1. 서 론
2. 부주면 마찰력
3. 해석 모델링 및 과정
3.1 해석 모델링
3.2 해석 과정
4. 해석 결과
4.1 극한하중 분석
4.2 지반 침하에 따른 말뚝 거동 분석
5. 결 론
1. 서 론
말뚝이 설치된 이후 주변 지반의 침하가 발생하면 말뚝을 끌어내리는 하향력인 부주면 마찰력이 작용한다. 지반의 침하는 상대적으로 느린 속도로 진행되기 때문에 부주면 마찰력은 시공 직후에 발현되지 않고 많은 시간이 지난 후에 발생한다. 이는 말뚝 설계에 있어 잠재적인 위험으로 간주되며, 말뚝 구조체에 추가적인 내력을 가하고 증가된 추가 하중은 말뚝 구조 자체에 압축력으로 작용하여 말뚝의 설계 수명을 감소시킨다. 또한 침하로 인한 지반 변형으로 부등 침하가 발생하여 상부 구조체의 안정성을 저감시킨다(Briaud and Tucker, 1997).
말뚝에 작용하는 하향력인 부주면 마찰력은 지반의 침하 속도를 증가 시킬 뿐 아니라 과도하고 불균질한 침하로 인해 상부 구조물에 광범위한 손상을 일으키는 것으로 보고되고 있다. Brand and Luangdilok(1975)는 말뚝에 작용하는 하향력이 부재와 패널에 구조적 손상을 일으켜 100∼300mm의 침하를 보고하였으며, Bakholdin and Berman(1975)는 라트비아의 수도에 위치한 공장 지대의 250mm의 침하가 추가적으로 발생해 건물을 철거된 사례를 소개하였다. 또한, Lambe et al.(1974)은 하향력에 의한 구조적 파괴의 몇 가지 예시를 들기도 하였는데 이들 중 일부는 기초말뚝이 구조물의 바닥을 끌어내리는 경우도 존재하였다. 이에 따라 부주면 마찰력에 관계된 연구들은 1920년대 초기부터 활발히 이루어졌다(Chellis, 1961; Endo et al., 1969; Walker and Darvall, 1973; Auvient and Hanell, 1981; Kuwavara and Poulos, 1989; Lim et al., 2010). 대표적으로 Johannessen and Bjerrum(1965)는 연약 해성 점토층에 암반까지 타입된 폐단강관말뚝의 마찰력 측정 실험을 실시하였으며, 표층성토의 압밀 과정으로 인해 부주면 마찰력이 발현되고, 말뚝에 과도한 침하를 야기한다는 결과를 제시하였다.
하지만 Tan and Fellenius(2016)에서 수직구나 선행 재하가 되어있는 매립지에서 침하량이 상대적으로 작음을 인식하였으며, 기존 부주면 마찰력을 고려한 설계 방법은 보수적이라 판단하였다. 따라서 이에 대한 연구를 유한요소법 수치해석으로 수행하였으며, 부주면 마찰력은 단순히 지반과 말뚝간의 상대적인 침하에 대한 함수식임을 발표하였다. 이는 NCHRCP12-116(Rollins, 2019)에서도 다시 재조명 되었다. 해당 보고서에서는 부주면 마찰력이 발현되었을 때 지반공학적인 하중 요소(지지력 등)의 감소는 발생하지 않으며, 부주면 마찰력과 재하된 하중은 말뚝 자체의 내부적인 압축 축 강도에만 관련된다고 하였다.
Chen et al.(2009)는 지반 침하 시 말뚝의 변형과 말뚝-지반 접촉면에서 발생하는 전단 강도는 부주면 마찰력을 이해하는데 중요하며, Tan and Fellenius(2016)에서는 예상되는 지반 침하를 지반공학적인 요소로 취급하고 지반-말뚝간의 상호작용 분석을 통해 합리적인 설계가 가능하다 하였다. 말뚝-지반 접촉면의 접촉 특성은 일반적으로 선형 탄성 모델(linear elastic), 선형 탄성 플라스틱 모델(linear elastic plastic model), 쌍곡선 모델(hyperbolic model) 등으로 구성되고, 지반의 구성 및 말뚝의 종류에 따라 선정할 필요가 있다.
