 초기에 작용응력에 비해 변위가 크게 나타난다. 따라서 초기 응력상태에서는 겉보기(Apparent) 전단강도가 구해진다. 구속응력 범위를 비탈면(σt ≤ σ'3 ≤ σ'3max(= σn(γt･H))으로 설정하는 경우에는 대형 삼축압축시험에서의 초기 응력상태와 유사하므로, 위와 같이 비탈면 응력수준에서 H-B파괴기준식을 이용하여 전단강도를 산정하면 마찰각이 크게 나타는 것으로 추정된다.
4.2 H-B 파괴기준(2002년)에서 유도된 실무적 전단강도 산정방법 제안(등각분할법)
구속응력 범위 설정에 따라 등가 M-C 전단강도정수 중 점착력이나 내부마찰각이 과대하게 산정되는 결과를 보완하기 위해 σ'3max=¼σci(=σn)인 지점에서 등각분할선을 작도하고 전단강도를 산정하였다(등각분할법, Fig. 2).
① 암반재료상수(m, s, a)를 산출하는 방법은 1)의 ①과 같다.
② ⓑ라인: 최대구속(수직)응력 σ'3max=¼σci(=σn)인 지점에서의 선형 Mohr 파괴포락선이며, 최대 전단응력으로 과대하게 산출(Over Estimate)된다. 안정해석에 적용하는 경우에는 불안정설계가 된다.ⓒ라인: 최대구속(수직)응력 σ'3max=¼σci(=σn)인 지점에서, 최소 전단강도정수를 나타내는 직선으로 점착력이 제로(0)인 직선 파괴면으로 가정한 것이다. 전단응력의 최저값으로 안정해석 적용 시, 과다설계(안정측)가 되어 비경제적인 설계가 된다.ⓓ라인: ⓑ라인과 ⓒ라인이 이루는 각을 등각으로 작도하여 분할한 직선으로 전단응력 축과 만나는 지점을 점착력(Cm)으로 하고, 이ⓓ라인의 기울기를 마찰각(⏀m)으로 산정한다. 여기서 산출되는 강도정수는 다음과 같다.
I-MC : 구속응력 범위를 General(σt ≤σ'3 ≤¼σci)로 설정하고 σn(= ¼σci)에서 등각분할법에 의한 M-C 강도정수이다.
이 등각분할선은 H-B 비선형 파괴포락선의 위아래를 균형있게 지나가고, 대부분 응력변화를 반영한다. 실무적으로 산출하기 쉬운 장점과 함께 안정적이면서 경제적인 설계를 유도할 수 있을 것으로 사료된다. 전반적으로 H-B 파괴포락선의 평균값과 유사하게 산정되는 결과를 나타내므로 양호한 암반에 대해 설계실무 측면에서 범용적으로 적용할 수 있을 것으로 기대된다.
5. 현장 적용성 평가를 위한 현장조사 및 전단강도 산정
H-B 파괴기준(Hoek et al., 2002)을 이용하여 등각분할법으로 산정한 전단강도정수의 타당성 및 적용성을 평가하기 위해, 기존 실시설계현장의 인근에서 급경사 (65°∼85°)로 오랜 기간 동안 안정하게 유지되고 있는 암반비탈면을 연구대상 비탈면으로 선정하였다. GSI 분류와 H-B 파괴기준을 활용한 강도정수를 산정하는데 필요한 기본 자료를 얻기 위해 실내 암석삼축압축시험을 실시한 기존 실시설계 현장과 가깝고 노두 관찰(Face Mapping)이 가능한 지역으로 하였다. 이러한 기준은 공학적 규명방법에 필요한 자료를 현장조사와 실내시험자료로 얻기 위한 것이다. 위 조건을 요약하면 다음과 같다. ① 대표 암종(화성암, 변성암, 퇴적암) ② 경사 65～80°의 비탈면 ③ 10년이상 경과 시, 파괴이력이 없는 곳 ④ 실내 암석삼축압축시험 자료가 있는 현장 ⑤노두 관찰 가능한 비탈면이다.
선정된 연구대상 급경사 암반비탈면의 개요와 관련 기존 실시설계현장을 정리하면 다음과 같으며 화강암 비탈면을 대표적으로 기술하고 다른 현장은 종합적으로 설명한다.
5.1 화강암 비탈면 (해인사 I/C부근)
1) 화강암 비탈면의 RMR 분류
2) 화강암 비탈면의 SMR 분류
3) 화강암 비탈면의 (정성적)GSI 산정 : 60～75
암석종류 별 연구대상 10개소의 암반비탈면에서 측정한 Face Mapping 자료를 분석하였다. 측정된 자료는 각 암반분류에 적용하여 RMR, SMR, GSI 분류를 하였다(Table 1).
