1. 서 론
2. 기존이론
2.1 거동조건 및 기본 가정
2.2 거동조건에 따른 수동토압 산정
3. 수동토압분포 산정
3.1 한계변위에서 수동토압
3.2 임의 변위에서의 수동토압
3.3 분석
4. 결 론
1. 서 론
토압 산정에서 Rankine은 벽면마찰력이 없는 평면 파괴면을 가정하고 있고 Coulomb은 벽면마찰을 고려하였으나 파괴면은 Rankine과 같이 평면으로 가정하고 있다(Fig. 1). 그러나 다양한 현장시험과 모형시험결과 실제 파괴면은 벽체면에 가까운 곳에서는 곡선이 되고 지표부근에서는 평면이 되는 복합파괴면이다. 그리고 벽면마찰각(δ)이 클수록 곡면의 영향이 더 커진다고 알려져 있다(Caquot and Kerisel, 1948; Janbu, 1957; Shields and Tolunay, 1973; Fang et al., 1994).
주동토압의 경우에 Fig. 1(a)와 같이 실제 파괴면과 평면파괴면이 큰 차이를 보이지 않으나 Fig. 1(b)와 같이 수동토압의 경우 Coulomb의 평면파괴면으로 산정한 토압은 실제 파괴면에서 발생하는 토압보다 크게 산정된다. 흙막이 구조물 설계에서 저항력으로 고려되는 수동토압이 크게 산정되면 구조물은 불안전측의 설계가 될 수 있는 문제를 가지고 있다. 특히, 벽면마찰이 증가함에 따라 실제 파괴면과 차이를 나타내게 되어 δ>(φ/3)이 되면 실제 파괴면은 심하게 곡면형상이 되고 평면파괴면을 가정하는 Coulomb의 수동토압과의 차이는 급속히 증가하는 것으로 알려져 있다(Terzaghi and Peck, 1967). 수동상태에서 실제파괴면에 근접하는 곡선파괴면을 가정하여 수동토압을 구하기 위한 이론들은 Caquot and Kerisel(1948), Terzaghi and Peck(1967), Janbu(1957), Shields and Tolunay(1973) 등에 의하여 발전하였으며 파괴면의 곡선부분을 타원형(ellipse)이나 대수나선(log-spiral)으로 가정하였는데 대부분의 연구자들은 곡선파괴면을 대수나선으로 가정하여 실제와 유사한 수동토압을 구하고자 노력하였다. 그러나 복합파괴면을 고려하는 이들 이론들은 수동토압을 간단한 방정식으로는 표현할 수 없어 실무에서 적용하기가 쉽지 않은 문제를 가지고 있다.
그래서 Caquot and Kerisel(1948)은 수동파괴면을 대수나선(Log-spiral)으로 가정한 토압계수를 도표로 제시하여 현장에서 기술자들이 좀 더 쉽게 수동토압을 적용할 수 있도록 하는 노력을 하였다. 이 도표는 NAVFAC DM7.2(U.S. Navy, 1982)에 수록되어있다. 이후 Kerisel and Absi(1990)는 주동 및 수동토압계수 표를 발간하였으며 이 표들은 곡선파괴면을 고려하여 실제에 발생하는 수동토압에 가까운 토압을 구하려는 이들에게 사용되고 있다. 본 연구에서는 토압 계산을 실무에서 사용하는 Rankine 이론 대신 Kerisel and Absi(1990)가 제시한 수동토압계수 값을 사용하여 수동토압을 산정하였다.