일반적인 단말뚝의 경우, 말뚝과 외부 지반 사이의 접촉면의 마찰저항특성에 따라 거동이 결정된다. 하지만 개단 강관말뚝의 경우, 말뚝 외경과 주변 지반에 작용하는 외부 마찰력뿐만 아니라 시공 과정에서 폐색된 흙에 의해 작용하는 내부 마찰력이 존재한다. 이에 따라서 외부 및 내부 마찰저항력 특성은 말뚝 거동 특성에 영향을 미칠 것으로 예상되지만, 그 차이에 대해 산정된 연구는 부족한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 강관 말뚝의 내·외부 마찰계수와 침하에 따른 말뚝 거동을 평가하고자 하며 이를 수치해석 프로그램을 사용하여 분석하였다.
2. 부주면 마찰력
말뚝이 상부 구조체에 의해 연직 하중을 받으면 하중은 말뚝 주면을 따라 이에 상응하는 저항이 발현되고, 주면에서 최대 저항값에 이르면 이후 말뚝 선단에서 선단지지력이 나타난다. 말뚝 주면에 작용하는 저항은 말뚝-지반 마찰면에서의 전단응력을 의미하며, 일반적인 상태에서 해당 힘은 위 방향으로 작용하고 말뚝의 지지력에 기여하는데 이것을 정주면 마찰력(Positive skin friction)이라고 한다.
반면에 말뚝이 연약 점토, 연약 실트, 토탄(peat) 등과 같은 연약하고 압축성이 있는 지반에 타입되었을 경우 지반은 지하수면의 저하, 동토의 융해, 자중에 의한 압밀로 침하될 가능성이 존재한다. 지반 침하 발생 시 말뚝 변위보다 지반 변위가 커질 수 있으며, 이때 말뚝 주면에 작용하는 전단응력이 아랫방향으로 작용한다. 아랫방향으로 지표면에서부터 특정한 점까지 말뚝을 끌어내리는 힘을 부주면 마찰력(Negative skin friction)이라고 하며, 부주면 마찰력과 정주면 마찰력이 상충하는 특정한 점을 중립점(Neutral point)이라 한다(Fig. 1). 즉, 중립점은 말뚝과 지반의 상대적인 움직임이 0인 깊이이며, 지반의 침하량이 말뚝의 하향방향 움직임과 같은 지점이다. 말뚝이 견고한 암반층에 위치한다면 말뚝의 하향 이동은 말뚝의 압축성 때문에 발생하고 중립점은 보다 깊게 위치하게 된다(Briaud and Tucker, 1997).
3. 해석 모델링 및 과정
3.1 해석 모델링
Briaud and Tuker(1997)은 설계 과정에서 하향력이 발생할 수 있는 조건을 Table 1과 같이 정의하였다; (1) 지표면에서 전체 침하량은 100mm 이상 발생하여야 함, (2) 말뚝 시공 이후 지표면의 침하는 10mm 이상이어야 함, (3) 제방의 높이는 지표면부터 2m 이상이어야 함. (4) 연약한 압축성 지층이 10m 이상의 두께로 존재함, (5) 지하수위가 4m 보다 깊게 위치함, (6) 말뚝의 길이가 25m 이상이어야 함.
해석 과정에서 부주면 마찰력을 충분히 모사하기 위해 모델링은 Table 1의 조건에 따라 진행되며, 3차원 유한요소 해석 프로그램인 ABAQUS/CAE(SIMULIA, 2014)를 이용하였다. Table 1의 조건 중 해당 모델링은 3, 5번 항목을 제외하고는 부주면 마찰력 발생 조건을 만족하고자 하였으며, 각 조건을 과도하게 설정하여 하향력에 따른 부주면 마찰력을 관측하기 쉽게 하고자 하였다.
Table 1.
Generation conditions to consider possible downdrag force in design (Briaud and tuker, 1997)
이에 따라 해석 지반 및 강관말뚝은 Fig. 2와 같고, 이때 사용된 물성은 지반의 경우 Hejazi et al.(2008), 말뚝은 Kim et al.(2020)의 문헌을 참고 하였다(Table 2). 지반은 직경 25m, 높이 30m의 대형 원기둥 형태라고 가정하고 3차원으로 모사하였으며, 부주면 마찰력의 영향을 극대화하기 위해 연약 점토(25m)와 하부 기반암(5m)으로 구성된다. 이때 강관말뚝의 길이는 30m이고, 직경은 0.5, 1.0, 1.5m의 변수로 설정하였으며, 두께는 0.02m로 고정하여 하부 기반암까지 근입하였다.
Table 2.