Table 1. Engineering rock mass classification, discontinuity dip and slope angle of rock mass slope in study area
I.L. : Interbeded layer of sandstone and siltstone
연구대상 화강암비탈면은 주로 경암으로 구성되어 있으며, RMR은 61∼71, SMR은 60∼70, GSI 60∼75 정도의 범위를 나타낸다. 연구대상 안산암비탈면은 경암으로 구성되어 있으며, RMR은 60∼90, SMR은 56∼89, GSI 60∼75 정도의 범위를 나타낸다. Massive한 구간에는 RMR은 70∼90, SMR은 66∼89 정도의 범위로 나타난다. 이 안산암비탈면에서 불연속구조가 다소 분포하는 경암 구간은 RMR=60∼70, SMR=56∼65, GSI=60∼75 정도의 범위를 나타낸다.
연구대상 편마암비탈면은 주로 경암으로 구성되어 있으며, 계곡부를 경계로 불연속구조의 분포상태 및 특성이 다르므로 편마암1과 편마암2로 구분하였다. 연구대상 편마암1비탈면에서는 RMR = 60∼73, SMR = 57∼70, GSI = 59∼70 정도의 범위를 나타낸다. 연구대상 편마암2비탈면에서는 RMR = 64∼75, SMR = 59∼70, GSI = 60∼70 정도의 범위를 나타낸다. 연구대상 혼펠스비탈면은 연암과 경암으로 구성되어 있으며, 연암구간은 별도로 Zonning하고, 경암구간은 불연속구조의 분포상태 및 특성이 다르므로 혼펠스경암1과 혼펠스경암2로 구분하였다. 혼펠스연암 비탈면에서는 RMR = 49∼53, SMR = 46∼50, GSI = 45∼60 정도의 범위를 나타낸다. 혼펠스경암1 비탈면에서는 RMR = 63∼65, SMR = 57∼59, GSI = 60∼75 정도의 범위를 나타낸다. 혼펠스경암2 비탈면에서는 RMR = 60∼68, SMR = 54∼62, GSI = 55∼65 정도의 범위를 나타낸다.
연구대상 괴상사암 비탈면은 주로 경암으로 구성되어 있으며, RMR = 59∼67, SMR = 56∼64, GSI = 55∼70 정도의 범위를 나타낸다. 사암과 니암이 호층으로 분포하는 이방성 암반비탈면은 자연상태의 비탈면이다. 단층에 의해 연･경도가 혼재되어 있는 암반비탈면은 사암･니암 호층(연암)으로, 단층이 없는 암반비탈면은 사암･니암 호층(경암)으로 구분하였다. 이 사암･니암호층 암반면은 정합으로 퇴적되고 암석화된 상태이어서 연속체 암반면의 범주로 분류하였다. 연구대상 사암･니암 호층(연암) 비탈면에서는 RMR = 45∼64, SMR = 45∼64, GSI = 45∼60 정도의 범위를 나타낸다. 연구대상 사암･니암 호층(경암) 비탈면은 RMR = 57∼74, SMR = 57∼74, GSI = 55∼65 정도의 범위를 나타낸다.
연구대상 화성암의 암반비탈면은 비교적 균질한 암괴상태로 구성되어 있어 불연속구조가 다소 분포하는 경암 구간은 유사한 암반분류 등급을 보인다. 연구대상 변성암의 암반비탈면은 편마구조 등의 이방성구조에 의해 암반분류 등급의 범위가 화성암보다 약간 넓으나, 안산암의 열 변성으로 형성된 연구대상 혼펠스 암반비탈면은 원암의 균질한 특징으로 암반분류 등급 범위가 좁게 나타난다. 연구대상 퇴적암의 암반비탈면은, 고결도 및 불연속구조 분포상태의 이방성 특성에 따라, 괴상사암 암반비탈면에서는 비교적 규칙적이어서 분산도가 좁은 암반분류 등급 범위를, 사암･니암 호층 암반비탈면은 수직 및 수평 공간의 분포상태가 단층이나 층리구조에 의해 다소 불규칙하여 분산도가 넓은 암반분류 등급 범위를 나타낸다.
연구대상 암반비탈면은, 절리에 의해 45°(1:1)경사를 나타내는 혼펠스 연암비탈면을 제외하면, 급경사를 적용할 수 있는 양호한 연속체 암반으로 간주할 수 있다. 이 암반비탈면의 RMR, SMR, GSI 분류 결과를 분석한 결과, 연암은 Basic RMR = 51∼54, SMR = 48∼54, GSI = 45∼60 이며, 경암은 Basic RMR = 63∼75, SMR = 58∼72, GSI 55∼75 범위이다.