그리고 현재 설계에서 사용하는 수동토압은 한계변위상태의 토압으로 벽체에 변위가 충분히 발생하여 토체가 파괴될 때의 토압이므로 주동토압과 비교하면 수동토압이 발휘되기 위해서는 큰 변위가 필요하다. 예를 들어 레이커 지지블록의 안정성 검토에서 주동토압은 활동을 발생시키는 항이고 수동토압은 활동에 저항하는 항 이므로 벽체에 발생된 주동변위가 레이커 지지블록에 그대로 전달된다고 가정하였을 때 수동측의 변위는 아직도 수동토압이 발휘되는 한계변위에 도달하지 않았으므로 수동저항이 매우 작다는 것을 알 수 있다. 다시말하면 수동토압이 발휘되는 한계변위는 주동측에서 벽체의 안정성을 초과하는 변위가 발생하여 발휘되이므로 실제 설계에서는 벽체의 허용변위 이내에서 발휘되는 수동측토압(한계변위에서는 수동토압 임의변위에서는 수동측토압으로 표현)을 사용하는 것이 적정하다. 이는 옹벽구조물의 설계시 근입부 전면의 수동토압 저항력을 일반적으로 고려하지 않는 것도 같은 이유에서이다. 레이커 공법이 적용된 현장에서 앞서 설명한 수동토압을 기존방식으로 산정하면 레이커 지지블록의 저항력이 부족하게 되어 흙막이 벽체에서 종종 대변위가 발생하여 사회적 손실을 겪고 있는 것이 사실이다(Hwang, 2019). 물론 이 부분에 대하여 많은 지반공학자들이 동의하나 아직까지 한계변위 이내의 임의 변위에서 발생하는 수동측토압에 대한 연구는 매우 미진한 실정이다. 그래서 본 논문에서는 임의 변위에서 발휘되는 수동측토압을 곡선파괴면으로 가정하여 산정하였다. 그리고 고전이론인 Coulomb, Rankine으로 구한 수동토압과도 비교하여 그 차이에 대해 분석을 하였다.
2. 기존이론
2.1 거동조건 및 기본 가정
Subba Rao et al.(2004)은 강성벽체의 수동파괴면을 대수나선으로 가정하고 여러 연구자들의 모형시험 결과를 활용하여 강성벽체의 세 가지 거동조건에 따른 임의변위에서의 반경험적 수동토압 관계를 제시하였다. 세 가지 거동조건은 벽체의 이동(translation), 상단고정회전(rotation about the top, RT) 그리고 하단고정회전(rotation about the bottom, RB)이다(Fig. 2). Subba Rao et al.(2004)이 제시한 반경험적 접근법에서는 각 거동에 대하여 다음과 같이 가정한다. 이동조건에서는 Δ=Δp일 때 모든 심도에서 최대수동토압이 발휘된다. 상단고정회전(RT)조건에서는 바닥에서 Δb가 Δp에 다다를 때 발휘되는 마찰각은 φm(벽체변위로 파괴면에서 발휘되는 내부마찰각)이고, 상단에서는 0, 바닥에서는 φ값이 최대로 발휘된다. 상단에서 φm = 0이고, 바닥에서 φm < φ, Δb < Δp이다. 하단고정회전(RB)조건에서는 상단에서 Δt가 Δp에 다다를 때 발휘되는 마찰각은 φm이고, 바닥에서는 0, 상단에서는 φ값이 최대로 발휘된다. 바닥에서 φm = 0이고, 상단에서 φm < φ, Δt < Δp이다. 그리고 내부마찰각증가와 함께 발휘되는 벽면마찰각 δm이 증가하며, 이때 δm/φm는 일정하다. Fig. 2(a), (b), (c)에 나타낸 것과 같이 심도 z에서 변위는 Δ로 표시하고 이동조건에서 Δ는 모든 심도에서 일정하고 다른 두 조건(RT, RB)의 경우 변위 Δ는 깊이 z의 함수이다. RT모드에서 바닥변위는 Δb RB모드에서 상단변위는 Δt로 표시한다. 수동토압이 최대로 발휘되기 위해 요구되는 변위는 Δp로 표시하며 여러 연구자들에 의해 제시된 Δp값은 Table 1에 정리하였다. 그리고 토압 계산에 사용된 모래에 대한 수동토압계수는 Kerisel and Absi(1990)가 제시한 값을 사용하였다(Table 2).
Table 1.