Material properties of soft ground and steel pipe pile for analysis (Hejazi et al., 2008; Kim et al., 2020)
이 때 강관 내부의 관내토량은 폐색 효과(Plugging effect)를 고려하는데, 폐색 효과는 말뚝이 지반 내로 관입될 때 강관 내부로 흙이 유입되어 말뚝의 선단부를 막는 현상이다(Jeong and Ko, 2016). 폐색 효과는 완전개방상태, 부분폐색상태, 완전폐색상태로 구분하며, 식 (1)과 같이 PLR(Plug Length Ratio)로 정량화 된다. 모델링 상 PLR은 완전개방상태, 부분폐색상태, 완전폐색상태를 고려하여 0.0, 0.5, 1.0으로 설정하였고 관내토의 침하는 고려하지 않았다.
여기서, Li는 관내토 길이, Di는 말뚝 관잎 깊이이다.
말뚝과 지반의 접촉 특성은 부주면 마찰력을 받는 말뚝은 보통 비선형 응력-변형 관계를 가지기 때문에 비선형 탄성을 적용하는 것이 바람직하다(Chen et al., 2009). 따라서, 프로그램 내 비선형 탄성 모델인 Coulomb friction model을 사용하였으며, 다음과 같은 4가지 특성을 나타낸다(Fig. 3). (1) 임계 마찰응력은 접촉 압력에 좌우된다; (2) τcr = μP; (3) 마찰계수 μ는 상대적인 미끌림 속도, 압력, 온도, 필드 변수 등의 함수가 될 수 있다; (4) 기본설정 마찰 모델은 이상적인 거동의 근사치를 사용한다. 비가역적인 미끄러짐이 일어나기 전에 작은 양의 탄성 미끄러짐을 허용한다.
즉, 접촉 특성은 일반적으로 기타 해석에서 사용되는 마찰 계수를 이용하여 모사된다. 접촉면에서 전단응력의 크기가 Fig. 3의 임계 값(τcr)에 도달하면 미끌림(변위)가 발생하며, 그렇지 않으면 움직임은 존재하지 않는다. 이러한 마찰은 비선형효과가 매우 크기 때문에 해를 구하기 어렵다는 단점이 있지만 해석 프로그램상 마찰값의 해석 방정식을 “비대칭(Unsymmetric)”으로 설정함으로써 해결 가능하다.
3.2 해석 과정
본 연구의 목적은 강관말뚝 내·외부의 마찰 저항 특성이 극한하중과 부주면 마찰력에 미치는 영향을 파악하고, 말뚝의 거동을 분석하는 것이다. 따라서 강관말뚝과 지반의 마찰면의 마찰계수를 내부와 외부로 구분하여 초기에 0.0, 0.3, 0.6, 0.9로 설정하였으며, 전체적인 해석 과정은 Fig. 4와 같다.
우선적으로 말뚝의 극한하중은 말뚝의 거동을 분석할 때 발생 가능한 변형 연화(Stain softening) 현상에 대비하기 위하여 말뚝을 하중 제어가 아닌 변위 제어를 수행하며, 하중-침하 곡선을 도식화하여 극한하중을 산출하였다. 극한하중 산정은 Davisson’s criterion(1972, 1975)과 Terzaghi(1942)가 제시한 말뚝 직경 10%에 해당하는 침하가 발생할 때의 하중을 극한하중으로 하는 방법 등이 있으나, 강관말뚝에 있어서 적절한 극한하중 산정 방법으로 판단되며, 주로 사용되는 Terzaghi(1942) 이론을 본 연구에서는 극한하중으로 선정하였다.
극한하중 선정 단계에서는 지반의 침하를 유도하지 않으며, 말뚝 두부 변위에 따른 반력(지지력)이 측정된다. 이후 각 말뚝 직경에서 내·외부 마찰계수에 따른 하중-침하 곡선을 비교하여, 지반 침하를 발생시킬 대표 마찰계수를 선정하는데, 이는 지반 침하 조건이 삽입될 해석 케이스를 줄이고 대표적인 현상 설명을 하는 것에 목적이 있다.
지반 침하 조건에서는 산출된 극한하중을 말뚝 두부에 하중 제어 조건으로 삽입하고, 이후 지반의 침하를 발생 시킨다(0.1m). 지지력 산정을 위해 사용된 말뚝 두부 변위 제어를 해제하고 하중 제어로 변경한 이유는 두부 변위를 제어 할 경우 침하 적용 시 말뚝 두부가 고정되어 하향력으로 인한 말뚝 변위의 측정이 어렵기 때문이다. 즉, 지반 침하 시 변위 제어는 말뚝을 끌어내리는 하향력이 작용하는 것이 아닌 말뚝 상단이 고정된 상태에서 말뚝을 늘리는 인장력을 유도하기 때문이다.