4) 화강암 비탈면 지반정수 산정
전단강도 산정과정을 Hoek 등(2002)이 제시한 비탈면 구속응력 적용 등면적법과 이 연구에서 제안한 등각분할법으로 구분하여 그림으로 나타내었다. 여기에 사용한 프로그램은 Rocscience사의 RocLab이다. 실무적 적용성을 분석할 목적으로 응력변화에 따른 최대 구속응력 범위의 설정을 비탈면(Slope, σt ≤ σ'3max ≤ σn(=γt･H))과 Generalized (σt ≤ σ'3max ≤ ¼σci)로 구분하여 강도정수를 산정하였다.
(1) Slope 구속응력(교란계수(D)=0.7 적용)에서의 강도정수 산정
교란계수(D)는, 조성된 후 15∼25년 정도로 경과한 상태이어도, 굴착 당시의 손상영역과 이완상태를 고려하여 D=0.7을 입력하고, 최대구속응력(σ'3max)의 범위를 Slope(비탈면)로 설정(0 ≤ σ'3max ≤ σn(=γt･H))한다. 이 암반비탈면의 최대구속응력에 해당되는 수직응력(σn)(여기서는 γt=2.6t/m3, H=비탈면 높이(20m))의 접선 M-C 강도정수를 구한다. 이 RocLab 프로그램 결과물에서 추출한 전단응력과 수직응력 그래프를 이용하여 등면적법으로 작도하고, M-C 전단강도를 Fig. 3과 같이 산정(여기서는 Cm=1.3 MPa, ⏀m= 55°)한다.
(2) 등각분할법(교란계수(D=0.7) 적용) 강도정수 산정
굴착에 의한 교란계수(D)의 영향을 판단하기 위해, 조성된 후 15∼25년 정도로 경과한 상태이어도, 굴착 당시의 손상영역과 이완상태를 고려하여 D=0.7로 입력하고, 최대구속응력(σ'3max)의 범위를 Generalized(σt ≤ σ'3max ≤ ¼σci)로 설정한다. 이 암반의 최대구속응력 범위에 해당되는 수직응력(¼･σci)의 접선 M-C 강도정수를 구한다. 이 RocLab 프로그램 결과물에서 추출한 전단응력과 수직응력 그래프를 이용하여 Fig. 4와 같이 등각분할법으로 작도하여 전단강도를 산정(여기서는 Cm=3.1MPa, ⏀m= 36°)한다.
위와 같은 방법으로 연구대상 암반비탈면에서 강도정수를 산정한 결과는 Table 2와 같다.
Table 2. Shear strength of rock slope induced by H-B envelope
자연 상태로 형성된 비탈면(D=0)과 발파로 조성된 비탈면(D=0.7)에 대한 점착력 산정 값은 20∼25%정도 차이를 보이고, 마찰각은 10∼15%의 차이를 나타낸다(마찰각의 소수점이하는 절삭하여 산정함. 이하 동일 적용). 이는 지반이완에 의한 일반적인 강도감소율과 유사하다.
비탈면에 대한 점착력(Cm)산정 값은 산정방법에 따라 많은 차이를 보인다. G-HB와 G-MC는 상호 20% 정도 차이이고, G-HB and G-MC와 I-MC의 점착력(Cm)산정 값은 40∼50%의 차이를 나타낸다. G-HB and G-MC와 S-HB and S-MC 점착력(Cm)산정 값과의 차이는 70∼80%로 매우 큰 편이다. 비탈면에 대한 마찰각(⏀m)산정 값은 산정방법에 따라 다소 차이를 보인다. G-HB 와 G-MC는 상호 5%정도 차이이고, G-HB and G-MC와 I-MC의 마찰각(⏀m) 값은 10∼15%의 차이를 나타낸다. G-HB and G-MC와 S-HB and S-MC 마찰각(⏀m) 값과의 차이는 40∼50%로 다소 큰 편이다. H-B 파괴포락선 응력 변화에 따른 등가 M-C 강도정수의 민감성이 뚜렷하게 나타난 결과이다.