Value of displacement Δp required for the maximum passive earth pressure reported by many researchers
| Author | Mode of displacement | Type of sand | (Δp/H)×100 |
| Terzaghi (1943) | Translation | Dense | 5 |
| Rotation about the bottom | Dense | > 10 | |
|
Narain, Saran and Nandakumaran (1969) | Translation | Medium dense / Dense | 8.6 / 6.4 |
| Rotation about the top | Medium dense / Dense | 6.6 / 3.3 | |
| Rotation about the bottom | Medium dense / Dense | 9.9 / 7.4 | |
| James and Bransby (1970) | Rotation about the bottom | Loose | 12.3~17.6 |
| Dense | 3.5~5.2 | ||
| Fang et al. (1994) | Translation | Loose | 18 |
| Rotation about the top | 20 | ||
| Rotation about the bottom | > 20 |
Table 2.
Coefficient of Kerisel and Absi’s passive earth pressure (case of α=0°, β=0°, c=0) (Kerisel and Absi, 1990)
흙막이 가설벽체를 예로 들어 벽체 거동모드를 설명하면, 이동은 벽체의 근입심도가 짧아 흙막이 최하단부가 고정되지 못한 경우, 상단고정회전(RT)은 벽체 상부에 추가하중이 작용하여 침하하는 경우 그리고 하단고정회전(RB)은 흙막이 최하단부가 고정된 상태에서 배면하중 증가 또는 버팀대의 지지능력 저하로 벽체가 굴착측으로 전도하는 경우에 발생하는 경우이다(Fig. 3).
2.2 거동조건에 따른 수동토압 산정
2.2.1 벽체 이동(translation) 조건
다음은 벽체 이동 조건에서 심도별 수동토압을 구하는 과정(Fig. 2(a) 참조)으로 벽체 변위량은 Δ로 표시되고 심도 z와는 관계없다.
① 실험결과의 경험곡선 Fig. 4(a)에서 특정 Δ/Δp와 φm/φ 값에 대한 관계식을 얻었으며 주어진 Δ에 상응하는 x, y 식을 활용하여 심도별 φm을 구한다.
② 심도별로 발휘되는 마찰각 φm에 상응하는 (Kpr)m 값은 직선보간법으로 Kerisel and Absi(1990)의 Table 2로부터 구해낸다.
③ φm과 (Kpr)m을 사용하여 심도별 Ppn을 구하면 해당 Δ/Δp에서 심도별 토압을 얻는다.
④ 이상을 반복하여 다양한 Δ/Δp에 대한 심도별 토압분포를 알 수 있다.
Fig. 4는 Narain et al.(1969), James and Bransby(1970) 그리고 Fang et al.(1994)이 이동, 상단고정회전(RT), 하단고정회전(RB)의 세 가지 벽체변위 조건에서 수행한 모형실험의 결과를 사용하여 관계 그래프를 만든 것이다. 모든 시험 값들이 좁은 범위에 분포하여 간단하게 적용가능하도록 실험결과의 주요 변수인 내부마찰각과 변위비(Δ/Δp)의 관계를 정의하였다. 세 가지 벽체 변위에 대하여 주어진 Fig. 4의 그래프와 관계식을 이용하여 임의변위에서의 수동토압을 구할 수 있으며 이 관계를 계산에 이용하기 위해서는 수동토압이 최대로 발휘되는 Δp값을 먼저 평가하여야 한다.
2.2.2 벽체 상단고정회전(RT) 조건
강성벽체 높이 D인 상단고정회전의 경우 Fig. 2(b)에 나타낸 것과 같이 바닥에서의 수평변위는 Δb이고, α=Δb/Δp로 하면 Δ/Δp=α(z/D) 같이 나타낼 수 있다. 이 관계와 Fig. 4(b)에 나타난 x축의 x=Δ/Δp 식과 y축의 y=[(φm/φ)/(Δ/Δp)]식 그리고 그래프에 나타낸 실제 실험결과의 관계식 y=(1/x0.6)을 이용하면 다앙한 심도에서의 Δb/Δp 값을 찾을 수 있다.