4. 해석 결과
4.1 극한하중 분석
강관말뚝 직경과 내·외부 주면 마찰계수, 폐색효과를 고려한 PLR에 따른 극한하중은 Table 3과 같다. 극한하중의 정량적인 비교를 위하여 내·외부 마찰계수가 0.0 (frictionless)이고 완전개방상태(PLR=0.0)를 기준으로 극한하중 증가량을 분석하였으며 이는 식 (2)에 의해 산출된다.
Table 3.
Ultimate load by Terzaghi theory (1942)
여기서, U.L은 극한하중(Ultimate load), x는 내부 마찰계수로 0.0, 0.3, 0.6, y는 외부 마찰계수로 0.0, 0.3, 0.6, 0.9, z는 PLR로 0.0, 0.5, 1.0이다.
식 (2)에 따라 극한하중 증가량은 Fig. 5와 같다. 내·외부 마찰계수가 0.0이고, PLR이 0.0인 완전개방상태의 말뚝과 비교하여 해석 변수(내·외부 마찰계수 및 PLR)에 따른 극한하중 증가량은 상대적으로 소구경인 0.5m 직경의 강관말뚝에서 크게 발생하였다. 0.5m 직경에서 내부 마찰계수 및 관내토 폐색 여부에 따른 극한하중 변화량은 매우 미미한 값을 가졌으며, 오직 외부 마찰계수만이 큰 영향을 미쳤음을 알 수 있다(Fig. 5(a)). 즉, 소구경의 강관말뚝에서 폐색 여부는 중요하지 않으며 관내토의 영향이 거의 없음을 시사한다.
말뚝의 직경이 증가함에 따라 초기상태(내·외부 마찰계수=0.0, PLR=0.0)와 비교하여 극한하중 증가량은 감소함을 확인 할 수 있으며, 말뚝 내부 관내토의 폐색 정도에 따라 차이가 발생하였다. 관내토가 존재할 경우(PLR=0.5, 1.0) 극한하중 증가량은 증가하였으며, 말뚝의 직경이 커질수록 그 차이가 증가하였다. 하지만, PLR 0.5와 1.0의 차이는 모든 해석 케이스에서 미미하였으며, 내부마찰계수가 0.0으로 작용할 경우 관내토의 영향은 거의 나타나지 않았다.
내·외부 마찰계수에 따른 Fig. 5와 Table 3의 결과에 따라 내·외부 마찰계수가 증가하더라도 하중-침하 곡선 및 극한하중은 특정한 값으로 수렴될 것으로 판단된다. 따라서 극한 하중의 상대적인 변화가 적은 임계 내·외부 마찰계수(critical inside and outside friction coefficient) 산정이 필요하다. 이때, 확연한 차이를 보이는 모델을 비교하기 위해 직경 1.0m의 말뚝과 PLR이 0.5인 극한하중은 제외하였다.
Fig. 6은 Table 3의 내부 및 외부 마찰계수 증가량에 따른 극한하중 증가량을 나타낸다. 내부 마찰계수의 경우 모든 해석 케이스에서 0.3 이상에서는 극한하중의 차이를 보이지 않았으며, 수렴하였기 때문에 임계 내부 마찰계수는 0.0∼0.3 범위 내에 존재 할 것으로 추정된다. 외부 마찰계수는 직경이 1.5m일 경우 0.6 이상에서 수렴함을 보이기 때문에 임계 외부 마찰계수는 0.3∼0.6 범위 내에 존재 할 것으로 추정된다. 하지만 직경 0.5m 강관말뚝의 경우 0.6 이상에서도 증가함을 보이나 실제적으로 0.9의 마찰계수를 실제 말뚝에 구현하기 어렵기 때문에 0.6∼0.9 범위 내에 존재할 것이라 추정하며, 각 범위 내 세부적인 마찰계수를 산정할 필요가 있다.