기존실시설계에서 유사한 암반 등급에서 적용한 강도정수와 등각분할법에 의한 강도정수를 비교한 결과는 Table 3과 같다. 등각분할법에 따른 강도정수의 신뢰성을 확인하기 위해 동일 암석종류가 분포하는 인근 기존 실시설계 현장에서의 지반정수 자료와 비교하였다. 연구대상인 암반비탈면에서의 암반분류(RMR)와 기존 실시설계 현장의 암반에 대한 암반분류(RMR)가 유사한 등급지역을 선정하여 상호 비교하였다. 기존 실시설계 과정에서, 이 선정된 지역의 지반조사자료와 함께 종합적인 검토 결과에 의해 도출되어 안정해석에 적용한 지반강도정수와 등각분할법으로 산정한 지반강도정수 결과를 비교하였다. 기존 실시설계에서의 지반강도정수는 안정해석에 인용되어 시공 단계 동안 여러 경로를 거쳐 적용성이 증명되었고, 10년 이상 경과되어 암반 구조물의 변위는 수렴상태에 있으므로 비교를 위한 표준 자료로서 충분한 신뢰성을 가지고 있을 것이다.
Table 3. Shear strength of Iso-Angle Division method (A) and working design (B)
6. 등각분할법(A) 및 기존실시설계(B) 지반정수 적용 안정해석 결과
연구대상 비탈면과 동일한 암석종류와 유사 RMR 등급이 분포하는 기존 실시설계현장에서 적용된 지반강도정수(B)들과 연구대상 비탈면에서 등각분할법으로 산정한 지반강도정수(A)들을 입력하여 비탈면의 안정성을 검토한 결과를 각각 비교･분석하였다. 한계평형해석(안전율)과 유한요소해석(변위)을 수행하였다. 토사층은 표준경사로 형성되어 있고, 토사층과 암반층을 포함한 횡단면 전체를 대상으로 해석할 경우에 토사표층 파괴형상에서 안정한 것으로 나타났다. 이 연구 목적에 부합하기 위해 암반층을 포함한 파괴형상이 형성되도록 파괴모델을 구현하고 안정 해석하였다. 화강암 비탈면을 대표･선정하여 기술하고 전체 연구대상 비탈면의 결과를 분석한다.
6.1 화강암 비탈면 안정해석
(1) 한계평형해석 결과
해석프로그램은 마이다스아이티사의 Soilworks이다. SoilWorks는 터널, 사면, 기초, 연약지반, 침투, 동해석 등 설계 분야별로 활용되고 있는 범용 해석 프로그램이다. 이 해석 툴을 이용하여 한계평형해석과 유한요소 해석을 수행하였다. Fig. 5는 등각분할법 지반강도정수(A)와 기존 실시설계 적용 지반강도정수(B)를 해석프로그램에 입력하여 산출한 안전율을 나타낸 것이다.
한계평형해석결과 안전율은 Fig. 5와 같이 등각분할법 지반강도정수 적용에서 Fs = 37.5, 실시설계 지반강도정수 적용에서 Fs = 30.1로 검토되었다. 등각분할법의 안전율이 상대적으로 크게 검토되었으나 유사한 경향을 보인다.
(2) 유한요소해석 결과
유한요소해석법(finite element analysis)에 근거를 둔 MIDAS/GTS NX을 이용하여 상세해석을 수행하였다.
유한요소해석 결과, Fig. 6과 같이 등각분할법의 지반정수를 적용한 변위는 0.22mm, 기존 실시설계의 지반정수를 적용한 변위 결과는 0.38mm로 나타났다. 변위에 대한 차이는 적으며 안전범위 내에 해당하는 것으로 검토되었다.
6.2 연구대상 암반비탈면 안정해석 결과 분석
해석 결과의 분석에서, 혼펠스는 연구대상 비탈면의 암석과 기존 실시 설계에서의 암석의 변성 전 원암이 서로 상이하기 때문에 산정된 강도 정수의 비교가 무의미하다. 비교･분석 과정에서 혼펠스는 제외하였다.
한계평형해석 결과, 우기시를 기준으로, 등각분할법 전단강도(A) 적용 안전율은 Fs=14.08∼58.22(평균 32.9), 기존 실시설계 전단강도(B) 적용 안전율은 Fs=18.39∼60.04(평균 32.2)로 나타났다. 암석종류에 따라 다소 차이가 있으나 전반적인 안전율과 전체적인 안전율의 평균값은 매우 유사한 것으로 나타났다(Table 4).
유한요소해석 결과, 등각분할법을 포함한 지반정수(A)를 적용한 변위결과는 0.13∼0.65mm(평균 0.27mm)이고, 기존 실시설계에서 산정한 지반정수 (B)를 적용한 변위는 0.14∼1.07mm(평균 0.37mm)이다. 이는 상호 유사한 결과를 보이는 것으로 확인된다(Table 4).