2.2.3 벽체 하단고정회전(RB) 조건
강성벽체 높이 D인 하단고정회전의 경우 Fig. 2(c)에 나타낸 것과 같이 상단에서의 수평변위는 Δt이고, β=Δt/Δp로 하면 Δ/Δp=β(1-z/D) 같이 나타낼 수 있다. 이 관계와 Fig. 4(c)에 나타난 x축의 X=(1-Δ/Δp) 식과 y축의 Y=[(φm/φ)/(1-Δ/Δp)]식 그리고 그래프에 나타낸 실험결과의 관계식 Y=[(1/X)-1]을 이용하면 다양한 심도에서의 Δt/Δp 값을 찾을 수 있다.
이상과 같은 세 가지 변위조건에 대하여 Fig. 4의 각각의 관계 그래프를 활용하고 대수나선(log-spiral) 이론에 의해 산정된 Krisel and Absi(1990)의 수동토압계수 Table 2의 값을 직선보간하여 사용하면 심도에 따라 토압을 구할 수 있다.
3. 수동토압분포 산정
3.1 한계변위에서 수동토압
Subba Rao et al.(2004)은 강성벽체의 세 가지 변위 조건에 대하여 벽체 높이 D=10m, 내부마찰각 φ=35°, 흙의 단위중량 γ=15.5kN/m3, 벽마찰각비 δ/φ=0.75, Δ/Δp=1(수동 최대변위)일 때를 가정하여 수동토압분포를 구하였으며 본 논문의 Fig. 5에 나타내었다. 이동조건과 상단고정회전(RT)조건에서는 벽체 바닥에서 발생하는 토압이 동일하게 나타났고, 이동조건에서는 심도별 벽체의 변위가 동일하므로 심도가 깊어질수록 증가하는 직선 토압분포가 나타나고 상단고정회전(RT)조건에서는 이동조건과 비슷하지만 중간심도에서 곡선의 토압분포를 보였다. 하단고정회전(RB)조건에서는 지표에서 하부로 갈수록 토압이 증가하는 경향을 보이며, 지표에서 1/3 이하 지점부터는 심도가 깊어지더라도 거의 일정한 값을 보였다. 강성벽체의 이동조건에서는 심도에 따라 선형적인 토압분포를 보이며, 상단고정회전(RT)조건과 하단고정회전(RB)조건에서 벽체에 작용하는 토압은 비선형적인 분포를 보인다.
Fig. 5에서 Rankine과 Coulomb의 토압은 수동파괴시(Δ/Δp = 1) 심도에 따른 토압의 분포이다. 그리고 Coulomb의 토압이론과 반경험적방법은 벽마찰각을 고려한 결과이며 Rankine 토압이론은 벽마찰각을 고려하지 않은 결과이다. 반경험적 방법으로 계산된 결과와 비교 시 벽체의 세 가지 변위조건 모두에서 Coulomb의 수동토압보다 작게 나타났다. Rankine의 수동토압결과와 비교하여 반경험적 방법의 벽체 이동(translation)조건은 전체 심도에서 2배 정도 큰 토압의 크기를 보였으며 상단고정회전(RT)조건에서는 강성벽체 높이의 상부 절반 정도까지는 비슷하거나 조금 작은 값을 나타내다가 절반 이하부터는 커지는 양상을 보였다. 이는 벽체 상부가 고정되어 있어 상부에서는 한계변위가 발생하지 않고 하부에서 한계변위가 먼저 발생하였기 때문이다. 그리고 하단고정회전(RB)조건의 경우 벽체 높이의 상부 1/3까지는 비슷하거나 조금 큰 값을 가지다 1/3이하부터는 Rankine의 한계변위 수동토압 작은 값을 보였다. 그 이유는 벽체 하부가 고정되어 있으므로 한계변위는 벽체 상부에서 먼저 발생하여 수동토압상태에 도달하고 하부는 한계변위에 도달하지 않아 발휘되는 토압이 작기 때문으로 판단된다. 한계변위에서 발휘되는 Rankine 수동토압과 제안된 반경험식으로 구한 한계변위 수동토압은 벽체 이동조건과 상단고정회전 조건에서 Rankine의 수동토압보다 크게 산정되었으나 하단고정회전조건에서는 Rankine의 수동토압이 더 크게 산정되었다. 그러므로 벽체의 거동조건에 따라 발휘되는 수동토압의 크기는 실제 매우 다르다는 것을 알 수 있었다.