내부 마찰계수는 PLR이 0.0이 아닌 이상 발현되고, 직경 및 외부 마찰계수에 따라 값의 차이는 있지만 수렴하는 값은 0.3 범위 내에 있다. 따라서 임계 내부 마찰계수 산정에서 직경은 1.5m, PLR은 1.0으로 설정하며, 외부 마찰계수는 외부 마찰저항을 제거하기 위해 0.0의 조건을 사용하였다. 외부 마찰계수도 값의 차이가 존재하지만 말뚝 직경 0.5m를 제외하고는 0.6 이상에서는 수렴한다. 따라서 임계 외부 마찰계수 산정을 위하여 말뚝 직경 0.5m, PLR = 0.0과 말뚝 직경 1.5m, PLR = 0.0의 두 가지 해석 케이스를 설정하고 해석을 수행하였다. 이때 내부 마찰계수는 관내토가 없기 때문에 0.0과 같다.
해석 결과 각 변수별 극한하중은 Fig. 7과 같다. 각 계수의 증가폭에 따른 극한하중의 비율(각 그래프의 기울기, slope)을 분석한 결과, 내부 마찰계수가 증가할수록 비율은 점차 작아 졌으나 0.3 이후의 값에서는 확연히 낮아짐을 확인하였다. 외부 마찰계수 변화의 경우 직경이 1.5m일 때 확연한 비율을 가지면서 극한하중이 수렴하였으며, 임계 외부 마찰계수를 0.5라 할 수 있다. 직경 0.5m에서는 0.7의 값을 가졌다.
4.2 지반 침하에 따른 말뚝 거동 분석
지반 침하 발생에 따른 말뚝 거동을 파악하기 위하여 임계 내·외부 마찰계수를 적용시키고 주면 마찰력 및 말뚝 내 축력, 침하량을 분석하였다. 앞선 해석 결과 PLR은 소구경 말뚝에서 영향을 주지 못했으며, 대구경 말뚝에서 PLR 값이 0.5와 1.0일 경우 유사한 값을 가졌다. 또한, PLR이 0.0일 경우 PLR이 1.0이고 내부 마찰계수가 0.0(frictionless)일 때 거동과 같기 때문에 이는 해석에서 제외하며 최종 해석 케이스는 다음과 같다. 이때 말뚝에 적용된 하중은 각각 해석 케이스의 직경별 최소 극한하중으로 0.5m의 직경에는 단위 하중 68.68MPa, 1.5m의 직경에는 단위 하중 131.59MPa를 적용하였다.
(1) 직경 0.5m – 내부 마찰계수(0.0, 0.3) - 외부 마찰계수(0.0, 0.7) - PLR(1.0, 완전폐색)
(2) 직경 1.5m – 내부 마찰계수(0.0, 0.3) - 외부 마찰계수(0.0, 0.5) - PLR(1.0. 완전폐색)
강관말뚝 직경과 내·외부 마찰계수 및 침하 유·무에 따른 내부 마찰력, 외부 마찰력, 축 응력은 Figs. 8∼9와 같다. 내부 마찰계수가 0일 경우 내부 마찰력은 발현되지 않으며, 마찬가지로 외부 마찰계수가 0일 경우 외부 마찰력은 발현되지 않았다.
직경이 0.5m일 경우 외부 마찰계수에 따른 영향만이 산출되며, 내부 마찰계수가 증가하더라도 0.0인 ‘frictionless’ 상태와 동일하였다. 내부 마찰력은 말뚝 길이 28m 지점이자 근입 깊이 23m에서 외부 마찰계수가 있을 경우 소량 증가하였으나 침하와는 무관하였다(Fig. 8(a)). 외부 마찰력은 침하가 발생함에 따라 지표면에서부터 음(-)의 방향으로 작용하는 마찰력이 작용하였으며, 이때 지반 내 깊이는 약 16m이다. 해당 깊이를 부주면 마찰력 관점에서 말뚝과 지반의 상대변위가 0이며, 작용하는 전단강도가 0인 중립점이라 한다(Fig. 8(b)). 말뚝에 작용하는 축 응력은 외부 마찰계수가 존재할 경우 깊이에 따라 감소하는 경향을 보였으나, 침하가 발생하면 축 응력이 증가하여 중립점에서 최대 응력을 가졌다. 이 때 응력은 (-) 값이기 때문에 압축 응력을 의미한다(Fig. 8(c)).