Table 4. Numerical analysis result applied geotecnical strength of Iso-Angle Division method (A) and working design (B)
기존 실시 설계에서 여러 검토를 거쳐 종합적으로 고려하여 적용한 지반물성치(B)와 암석 삼축압축시험과 GSI 산정결과를 입력하여 산출한 등각분할법 지반물성치(A)로 해석한 결과를 비교하면 대체로 유사한 경향을 나타냄을 알 수 있다. 양호한 암반 비탈면의 경사를 설정하고, 이 암반비탈면의 안정성을 해석하는 범용 프로그램에 대한 입력정수를 등각분할법 강도정수로 적용할 수 있을 것으로 사료된다.
7. 결론 및 제언
(1) 연속체 암반의 강도정수를 H-B 파괴기준을 응용하여 산정하는 과정에서, 구속응력 범위를 General(σt ≤ σ'3 ≤ ¼σci)나 Slope(σt ≤ σ'3 ≤ σn(=γt･H))로 설정하고, H-B 파괴포락선(비선형)의 σn(= ¼σci) 접선 또는 σn(=γt･H) 접선에서 산출한 등가 M-C 강도정수나 등면적법 M-C 강도정수는 점착력이 과다하게 산정되거나 내부 마찰각이 대부분 45°이상으로 나타났다. 작은 구속응력 변화에도 등가 M-C 강도정수는 민감하게 변화함으로 설계에서 실무적으로 활용하기가 부적합하다. 또한 결과적으로 불안정설계나 과다설계가 되기 쉽다.
(2) 이 문제점을 보완하기 위해 등각분할법으로 등가 M-C 강도정수를 산정하는 방안을 제시하고, 이 산정방안의 현장 적용성을 평가하기 위해 급경사 연구대상 암반 비탈면을 기존 실시설계 현장 부근에서 선정하고 여러 결과들을 비교･분석하였다.
(3) 등각분할법에 의한 전단강도 산정 결과는 Hoek이 제시한 전단강도 산정방법의 중간 값으로 나타났다. 이는 H-B 포락선의 등면적법 전단강도(G-MC) 보다 점착력이 전반적으로 낮으며, 상술한 전단강도의 과소･과대 값과 비교해서 균형적이고 평균적인 지반정수이다. H-B 파괴포락선의 수직응력(σn)에 해당되는 응력변화를 넓은 범위에서 잘 반영하고 있는 것으로 보인다.
(4) 동일 암석종류의 암반에서, 연구대상 암반조건(RMR)과 유사한 기존 실시설계 현장의 강도 정수와 비교했을 때, 등각분할법으로 산정한 강도정수와 유사함을 확인할 수 있었다. 합리적이면서 실무적인 전단강도 산정방법 으로 추정되고, 결과적으로 안정적이면서 경제적인 설계를 도출할 수 있어 설계에서 지속적인 적용이 이루어질 것으로 기대된다.
(5) 혼펠스의 원암이 상이하므로 비교･분석과정에서 제외하였다. 연구대상 암반비탈면에서 산정한 등각분할법 전단강도정수(A)와 기존 실시설계에서 적용한 전단강도정수(B)를 검토한 결과, 전단강도정수 차이는 10% 이내로 매우 유사하다. 한계평형해석 결과, 우기시를 기준으로 등각 분할법(A) 적용 안전율은 Fs=14.08∼58.22(평균 32.9), 기존 실시설계 적용(B) 안전율은 Fs=18.39∼60.04(평균 32.2)로 나타났다. 각 동일한 암석종류에 따라 상호 유사한 것으로 판단된다. 유한요소해석 결과, 등각분할법(A)은 변위=0.13∼0.65mm(평균 0.27mm), 기존 실시설계(B)는 변위=0.14∼1.07mm(평균 0.37mm)으로 매우 유사하게 나타났다.
(6) 설계실무 측면에서, H-B파괴기준에서 유도된 등각분할법으로 산정한 전단강도정수를 연구 대상 암반비탈면과 유사한 양호한 암반에 대해 범용적인 전단강도로 적용하여도 안정적이고 경제적인 결과를 도출할 수 있다는 것을 확인하였다.
(7) 등각분할법의 설계 적용성 측면에서, 연구대상 암반비탈면을 양호한 상태의 암반조건으로 설정하여 연구를 수행하였다. 좀 더 다양한 암반조건의 암반구조물에 적용할 수 있는지에 대한 보편성 측면에서의 실무적인 이론 정립은 추 후 연구과제가 될 것이다. 변성암에는 변성정도와 원암의 종류에 따른 전단강도 변화를 규명하는 것도 추후 연구과제가 될 것이다.