3.2 임의 변위에서의 수동토압
제시된 반경험적 제안법을 사용하여 임의변위에서의 심도별 수동토압 분포와 임의 변위에 따른 수동토압 합력을 직접 계산하여 비교하였다. 임의변위에서 토압을 구하기 위해서는 우선 수동상태(파괴상태)의 변위 Δp를 결정하여야 하고 수동상태(파괴상태) 발생 전의 임의변위(Δ)를 정하여 변위비 Δ/Δp=1(수동 최대변위)일 때와 Δ/Δp의 값이 0.7, 0.4, 0.1인 경우에 대하여 토압분포를 계산하여 Coulomb과 Rankine의 수동토압 값과 비교 분석하였다.
3.2.1 계산 조건
Table 3은 Subba Rao et al.(2004)이 제안한 반경험적 접근법의 세 가지 변위조건인 이동(translation), 상단고정회전(RT) 그리고 하단고정회전(RB)의 대하여 제시된 관계식을 표로 정리한 것이다. 이 관계식을 활용하여 임의변위에서 발휘되는 수동측토압의 계산을 수행하였다.
Table 3.
Relationship between mobilized friction angle and displacement
Fig. 5는 Subba Rao et al.(2004)의 연구 자료를 활용하여 심도별 토압분포에 대하여 재계산 하여 확인한 것이며, Table 4는 본 논문에서 계산에 사용된 검토조건이다. 수동토압을 고려하는 흙막이 구조물은 가시설 레이커의 지지블록이나 흙막이벽체의 근입부이므로 벽체 높이를 4.0m로 작게 고려하였다. 단위중량 γ=18.0kN/m3, 내부마찰각(φ)은 25°, 30°, 35°의 세 가지 경우에 대하여 검토하였고 벽체의 변위조건은 이동(translation), 상단고정회전(RT) 그리고 하단고정회전(RB)의 세 가지 경우이며 Canadian foundation engineering manual(Canadian Geotechnical Society, 2006)에 제시된 내용에 따라 벽마찰각(δ)은 (1/3)φ - (2/3)φ를 참고하여 δ/φ=0.66, 수동상태(파괴상태) 변위값(Δp)은 0.06H로 가정하였다. 기본적으로 강성벽체의 배면부는 연직(λ=0)이며 뒤채움 지반의 경사는 수평(β=0)조건으로 설정하였다. 임의변위(Δ)에서 수동토압계수는 Kerisel and Absi(1990)이 제안한 수동토압계수표를 사용하였다. 계산에 사용된 지반정수는 벽체의 거동조건에 따른 경향파악을 위하여 제한적인 값을 사용하였다.
Table 4.
Calculation condition
|
Height of rigid wall, H (m) |
Angle of internal friction, φ (°) | γ (kN/m3) | δ/φ | Δ/Δp | Mode of movement |
| 4.0 |
25° 30° 35° | 18.0 | 0.66 |
1.0 0.7 0.4 0.1 |
Translation RT RB |
3.2.2 벽체 이동(translation)조건 계산 결과
Fig. 6 ~ Fig. 9는 벽체의 변위비(Δ/Δp = 1.0 - 0.1)에 따른 심도별 토압분포를 내부마찰각의 크기에 따라 나타낸 그래프이다. 벽체의 변위 정도에 따라 심도별 수동측토압의 변화를 확인할 수 있다. 수동측토압 계산 결과 심도별 토압은 Coulomb의 계산결과가 가장 크게 나타났고 Δ/Δp = 0.4인 경우에 Rankine의 수동토압 계산 결과와 유사한 토압을 보였다. 흙의 내부마찰각 크기에 상관없이 δ/φ = 0.66으로 가정하였으므로 내부마찰각이 25°에서 35°까지 커짐에 따라 벽마찰각은 증가하고 벽체에 작용하는 심도별 수동측토압도 증가하는 것으로 나타났다. Fig. 9는 벽체의 변위에 따라 발휘되는 수동토압 합력(Ppm)을 비교하여 나타낸 것으로 벽체변위의 크기와 내부마찰각의 크기에 따른 수동토압 합력(Ppm)의 크기 변화를 쉽게 알아볼 수 있다. Fig. 6 ~ Fig. 9의 결과와 같이 계산에 적용된 내부마찰각 25°, 30°, 35°모든 경우에서 Coulomb의 수동토압 합력(Pp)이 가장 컸으며 반경험식으로 계산된 임의의 수동측 변위비 Δ/Δp = 0.4인 경우에 대하여 Rankine의 수동토압 합력(Pp) 과 유사한 값을 보였다.