직경이 1.5m인 경우 내부 마찰계수에 따라 미세한 차이가 발생하였다. 내부 마찰력의 경우 침하 전 내부 마찰계수가 0.7이고, 외부 마찰계수가 0.0일 경우 말뚝 하단에서 가장 크게 발현되며, 내부 마찰계수가 0.7이고, 외부 마찰계수가 0.5일 때 감소한다. 침하의 영향은 외부 마찰계수가 0.0일 때 존재하지 않았으며, 0.5일 경우 내부마찰력은 증가하였다(Fig. 9(a)). 외부 마찰력에서 중립점은 지반 내 깊이 약 12m에 존재하며 직경 0.5m와 비교하여 지표면으로부터 가깝게 위치하였다. 내부 마찰계수는 침하 전 정주면 마찰력을 약간 감소시켰으며, 침하 후 부주면 마찰력을 증가시키고 중립점 또한 하단에 위치시켰다(Fig. 9(b)). 축 응력에서도 최대 압축 응력은 중립점 부근에서 발생하였으며, 내부 마찰계수가 존재 할 때 약간 크게 발생하였다(Fig. 9(c)).
Fig. 10은 침하 전후 말뚝 직경에 따른 말뚝의 깊이별 침하량 차이를 나타낸다. 직경 0.5m일 경우 내부 마찰계수는 영향을 끼치지 않으며, 외부 마찰계수에 따라 침하량을 증가시켰다. 이때 말뚝 상단에서 가장 많은 침하량이 발생하며, 깊이가 깊어질수록 서서히 감소하는 경향을 보였다. 직경 1.5m에서는 외부 마찰계수가 0일 경우 내부 마찰계수에 따른 영향은 존재하지 않았으나, 외부 마찰계수가 0.7일 경우 내부 마찰계수 증가에 따라 침하량은 감소하는 경향을 보였다. 따라서 내부 마찰계수는 일정량의 외부 마찰력이 존재한다면 침하량을 감소시켜주는 역할을 하는 것으로 판단된다.
5. 결 론
본 연구에서는 내·외부 마찰계수에 따른 극한하중 및 부주면 마찰력을 수치해석 프로그램을 이용하여 평가하였으며 결론은 다음과 같다.
(1) 동일한 두께를 가지는 강관말뚝에서 직경과 내·외부 마찰계수의 값이 클수록 극한 하중은 증가하였다. 상대적으로 소구경인 0.5m 직경에서는 내부 마찰계수 0.3, 외부 마찰계수 0.7에서 극한 하중은 수렴하며, 이외 직경의 말뚝에서는 내부 마찰계수 0.3, 외부 마찰계수 0.5에서 수렴하였다.
(2) 본 수치해석에서 강관말뚝의 관내토량을 정량화하는 PLR에서 부분폐색 값인 0.5와 완전폐색 값인 1.0의 차이는 매우 미미하였으나, 완전개방상태 값인 0.0의 차이는 존재하였다. 하지만 상대적으로 소구경인 말뚝의 경우 PLR은 영향을 끼치지 않았다.
(3) 침하로 인한 부주면 마찰력은 직경이 작고, 외부 마찰계수가 클 경우 크게 발생하였다. 이때 내부 마찰계수는 침하 이후 지지력의 감소를 일정부분 억제하는 역할을 하며, 직경이 클수록 이 효과는 두드러지게 나타났다. 이는 큰 내부 마찰계수로 인해 강관말뚝 내부 마찰면과 지반의 결속이 이루어지고, 전체적인 강성이 증가하였기 때문이다.
(4) 내부 마찰력은 직경과 내부 마찰계수가 클수록 증가하였으며, 외부 마찰계수에도 일정 부분 영향을 받았다. 또한 침하 발생 시 내부 마찰력은 오히려 증가하는 경향을 보였다. 외부 마찰력 분포에서 외부 마찰계수 증가는 부주면 마찰력을 증가시키고, 중립점의 위치를 지표면과 가깝게 위치시켰으며 중립점에서 최대 압축응력이 발생하였다.
(5) 해석 결과를 통해서 부주면 마찰력은 내부 마찰계수에 비해 외부 마찰계수에 큰 영향을 받으나 내부 마찰계수가 일정부분 지지력에 기여하며, 침하 시에는 말뚝의 침하량을 감소시켜준다는 측면에서 의미가 있다. 하지만 일정 계수 값 이상에서는 효과가 동일하기 때문에 사전 지반 조사를 통해 적절한 계수 값을 선정하는 것이 중요하다. 외부 마찰계수의 경우 지지력을 증가시킬 수 있지만 지반 침하가 발생하면 과도한 압축하중이 말뚝에 작용 할 수 있다. 따라서 적절한 외부 마찰계수를 선정하여야 하며, 상대적으로 대구경으로 시공하는 것이 내부 마찰력 발현 및 침하량 감소에 도움을 주기 때문에 이에 대한 고려도 필요할 것으로 판단된다.