3.2.3 상단고정회전(RT)조건 계산 결과
Fig. 10 ~ Fig. 13은 강성벽체의 상단고정회전(RT)조건에서 벽체의 변위비(Δ/Δp = 1.0 - 0.1)에 따른 심도별 토압분포를 내부마찰각의 크기에 따라 나타낸 그래프이다. 벽체의 변위 정도에 따라 심도별 수동측토압의 변화를 확인할 수 있고, 직선이 아닌 곡선분포 형태를 보이는데 이것은 심도별 변위량의 차이에 따른 결과이다. 다만 작은 변위비인 Δ/Δp = 0.1일 때 심도에 따른 토압분포는 거의 선형적으로 증가하였다. 전체적으로 이동조건에서의 결과 같이 Coulomb의 계산결과가 가장 크게 나타났다. Fig. 13은 벽체변위의 크기와 내부마찰각의 크기에 따른 수동토압 합력의 크기를 나타낸 것이다. 내부마찰각이 25°에서 35°까지 커짐에 따라 벽마찰각은 증가하고 벽체에 작용하는 심도별 수동측토압도 증가함을 알 수 있다. 계산된 모든 경우에서 Coulomb의 수동토압 합력이 가장 컸고 제안된 반경험식으로 계산된 Δ/Δp = 0.7인 경우 Rankine의 수동토압 합력과 유사한 값을 보였다.
3.2.4 하단고정회전(RT)조건 계산 결과
Fig. 14 ~ Fig. 17은 벽체의 변위비(Δ/Δp = 1.0 - 0.1)에 따른 심도별 토압분포를 내부마찰각의 크기에 따라 나타낸 그래프다. 앞에서의 이동이나 상단고정회전 모드와 다르게 모든 변위크기에 대하여 Rankine의 수동토압(한계변위)보다 작게 나타났다. 흙의 내부마찰각 크기와 관계없이 모든 그래프에서 Δ/Δp = 0.1인 경우 심도별 토압분포는 거의 직선에 가까웠다. Fig. 17의 그래프에서는 계산된 모든 경우에서 Coulomb과 Rankine의 고전토압 이론에 의한 수동토압 합력이 크게 산정되었고 Δ/Δp = 1.0인 경우에서도 Rankine토압과 비교하여 60% 정도 수준의 수동토압 합력(Ppm)이 계산되었다.
3.3 분석
벽체의 거동모드에 따라 벽체배면에서 발휘되는 한계변위에서의 심도별 수동토압분포는 서로 다르게 나타났다. 수동 한계변위인 벽체 변위비 Δ/Δp = 1인 경우에 대하여 이동모드에서는 벽체가 수평으로 이동하므로 수동토압 분포는 벽체 상단부 0을 기준으로 하부로 갈수록 선형적으로 증가하는 토압분포를 보이며 상단고정회전(RT)모드에서는 상단을 기준으로 벽체가 회전하므로 벽체가 파괴토체를 상부로 밀어올리는 형상으로 상단부 수동토압 0에서 하부로 갈수록 비선형적으로 증가하는 토압분포를 보였다. 하부고정회전(RB)모드에서는 하단을 기준으로 벽체가 회전하므로 벽체상부가 파괴토체를 밀어 누르는 형태로 상단부 토압 0을 기준으로 하부로 갈수록 일정한 토압의 분포를 보였다. 하지만 벽체 변위비 Δ/Δp = 0.1의 작은 벽체 변위에서는 모든 모드에서 상단부 수동토압은 0을 기준으로 하루로 갈수록 거의 선형적으로 증가하는 유사한 분포를 나타내었다. 임의 변위에서 벽체에 작용하는 수동토압합력은 이동(모드에서 벽체 변위비(Δ/Δp) = 0.4일 때 Rankine의 수동토압합력과 비슷한 값을 보였고 상단고정회전모드(RT)에서는 벽체 변위비(Δ/Δp) = 0.7일 때 Rankine의 수동토압합력과 유사한 값을 보였다. 하단고정회전모드(RB)에서는 모든 경우에서 Rankine의 수동토압합력 보다 작은 값을 나타내었다.
Table 1의 Terzaghi가 제안한 벽체거동별 수동토압발생 한계변위(Δp) 0.05H와 0.10H를 국가건설기준 KCS 11 10 15에서 제시된 일반적인 벽체의 허용변위(Δ) 0.002H(Korea Construction Standards Center, 2016)와 비교해 보면 벽체 수동변위비(Δ/Δp)는 0.04와 0.02로 실제 벽체의 안정성이 확보되는 변위는 매우 작게 허용되는 것을 알 수 있다. 계산된 모든 벽체 거동 모드에서 Rankine의 수동토압은 벽체 변위비(Δ/Δp) = 0.4 이상의 값을 보인다. 이것은 우리가 실무 설계에서 저항측 수동토압으로 사용하고 있는 Rankine의 수동토압(한게변위상태)이 실제 발생하는 한계변위보다 작은 변위에서는 저항측의 수동토압 보다 커 흙막이 벽체의 불안정성을 내포하고 있다는 것을 의미한다. 옹벽구조물의 설계에서는 안정 측 설계를 위하여 근입부 전면의 수동토압을 저항력 계산에 포함시키지 않는다.
4. 결 론
복합파괴면을 고려하는 대수나선(log spiral)이론에 의한 수동토압계수를 사용하여 제안된 반경험식으로 임의 변위에서의 발휘되는 수동토압을 계산하였으며 그 결과를 고전토압이론과 비교･분석 하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
(1) 복합파괴면의 경우 평면파괴와 다른 수동토압분포를 보이고 벽체의 거동모드에 따라 발휘되는 한계변위에서의 수동토압분포도 다르게 나타났다. 이동모드를 제외한 상단고정회전모드(RT)와 하단고정회전모드(RB)에서는 수동토압분포가 심도별 변위량의 차이에 따라 곡선분포를 보이는 것으로 나타났다.
(2) 복합파괴면을 가진 한계변위 이내의 임의 변위에서 벽체에 작용하는 수동토압을 Rankine의 수동토압과 비교해보면 이동모드에서는 벽체 변위비가(Δ/Δp) = 0.4일 때, 상단고정회전모드(RT)에서는 벽체 변위비가(Δ/Δp) = 0.7일 때 Rankine의 수동토압합력과 유사한 값을 보였다. 하단고정회전모드(RB)에서는 Rankine의 수동토압합력보다 작은 값을 나타내었다.
(3) 실무에서 주로 적용하는 Rankine의 수동토압(한계변위상태)은 주동토압이 발휘되는 한계변위보다 큰 변위에서 발휘되며 대부분 벽체의 허용수평변위를 초과하는 경우에 발휘된다. 이로 인해 설계 시 벽체의 저항측 수동토압은 한계변위 상태로 크게 산정되나 실제 현장에서 발휘되는 저항력은 설계보다 작게 되어 불안전측의 설계가 된다. 그러므로 저항측 수동토압을 고려한 벽체의 안정성계산에서는 벽체의 허용수평변위 이내에서 발휘되는 수동측토압을 산정하여 설계에 적용하는 것이 필요하다.
